Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT Chu Văn An Hà Nội

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI HỌC KỲ II – LỚP 11 NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

3 2

3 2 3 1 lim ; 2 x

x x x x 

   

b)   2 2 lim 3 1 . x x x x x     

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số 

2 3 2 khi 1 3 2 3 7 khi 1

x x x f x x x x

           

.

Xét tính liên tục của hàm số f tại điểm 1. x 

Câu 3: (2,0 điểm) Cho hàm số

2

1

4 y

x 



có đồ thị là . C

a) Tìm đạo hàm y của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm có hoành độ bằng 0.

Câu 4: (4,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh .a Gọi , M N lần lượt là

trung điểm của AB và . CD Đường thẳng SM vuông góc với mặt phẳng   ABCD và 5. SM a 

a) Chứng minh rằng đường thẳng CD vuông góc với mặt phẳng  . ABCD

b) Tính số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  . ABCD

c) Tính số đo góc giữa mặt phẳng   SAB và mặt phẳng  . SCD

d) Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BD và . CM Tính theo a khoảng cách từ điểm I đến mặt

phẳng  . SCD

Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có ít nhất hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị

thực của tham số . m

  3 2 2 3 9 3 54 0. x mx m x     