Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường Nguyễn Tất Thành Hà Nội

Trang 1/6 - Mã đề 187

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH

---------------------------

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh:....................................................................... SBD:.....................

Mã đề thi

187 Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số    2 log 1 f x x   .

A.    1 1 ln 2 f x x   

. B.   1 ln2 x f x x    .

C.  0 f x   . D.  1

1 f x x   .

Câu 2. Đặt ln 2 a  và ln3 b  . Biểu diễn 1 2 3 71 ln ln ln .... ln 2 3 4 72 S      theo a và b.

A. 3 2 S a b   . B. 3 2 S a b   . C. 3 2 S a b   . D. 3 2 S a b   . Câu 3. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để phương trình  3 2 0 f x m   có bốn nghiệm phân biệt.

A. 5. B. 8. C. 6. D. 7. Câu 4. Gọi , , R S V lần lượt là bán kính, diện tích và thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

A. 2 4 S R   . B. 3 4 3 V R   . C. 2 S R   . D. 3 . V S R  .

Câu 5. Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 2 2 2 R h l   . B. l h  . C. R h  . D. 2 2 2 l h R   .

Câu 6. Tổng các nghiệm của phương trình   2 ln 3 0 x x   là

A. 3 . B. 1. C. 3. D. 1 .

Câu 7. Tập xác định của hàm số   2 2 log 2 y x x    là

A.   \ 1; 2 D    . B.   ; 2 (1; ) D   .

C.     ; 2 1; D   . D.   ; 2 D  .

Câu 8. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức . rt S Ae  , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng   0 r  , t là thời gian tăng trưởng ( t tính theo

giờ). Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là A. 800 con. B. 900 con. C. 1000 con. D. 600 con.

+ +

+∞ +∞

2 2

3

0 0 0

1 0 1 +∞ ∞ x

f'(x)

f(x)

Trang 2/6 - Mã đề 187

Câu 9. Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , 2 SA a  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng

A. 2 3

3

a . B. 3 3

2

a . C. 2 3 2 a . D. 3 8 a .

Câu 10. Cắt một khối nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều cạnh a . Thể tích của khối nón đã cho bằng

A.

3

8

a  . B.

3 3

12

a  . C.

3

12

a  . D.

3 3

24

a  .

Câu 11. Hàm số  

3 2 y x   có tập xác định là

A.   ; 2  . B.  \ 2  . C. . D.   2;  .

Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng với mọi 0 x  ?

A. 8 4 x x  . B. 6 4 x x  . C. 6 4 x x  . D. 8 4 x x  .

Câu 13. Tìm m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 2

x y x m    đi qua điểm   1;2 A .

A. 2 m  . B. 4 m  . C. 2 m . D. 4 m . Câu 14. Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số  y f x  bằng

A. 5 . B. 29 . C. 5. D. 29 .

Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của a để biểu thức   log 3 B a   có nghĩa.

A. 3 a  . B. 3 a . C. 3 a  . D. 3 a  . Câu 16. Với a là số thực dương tùy ý, biểu thức     ln 7 ln 3 P a a   bằng

A.   ln 4a . B. 7 ln 3 . C. ln 7

ln3 . D.    

ln 7 ln 3

a a .

Câu 17. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 1 4 .2 2 0 x x m m     có hai nghiệm

1x , 2x thoả mãn 1 2 3 x x   ?

A. 2 m  . B. 1 m . C. 4 m  . D. 3 m  .

Câu 18. Hàm số 4 2 8 y x x   đồng biến trên khoảng nào sau đây

A.   ; 2  và   0;2 . B.   0;2 .

C.   ; 2  và   2;. D.   2;0  và   2;.

Câu 19. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của chúng

A. log y x  . B. 3x y  . C. 2 log y x  . D. 1 3

x y      

.