Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong TP HCM

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG KIỂM TRA CUỐI HK I NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN

(Đề thi có 7 trang) Khối 12 – Ban AB

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho hàm số ( ) y f x  có đạo hàm trên khoảng K . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu ( ) 0 f x   với mọi x thuộc K thì hàm số ( ) f x đồng biến trên K .

B. Nếu ( ) 0 f x   với mọi x thuộc K thì hàm số ( ) f x đồng biến trên K .

C. Nếu ( ) 0 f x   với mọi x thuộc K thì hàm số ( ) f x đồng biến trên K .

D. Nếu ( ) 0 f x   với mọi x thuộc K thì hàm số ( ) f x đồng biến trên K .

Câu 2: Cho hàm số ( ) y f x   có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ( ) y f x  đồng biến trên khoảng nào

sau đây?

A.   3;  . B.   ; 2  . C.   4;0  . D.   ;4  .

Câu 3: Hàm số 4 2 4 3 2 y x x    có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 .

Câu 4: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 2 7 y x x x    trên

đoạn [ 2;1]  . Giá trị Mm bằng:

A. 32 . B. 8 . C. 16. D. 32  .

Câu 5: Cho hàm số ( ) y f x  có lim ( ) 2 x f x   và lim ( ) 1 x f x  . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là 2 x  và 1 x .

C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai đường tiệm cận ngang là 2 y  và 1 y .

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên dưới đây

Trang 2

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ( ) y f x  là

A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 .

Câu 7: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. 3 3 1 y x x   . B. 3 3 1 y x x   . C. 3 3 1 y x x   . D. 3 3 1 y x x   .

Câu 8: Cho hàm số ( ) y f x  có bảng biến thiên. Số nghiệm dương của phương trình 2 ( ) 3 0 f x  

là

A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 9: Đồ thị hàm số 3 3 2 y x x    cắt trục tung tại điểm có tọa độ là

A. (0; 2)  . B. (0;2) . C. (2;0) . D. ( 1;0)  .

Câu 10: Cho a là số thực dương. Biểu thức

2

3 3 a a  viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ là

A.

11

5 a . B.

4 3a . C.

17

6 a . D.

13

6 a .

Câu 11: Cho a và b là hai số thực dương. Nếu

2020 2021 2021 2022 a a  và 2019 2020 log log 2020 2021 b b  thì khẳng định

nào sau đây là khẳng định đúng?

A. 1 b a   . B. 1 a  và 1 b . C. 1 a  và 1 b . D. 1 a b   .

Câu 12: Tập xác định của hàm số

1 3 ( 2) y x   là

A. ( 2; )  . B. (2; ) . C. { 2}   . D. .

Câu 13: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?

A. 2 e

x y      

. B. 2 3 log y x  . C.   4

2 log 2 1 y x    . D. 3

x y       

.

Câu 14: Phương trình 2 3 1 0 x có tập nghiệm là

A. {3} S  . B. { 2} S  . C. {2} S  . D. {0} S  .

Trang 3

Câu 15: Phương trình 2 log ( 1) 3 x   có nghiệm là

A. 8 x  . B. 2 x  . C. 5 x  . D. 7 x  .

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log 1 x  là

A. 1 0; 2      

. B. 1 0; 2      

. C. 1 ; 2     

. D. 1 ; 2       

.

Câu 17: Tập xác định  của hàm số 3 1 x y   là

A. [0; )    . B. ( ;0)   . C. ( ;0]   . D. (1; )    .

Câu 18: Cho khối lăng trụ . ABC A B C  có thể tích bằng 18. Tính thể tích khối tứ diện AA B C .

A. 12. B. 9 . C. 6 . D. 4 .

Câu 19: Cho hình nón có chiều cao 4 h  và bán kính đáy 3 r  . Diện tích xung quanh của hình

nón đã cho bằng

A. 5. B. 12. C. 15. D. 4.

Câu 20: Cho mặt cầu có bán kính là 2a . Tính diện tích của mặt cầu.

A. 2 16 a  . B. 2 4 a  . C. 2 8 a  . D.

2 3 4 a  .

Câu 21: Cho hàm số

3 2 1 ( ) (2 3) 2020 2021 3 f x x mx m x m       . Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số ( ) f x nghịch biến trên ?

A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 2 .

Câu 22: Cho hàm số 3 2 2 3( 1) 3( 1) y x m x m x      . Số giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị

tại điểm có hoành độ 1 x  là

A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .

Câu 23: Cho hàm số 3 2 3( 1) 3(7 3) y x m x m x      . Số giá trị nguyên của …