Đề khảo sát học kì 2 (HK2) lớp 11 môn Toán năm 2019 2020 trường THPT Liễn Sơn Vĩnh Phúc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC : 2019 – 2020 (Thời gian làm bài : 90 phút) HỌ TÊN : …………………………………………………………. LỚP : ………………….. A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)

Câu 1. Tính giới hạn : 1 1 1 lim 1 ... 1 2 1 2 3 1 2 3 ... n                

?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2. Khẳng định nào sau đây sai ?

A.

1

3 2 lim 5 2 x

x

x 

  

B.

2

4 5 lim 2 x

x x  

  

C. 3 2 lim 3 1 x

x

x 

   D.

2 4 1 lim 1 x

x x x 

 

Câu 3. Cho hàm số  f x xác định trên , thỏa mãn 

2

16 lim 12 2 x

f x

x 

  

.

Tính giới hạn : 

2 2

2 16 4 lim 6 x

f x

x x 

 

  ?

A. 1

4 B. 3

5 C. 2

5 D. 3

4

Câu 4. Cho hàm số 

3 3 2 2 , 2 2 1 , 2 4

x x x f x

ax x

      

   

. Xác định a để hàm số đã cho liên tục tại

0 2 x  A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 5. Cho hàm số  1 x x f x x

  với 0 x  . Tính  'f x ?

A.  '

2 1 1 2 f x x x   B.  '

2 1 1 f x x x   C.  '

2 1 1 2 f x x x   D.  '

2 1 1 f x x x  

Câu 6. Cho hai hàm số 

2 2 f x x   ,  1 1 g x x  . Tính   ' ' 2019 0 2020 0 K f g   ?

A. 2019 B. 2020 C. 4039 D. 1 Câu 7. Một chất điểm chuyển động với vận tốc 

2 3 6 9 v t t t    , với 0 t  được tính bằng

giây s . Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm  3 t s  .

A.   2 6 m

s  B.   2 6 m

s C.   2 12 m

s D.   2 12 m

s 

Câu 8. Cho hàm số  f x có đạo hàm trên và thỏa mãn     3 1 2 1 2 , f x x f x x     

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  y f x  tại điểm có hoành độ bằng 1.

A. 2 1 y x   B. 2 2 y x   C. 2 1 y x   D. 2 2 y x  

ĐỀ THI THỬ

Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và SA SC  . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.     SAC ABCD  B.     SBC ABCD 

C.     SAB ABCD  D.     SBD ABCD 

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông,   SA ABCD  và SA AB  .

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và SC. Tính góc giữa đường thẳng EF và mặt phẳng (SAD).

A. 0 30 B. 0 45 C. 0 60 D. 0 90 Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AB CD a   . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài MN để góc giữa hai đường thẳng MN, AB bằng 0 30 .

A.

4 a B.

2 a C. 3 4 a D. 3 2 a

Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

A. 4 5

5

a B. 5 5

a C. 3 5

5

a D. 2 5

5

a

B. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. Tính các giới hạn :

a.

2

2 1 2 3 lim 1 n n n    b.

1

2 2 lim

5 2 x

x x 

  

Câu 14. Cho hàm số 

2 3 2 , 2 2 3 , 2

x x x f x x x m x

           

. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

đã cho liên tục trên tập xác định của nó. Câu 15. Tính đạo hàm của các hàm số :

a.

2 2 1 1 x y x

       

b. 2 2 1 sin cos y x x  

Câu 16. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 2 3 7 15 y x x x     , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 7 15 y x   .

Câu 17. Cho hàm số 3 2 3 6 y x x mx m     , với m là tham số. Tìm các giá trị của tham số m

để   ' 0, 0; y x   .

Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và 2 SA a  . a. Chứng minh     SAC SBD  .

b. Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). c. Gọi M là trung điểm của AD. Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SMC).

---------- HẾT ----------

CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT