Đề khảo sát lần 1 lớp 11 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2

( Đề gồm 02 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán – Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm)

Câu 1. Giá trị của hàm số sin y x  tại 2 x   là:

A. 0 B. 1

2 C. 1 D. 1 

Câu 2. Tập xác định của hàm số 1 cos y x  là:

A.   \ , D R k k    B. \ , 2 D R k k            

C.   \ 2 , D R k k    D. \ 2 , 2 D R k k            

Câu 3. Giá trị lớn nhất của hàm số cos2 1 y x   là:

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 4. Phương trình cot 1 x  có nghiệm là:

A. , x k k    B. , 2 x k k     

C. , 3 x k k      D. , 4 x k k     

Câu 5. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm tuần hoàn?

A. 1 y x   B. 2 y x  C. 1 y x  D. cos y x 

Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?

A. sin y x  B. cos y x  C. tan y x  D. cot y x 

Câu 7. Phương trình 2sin x m  vô nghiệm khi và chỉ khi

A. 1 m  B. 1 m 

C. 1 m  hoặc 1 m  D. 2 m  hoặc 2 m 

Câu 8. Giải phương trình tan tan , 3 x   được nghiệm là:

A. 2 , 3 x k k      B. , 3 x k k     

C. 2 , 3 x k k      D. , 3 x k k     

Câu 9. Cho hình bình hành ABCD có tâm .I Khẳng định nào sau đây là sai?

A. T

( ) B. T

( )

C. T

(
) D. T

(
)

Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho điểm   2,3 . M Tìm ảnh của điểm M qua phép quay tâm , O góc quay 180 .  

A.   2;3  B.   2; 3  C.   2; 3   D.  3;2

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho đường thẳng : 2 3 0. d x y    Viết phương trình

đường thẳng ' d là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến vecto   1;2 v  

A. 2 1 0 x y   B. 2 5 0 x y     C. 2 3 0 x y    D. 4 2 3 0 x y   

Câu 12. Phép vị tự   ; 2 O V  biến tam giác ABC thành tam giác ' ' ' A B C có chu vi bằng 16. Khi đó,

chu vi của tam giác ABC bằng.

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13 (3,5 điểm). Giải phương trình sau:

a. 3 tan 3 0 x   b. 1 cos2 2 x 

c. 2 cos 4cos 3 0 x x    d. 3cos sin 2cos2 x x x  

Câu 14 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , Oxy cho   2;3 v 

và đường thẳng : 3 1 0, d x y  

đường tròn     2 2 : 1 4 16. C x y    

a. Tìm điểm ' M là ảnh của   5;2 M qua   ;2 . O V

b. Tìm đường thẳng ' d là ảnh của d qua   ;2 . O V

c. Tìm đường tròn ' C là ảnh của  C qua vT

Câu 15 ( 1 điểm). Hãy xác định các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 0;12 x       

2 2 cos4 cos 3 .sin x x m x  

-------------------------- Hết -----------------------------

ĐÁP ÁN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn D B C D D B D B D C C B II. PHẦN TỰ LUẬN

Câu Điểm 13

a) 3 tan 3 0 x   0,75

tan 3

, 3

x

x k k  

 

   

KL : Phương trình có nghiệm , 3 x k k     

0,25

0,25

0,25

b) 1 cos2 2 x  0,75

2 2 2 , 3

, 3

x k k

x k k

 

 

   

   





KL : : Phương trình có nghiệm , 3 x k k     

0,25

0,25

0,25

c) 2 cos 4cos 3 0 x x    1 Đặt :   cos , 1;1 x t t   thì được phương trình 2 4 3 0 t t   

  

1

3 t TMÐK t L    

Khi 1 cos 1 2 , t x x k k      KL : Phương trình có nghiệm là : 2 , x k k   

0,25

0,25

0,25 0,25

d) 3cos sin 2cos2 x x x   1

3 1 cos sin cos2 2 2

1 cos cos sin cos2 6 2

x x x

x x x 

  

  

cos cos2 6

2 2 6

2 2 6

2 6

2 18 3

x x

x x k

x x k

x k

k x k



 

 

 

 

              

   

         



0,25

0,25

0,25