Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Lương Ngọc Quyến Thái Nguyên

Trang 1/6- Mã Đề 001

SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN

(Đề kiểm tra gồm 6 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:……………………….. Câu 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′có tất cả các cạnh đều bằng 1. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

A. 21 6 . B. 21 6

. C. 21 36 . D. 21 6

.

Câu 2: Cho hai số thực a và b , với 1 a b < < . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A. log 1 log a b b a < < B. log log 1 b a a b < < C. log 1 log b a a b < < D. 1 log log a b b a < <

Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2 2 1 y x x = − + − với trục Ox là

A. 3. B. 1 . C. 4 . D. 2 .

Câu 4: Cho a , b , c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4 9 6 a b c = = . Khi đó c c a b + bằng

A. 6 . B. 2 . C. 1 2 . D. 1 6 .

Câu 5: Giá trị cực tiểu CT y của hàm số 4 3 y x x = + − là

A. 3 CT y = . B. 3 CT y = −. C. 1 CT y = . D. 1 CT y = −.

Câu 6: Cho khối chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy, 4 SA = , 6 AB = , 10 BC = và 8 CA = . Tính thể tích V của khối chóp .S ABC .

A. 32 V = B. 192 V = C. 40 V = D. 24 V =

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số ( ) y f x = là

A. 8 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 .

MÃ ĐỀ: 001

Trang 2/6- Mã Đề 001

Câu 8: Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là bao nhiêu?

A. 104,907 triệu. B. 167,3042 triệu. C. 172 triệu. D. 72 triệu.

Câu 9: Cho phương trình ( ) ( ) 2 2 2 log 2 2 log 2 0 x m x m − + + − = (m là tham số thực). Tập hợp tất cả

các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ ] 1;2 là

A. ( ) 1;2 . B. [ ] 1;2 . C. [ ) 1;2 . D. [ ) 2;+∞.

Câu 10: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ) 0;+∞?

A.

2 log e y x = B.

4 log e y x = C.

3 log e y x = D. 2 2 log y x =

Câu 11: Tính giá trị cực tiểu CT y của hàm số . x y x e = .

A. 1 CT y = − B. CT y e = C. 1

CT y e = D. 1

CT y e = −

Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm sô

2 3 3 1 x x y x − + = −

trên đoạn 1 2; 2   −    

là

A. 1. B. 13 3 − . C. 3. − D. 7 2 − .

Câu 13: Cho khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB′ bằng 2 , khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB′ và CC′ lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A

lên mặt phẳng ( ) A B C ′ ′ ′ là trung điểm M của B C ′ ′ và 2 3 3 A M ′ = . Thể tích của khối lăng trụ đã

cho bằng

A. 1 B. 3 C. 2 3 3

D. 2

Câu 14: Tập nghiệm của phương trình

2 3 log ( 7) 2 x − = là

A. { } 4 − B. { 4;4} − C. { 15; 15} − D. { } 4

Câu 15: Một cốc nước dạng hình trụ, bán kính đáy 4cm , chiều cao 20cm . Đổ nước vào cốc đến khi mặt nước cách đáy 18cm. Cho vào cốc nước các viên sỏi có dạng hình cầu bán kính 2cm . Biết các viên sỏi không bị hòa tan, không thấm nước. Hỏi có thể thêm vào cốc nước nhiều nhất bao nhiêu viên sỏi để nước không bị tràn ra khỏi cốc?

A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 6 .

Câu 16: Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. 3 a . B.

3 2 2 a . C.

3 2 3 a . D.

3 2 6 a .

Câu 17: Cho hình lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên tạo với đáy góc 60°. Tính thể tích khối lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′bằng

A.

3 3 24 a B.

3

8 a C.

3 3 8 a D.

3 3 8 a