Đề KSCL học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Đại học Vinh Nghệ An

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Thầy Đỗ Văn Đức 1

1. Mỗi mặt của hình bát diện đều là

A. Hình vuông. B. Tam giác đều. C. Bát giác đều. D. Ngũ giác đều.

2. Trong không gian , Oxyz cho 2 3 4 . u j i k   

    Tọa độ của vectơ u là

A.   3; 2;4 .  B.   3;2; 4 .   C.   2; 3; 4 .   D.   3;2;4 . 

3. Cho hàm số  y f x  liên tục trên   3;3  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có

bao nhiêu điểm cực trị thuộc khoảng   3;3 ? 

x 3  1  0 1 2 3  f x   0  0  0  0 

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 4. Thể tích của khối chóp . O ABC có , , OA OB OC đôi một vuông góc bằng

A. 1 . . . 6 OAOB OC B. 1 . . . 2 OAOB OC C. 1 . . . 3OAOB OC D. . . . OAOB OC

5. Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là , , r h l thì có thể tích bằng

A. . rl  B. 2 . r h  C.   2 2 1 . 3 l h h   D. 2 1 . 3 r l 

6. Giả sử ,a b và  là các số thực tùy ý   0, 0 . a b   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.   . ab a b      B.   . a b a b       C.   . ab a b     D.

1

. a a b b

        

7. Trong không gian , Oxyz khoảng cách từ điểm   1; 2;3 M  đến gốc tọa độ bằng

A. 2. B. 3. C. 1. D. 14.

8. Phương trình   log 1 2 x   có nghiệm là

A. 101. B. 9. C. 99. D. 11. 9. Khối lăng trụ có 8 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?

A. 8. B. 4. C. 6. D. 10.

10. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x

   là

A. 1. y  B. 1. x  C. 1. x  D. 2. y 

11. Cho hàm số  y f x  liên tục trên  và có

bảng biến thiên như hình bên. Phương trình

 2 0 f x   có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI KSCL HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021

Bài thi: TOÁN - Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Thầy Đỗ Văn Đức 2

12. Biết rằng đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong các hàm số dưới đây, đó là hàm số nào?

A. 3 2 2 . y x x  

B. 3 2 5 6 . y x x x   

C. 3 2 5 6 . y x x x   

D. 3 2 2 . y x x  

13. Diện tích của mặt cầu có đường kính AB a  là

A. 2. a  B. 2 4 . a  C. 2 4 . 3 a  D. 2 1 . 6 a 

14. Giả sử ,a b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn 2 3 4 4 . a b  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 2 2log 3log 4. a b   B. 2 2 2log 3log 8. a b   C. 2 2 2log 3log 8. a b   D. 2 2 2log 3log 4. a b  

15. Cho hàm số  y f x  có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến

trên khoảng

A.   0;1 . B.   2; 1 .  

C.   1;0 .  D.   1;2 .

16. Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 9 x là

A.   ;1 .  B.   ;0 .  C.   1; .  D.   0; . 

17. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,a SA vuông góc với  . ABCD Góc

giữa SB và   ABCD bằng 45 . Thể tích của khối chóp .S ABCD bằng

A. 3 1 . 3 a B. 3 2 . a C.

3 2 . 3

a D. 3. a

18. Đạo hàm của hàm số  3 1 3 1

x

x f x    là

A.   

2 2 .3 . 3 1

x

x f x    B.   

2 2 .3 . 3 1

x

x f x   

C.   

2 2 .3 ln3. 3 1

x

x f x    D.   

2 2 .3 ln3. 3 1

x

x f x   

19. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm trên  là    2 3 3 4 . f x x x x x     Hàm số đã cho có điểm cực

đại là A. 2. x  B. 0. x  C. 3. x  D. 2. x 

20. Cho hàm số  y f x  có đạo hàm    2 2 1 , . f x x x x     Hàm số   y f x   đồng biến trên

khoảng? A.   2; .  B.   0;2 . C.   ; 1 .  D.   1;1 . 

21. Có bao nhiêu cặp số thực dương   ; a b thỏa mãn 2 log a là số nguyên dương, 2 4 log 1 log a b  và

2 2 21 2 ? a b   A. 6. B. 5. C. 8. D. 7.