Đề thi học kì 1 (HK1) lớp 12 môn Toán năm học 2016 2017 trường chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội

Ths Cao Đình Tới 0986358689

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

ĐỀTHI HỌC KÌ I LỚP 12 Môn : Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề118

Câu 1. Đồthịsau đây là của hàm sốnào? Chọn một câu đúng.

A. y = x3 −3x−1. B. y = x3 −3x+1. C. y = −x3 +3x+1. D. y = −x3 −3x−1.

Câu 2. Bảng biến thiên sau đây của hàm sốnào?

x

y′

y

−∞ −1 +∞

+ +

3

+∞

−∞

3

A. y = 3x+1

x+1 . B. y = x−1

3x+1. C. y = 3x+1

x−1 . D. y = x+2

x+1.

Câu 3. Phương trình 3x2−5 −81 = 0 có hai nghiệm x1,x2. Tính giá trịcủa tích x1.x2?

A. −9. B. 9. C. 29. D. −27.

Câu 4. Xét tính đơn điệu của hàm sốy = 2x+1

x+1 .

A. Hàm sốluôn nghịch biến trên R\{−1}. B. Hàm sốluôn đồng biến trên R\{−1}. C. Hàm sốđồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞). D. Hàm sốnghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (−1;+∞).

Câu 5. Tính đạo hàm của hàm sốy = ln(x+ √

x2 +4)?

A. y′ = 1

x+ √

x2 +4 . B. y′ = 1+ √

x2 +4

x+ √

x2 +4 .

C. y′ = 1+2 √

x2 +4

(x+ √

x2 +4) √

x2 +4 . D. y′ = 1 √

x2 +4 .

1 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689

Câu 6. Tìm sốđường tiệm cận của đồthịhàm sốy = x+2 x2 −3x+2?

A. 4. B. 3. C. 1. D. 2.

Câu 7. Cho hàm sốy = x3 −3x. Tìm mệnh đềđúng?

A. Nghịch biến trên (−∞;−1) và (1;+∞). B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến trên khoảng (−1;1). D. Đồng biến trên khoảng (−1;1).

Câu 8. Cho hàm sốy = f(x) xác định và liên tục trên R. Ta có bảng biến thiên sau:

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −1 2 5 +∞

− 0 + − 0 −

+∞ +∞

−1 −1

3

−∞ −∞

1

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm sốy = f(x) có 2 cực đại và 1 cực tiểu . B. Hàm sốy = f(x) có đúng 1 cực trị. C. Hàm sốy = f(x) có 1 cực đại và 1 cực tiểu. D. Hàm sốy = f(x) có 1 cực đại và 2 cực tiểu.

Câu 9. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?

A. 12. B. 18. C. 30. D. 20.

Câu 10. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

A. Tứdiện là đa diện lồi. B. Hình tạo bởi hai tứdiện đều ghép với nhau là một đa diện lồi. C. Hình lập phương là đa diện lồi. D. Hình hộp là đa diện lồi.

Câu 11. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốy = sinx+m

sinx−m nghịch biến trên 0; π

2

.

A. m ≥1. B. m > 0. C. m ≥1 hoặc m ≤0. D. 0 < m < 1.

Câu 12. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 300. Tính thểtích của khối chóp S.ABC?

A. a3√

3 6 . B. a3√

3 12 . C. a3√

3 8 . D. a3√

3 24 .

Câu 13. Cho 0 < a ̸= 1;x,y > 0. Mệnh đềnào đúng?

A. loga(x+y) = loga x.loga y. B. loga(x+y) = loga x+loga y. C. logaα x = α loga x. D. loga x = loga x.loga b với 0 < b ̸= 1.

Câu 14. Khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu đỉnh?

A. 8. B. 6. C. 10. D. 4.

2 Đềthi được soạn lại bằng LATEX

Ths Cao Đình Tới 0986358689

Câu 15. Phương trình log3(4x−2)+log1

3

(x2 +1) = 0 có hai nghiệm x1 < x2. Tính giá trịcủa P = x1 +2x2

A. 0. B. 7. C. 4. D. 5.

Câu 16. Tính giá trịbiểu thức P = a2. 3√

a2. 6√

a5 (a > 0) dưới dạng lũy thừa

A. a 18

5 . B. a 7 2. C. a 20 18. D. a 47 10.

Câu 17. Hàm sốy = 1

3x4 −mx2 +1. Tìm tất cảcác giá trịthực của tham sốm đểhàm sốcó ba cực trịtạo thành một

tam giác đều.

A. m = − 3√

3. B. m = 2. C. m = −2. D. m = 3√

3.

Câu 18. Cho một tấm nhôm hình chữnhật có chiều dài bằng 10cm và chiều rộng bằng 6cm. Người ta cắt bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vông bằng nhau, mỗi hình vuông đó có cạnh bằng xcm, rồi gấp tâm nhôm đó lại như hình vẽdưới đây đểđược một cái hộp không nắp. Tìm x đểhộp nhận được có thểtích lớn nhất?

A. x = 8− √

19 3 . B. x = 10+2 √

7 3 . C. x = 8+ √

19 3 . D. x = 8−3 √

5 4 .

Câu 19. Trong các mệnh đềsau, mệnh đềnào sai?

A. Đồthịhàm sốy = ax luôn đi qua điểm có tọa độ(0;1). B. Đồthịhàm sốy = ax nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. C. Đồthịhàm sốy = ax (a > 0) là một hàm đồng biến trên R. D. Đồthịhàm sốy = ax có tập giá trịlà (0;+∞).

Câu 20. Sốnghiệm của phương trình 7x −71−x = 6 là?

A. Vô nghiệm. B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 21. Tìm m ∈R đểđồthịy = m cắt (C) : y = x3 −3x+1 tại 3 điểm phân biệt

A. m = −1 B. m > 3 m < −1 C. m = 3 D. −1 < m < 3

Câu 22. Khối chóp S.ABCD có đáy …