Đề kiểm định chất lượng lớp 11 môn Toán lần 2 năm 2019 2020 trường THPT Yên Phong 2 Bắc Ninh

SỞGD-ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ2

ĐỀTHI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN 2 NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN HỌC - Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (đềthi gồm 02 trang) Ngày thi: 12/06/2020

Họvà tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; Sốbáo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Hàm sốnào sau đây có đạo hàm là y′ = sin(2020x) ? A. y = 2020 cos(2020x).

C. y = − 1 2020 cos(2020x).

B. y = −2020 cos(2020x).

D. y = 1 2020 sin(2020x).

Câu 2. Giải phương trình √

3 tan x −3 = 0. A. x = π

3 + kπ, k ∈Z.

C. x = π

3 + k2π, k ∈Z.

B. x = π

6 + kπ, k ∈Z.

D. x = ±π

3 + kπ, k ∈Z.

Câu 3. Có bao nhiêu sốtựnhiên chẵn có hai chữsốphân biệt được lập từcác chữsố1, 2, 3, 4 ?

A. 12. B. 6. C. 16. D. 8.

Câu 4. Một hộp có chứa 20 quảcầu, gồm 7 quảcầu mầu vàng và 13 quảcầu mầu đỏ. Lấy ngẫu

nhiên 2 quảcầu từhộp đó. Tính xác suất đểlấy được 2 quảcầu cùng mầu.

A. 91

190. B. 99

190. C. 91

360. D. 89

360.

Câu 5. Cho cấp sốcộng (un) có sốhạng đầu u1 = −2 và công sai d = 5. Tính u2.

A. u2 = −7. B. u2 = −10. C. u2 = 3. D. u2 = 2.

Câu 6. Tính tổng S của cấp sốnhân lùi vô hạn (un) có sốhạng đầu u1 = 1 và công bội q = −1

3.

A. S = −3. B. S = −1

6. C. S = 3

2. D. S = 3

4.

Câu 7. Dãy sốnào sau đây là dãy giảm? A. (un) với un = 3n, ∀n ∈N∗.

C. (un) với un = 7n + 4

n + 1 , ∀n ∈N∗. B. (un) với un = 5n + 7, ∀n ∈N∗.

D. (un) với un = √n + 2020 −√n + 2019, ∀n ∈N∗.

Câu 8. Cho hai đường thẳng song song d1 và d2. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2?

A. Vô số B. 0. C. 1. D. 5.

Câu 9. Phép quay tâm O(0; 0) góc quay α = 900 biến điểm M(3; 0) thành điểm M′. Tìm tọa độ

của điểm M′.

A. (0; 3). B. (0; −3). C. (3; 0). D. (−3; 0).

Câu 10. Phép vịtựtâm I tỉsốk = −2 biến đường tròn (C) bán kính r = 3 thành đường tròn

(C′) bán kính r′. Tính r′.

Trang 1/2

A. r′ = 3

2. B. r′ = 6. C. r′ = 2

3. D. r′ = 5.

Câu 11. Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thứba thì song song với nhau.

B. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứba thì song song với nhau.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứba thì song song với

nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứba thì song song với

nhau.

Câu 12. Cho hình chóp tứgiác đều S.ABCD có tất cảcác cạnh bằng a. Gọi ϕ là góc giữa hai

mặt phẳng (SAB), (ABCD). Tính cos ϕ.

A. cos ϕ = 1

2. B. cos ϕ = 1 √

3 . C. cos ϕ = 1

3. D. cos ϕ =

√

3 2 .

II. PHẦN TỰLUẬN (7,0 điểm)

Câu 13. (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau đây.

a) lim 5n + 7n −1

4n −7n−1 . b) lim x→−∞ √

x2 −x + 1 + x .

Câu 14. (1,0 điểm) Cho hàm số

f(x) =

     

    

2 −√1 + 3x

x −1 nếu x > 1

ax + b nếu x = 1,

ax + x2 −5x + 4

x2 −3x + 2 nếu x < 1

với a, b là các tham sốthực. Tìm giá trịcủa a và b đểhàm sốf(x) liên tục trên R.

Câu 15. (3,0 điểm) Cho hình lăng trụtam giác ABC.A′B′C′ có A′ABC là tứdiện đều cạnh a.

a) Chứng minh rằng AA′ vuông góc với BC.

b) Tính diện tích tứgiác BCC′B′. c) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song (ABC), (A′B′C′).

Câu 16. (1,0 điểm) Từđiểm M 13

8 ; −19

8

kẻđược bao nhiêu tiếp tuyến tới đồthịhàm số

y = x4 −2x2 + x −3 ?

————— HẾT —————

Thí sinh không được sửdụng tài liệu. Cán bộcoi thi không giải thích gì thêm.

Trang 2/2