Đề khảo sát chất lượng học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán Lương Tuấn Đức (Đề 2)

CREATED BY GIANG SƠN GACMA1431988@GMAIL.COM 1

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II; MÔN TOÁN; LỚP 11 THPT

LUYỆN TẬP [2] Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề); Đề thi gồm 04 trang. _____________________________________________________________

Câu 1. Tính giới hạn

2

0

1 cos 2 lim sin x

x A x x 

  .

A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 2. Tính tổng tất cả các giá trị của m để hàm số sau liên tục tại 1 x :



2 3

2 3

7 5 ; 1 1

31 3 ; 1 12

x x x x f x

m x mx x

       

    

A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 Câu 3. Giả sử M và N theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 5sin3 3 cos3 y x x   . Tính giá trị biểu thức M.N A. – 18 B. – 28 C. –5 3 D. – 32 Câu 4. Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài AB bằng a, góc giữa mặt bên và đáy là 60o, H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC), M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là sai

A. 3 2 a AM  B. H là trọng tâm tam giác ABC.

C.     3 ; 4

a d A SBC  D. 3

2

a SH  .

Câu 5. Gọi A là giao điểm của đường cong (C): 2 1 2 x y x

   với trục tung, (d) là phương trình tiếp tuyến của

(C) tại A. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến (d). A. 0,5 B. 0,4 C. 5 3 D. 1 Câu 6. Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Bạn Cún lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để các viên bi Cún lấy được đủ cả 3 màu. A. 47,43% B. 52,69% C. 35,08% D. 69,96%

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, xét phép quay tâm O, góc quay 2

biến điểm A (1;3) thành điểm

B. Chu vi tam giác AOB gần nhất với giá trị nào ? A. 20,51 B. 10,79 C. 9,69 D. 26,96 Câu 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m để phương trình   2 2 sin 2 1 sin cos cos 1 x m x x m x m     có nghiệm. A. 1,25 m  B. 0,25 m  C. 0,75 m  D. 1 m  Câu 9. Cho tứ diện ABCD với AB vuông góc với mặt phẳng (BCD) và độ dài AB bằng a, đáy BCD là tam giác đều cạnh độ dài 2a, H là trung điểm cạnh CD, G là trọng tâm tam giác ABH. Tìm mệnh đề sai:

A. CD vuông góc với AG. B.     , 30 ACD BCD  

C. 5AG a  D. 3 ABH ABG S S  .

Câu 10. Cho đường cong (C): 3 2 1 x y x

   ; ; y ax b y cx d     là các đường thẳng tạo với trục hoành một

góc 45o, đồng thời hai đường thẳng này là các tiếp tuyến của (C). Tính giá trị biểu thức S a b c d     . A. 10 B. 4 C. 6 D. 14 Câu 11. Cho cấp số nhân (un) có 1 6 2; 486 u u   . Tính giá trị biểu thức 2 3 4 u u u   . A. 78 B. 486 C. 162 D. 1000 Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, giả sử điểm B là ảnh của điểm A (4;5) qua phép vị tự tâm I (3;–2), tỷ số 3 k  . Chu vi tam giác AOB gần nhất với giá trị nào ? A. 40,47 B. 69,96 C. 35,08 D. 55,11 Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh hình vuông có độ dài a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

CREATED BY GIANG SƠN GACMA1431988@GMAIL.COM 2

A. a B. 0,5a C. 2 2 a D. 3 3 a

Câu 14. Cho hình thập giác lồi (H). Tính số tam giác thỏa mãn điều kiện: Có một đỉnh trùng với một đỉnh nào đó của (H), không có cạnh nào trùng với cạnh của của (H). A. 50 B. 60 C. 69 D. 96 Câu 15. Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có diện tích 1m2, gọi M, N, P, Q là trung điểm 4 cạnh của hình vuông ABCD. Bạn Cún dùng kéo cắt theo hình vuông MNPQ để được hình vuông thứ 2. Sau đó bạn Thụy Anh lại cắt theo 4 trung điểm của hình vuông thứ 2, thu được hình vuông thứ 3, bạn Hường thích hình vuông nhỏ hơn nên lại cắt tiếp tục để được hình vuông thứ 4, bạn Lụa thích hình vuông nhỏ hơn nữa nên lại cắt tiếp theo motip đó...các bạn cứ cắt như vậy mãi đến lúc không cắt được nữa thì thôi . Tính giới hạn đối với tổng diện tích tất cả các hình vuông được tạo ra. A. 2m2 B. 3m2 C. 4m2 D.5m2 Câu 16. Xét đa thức 

4 2 5 2 3 f x x x x     , biến số thực, liên tục trên . Lựa chọn khẳng định sai:

A. Đa thức  f x luôn có nghiệm trong khoảng (– 1;0).

B. Đa thức  f x có nghiệm 0x là một tỷ số vàng, 0

1 5 2 x   .

C. Đa thức  f x có 4 nghiệm thực phân biệt.

D. Đa thức  f x không thể phân tích thành nhân tử với các hệ số nguyên. …