Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm học 2016 2017 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai

SởGiáo dục và Đào tạo Đồng Nai Trường THPT chuyên Lương ThếVinh (Đềthi gồm 4 trang)

Mã đề746

KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC đều, I là trung điểm của BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SAI) và (SBC) là A. 45◦. B. 90◦. C. 60◦. D. 30◦.

Câu 2. Giá trịcủa lim x→+∞ 3x−2 px+ p

x4 −5x 4x2 +4x−5 là

A. 1

4. B. 3

4. C. 1

2. D. 13

25.

Câu 3. Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là ϕ. Tam giác A′B′C′ là hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P). Khi đó A. S∆A′B′C′ = S∆ABC ·sinϕ. B. S∆ABC = S∆A′B′C′ ·sinϕ. C. S∆A′B′C′ = S∆ABC ·cosϕ. D. S∆ABC = S∆A′B′C′ ·cosϕ.

Câu 4. Cho hàm sốf (x) = −1

3 x3 +4x2 −7x−11. Tập nghiệm của bất phương trình f ′(x) Ê 0 là

A. [1;7]. B. (−∞;1]∪[7;+∞). C. [−7;−1]. D. [−1;7].

Câu 5. Cho hàm sốy = 1 1−x. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. y′′ −2y3 = 0. B. y′′ −y3 = 0. C. y′′ + y3 = 0. D. y′′ +2y3 = 0.

Câu 6. Cho hình lăng trụABC.A′B′C′ có cạnh bên bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Hình chiếu vuông góc của A lên (A′B′C′) là trung điểm của cạnh B′C′. Khoảng cách giữa hai mặt đáy của hình lăng trụlà

A. a p

3. B. a

2. C. a p

3 2 . D. a p

3 .

Câu 7. Kết quảcủa giới hạn lim x→2− x2 +2x−8

(x−2)4 là

A. −∞. B. 0. C. +∞. D. 1.

Câu 8. Cho phương trình 2x4 −5x2 + x+1 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (−1,1). B. Phương trình đã cho chỉcó một nghiệm trong khoảng (−2,1). C. Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0,2). D. Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng (−2,0).

Câu 9. Giá trịcủa lim x→0 sinx−sin4x

3x là

A. +∞. B. 0. C. −1. D. 1.

Câu 10. Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau? A. y = x7 ⇒y′ = 7x. B. y = x5 ⇒y′ = 5x4. C. y = 2x ⇒y′ = 2. D. y = 3x3 ⇒y′ = 9x2.

Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Mặt phẳng (A′BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. (ABD′). B. (A′BC′). C. (ACC′A′). D. (AB′D).

Câu 12. Cho hàm sốy = 4x+2cos2x có đồthịlà (C). Hoành độcủa các điểm trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) song song hoặc trùng với trục hoành là

A. x = π

4 + kπ (k ∈Z). B. x = π

2 + kπ (k ∈Z). C. x = π+ kπ (k ∈Z). D. x = k2π (k ∈Z).

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với (ABC), SA = a p

3, AB = a. Góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) là A. 60◦. B. 45◦. C. 90◦. D. 30◦.

Toán - Khối 11 - Học KỳII (2016-2017) Mã đề746 - Trang 1/ 4

Câu 14. Đạo hàm cấp hai của hàm sốy = tanx là A. y′′ = −2tan ¡ 1+tan2x ¢. B. y′′ = 2tanx ¡ 1−tan2x ¢. C. y′′ = −2tanx ¡ 1−tan2x ¢. D. y′′ = 2tanx ¡ 1+tan2x ¢.

Câu 15. Cho hàm sốy = f (x) liên tục trên khoảng (a,b). Hàm sốy = f (x) liên tục trên đoạn [a,b] nếu điều kiện nào sau đây xảy ra?

A. lim x→a+ f (x) = f (a), lim x→b−f (x) = f (b). B. lim x→a−f (x) = a, lim x→b+ f (x) = b.

C. lim x→a−f (x) = f (a), lim x→b+ f (x) = f (b). D. lim x→a+ f (x) = a, lim x→b−f (x) = b.

Câu 16. Cho hình lăng trụđứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A′C ⊥(B′C′D). B. AC ⊥(B′CD′). C. AC ⊥(B′BD′). D. A′C ⊥(B′BD).

Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8 cm, BC = 6 cm. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = 6 cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với (AB). Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD có diện tích bằng A. 16 cm2. B. 10 cm2. C. 20 cm2. D. 15 cm2.

Câu 18. Cho hai hàm sốf (x) = x+2 và g(x) = x2 −2x+3. Đạo hàm của hàm sốy = g(f (x)) tại x = 1 bằng A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.

Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từmột điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng. B. Khoảng cách từmột điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từđiểm đó tới một điểm bất kỳcủa đường thẳng. C. Khoảng cách từmột điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách …