Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Lê Hồng Phong Nam Định

BẢNG ĐÁP ÁN

1A 2A 3C 4A 5A 6C 7D 8A 9C 10A 11D 12D 13D 14D 15D

16A 17D 18D 19B 20B 21B 22C 23C 24D 25B 26C 27D 28B 29C 30D

31D 32A 33B 34D 35B 36D 37D 38C 39C 40C 41B 42B 43B 44C 45B

46A 47D 48C 49C 50A

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Với mọi . Chọn kết luận đúng *; ; n N k n k    

A. . B. . C. . D. .   !

!

k n

n A n k     ! ! !

k n

n C k n k  

1 1 n A  0 0 n C 

Lời giải

Chọn A Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. 3 2 y ax bx cx d     ( , , ; 0) a b c a   

y

x O

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. . 2 0 3 1

Lời giải

Chọn A Câu 3. Khối đa diện đều loại có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng   3;5

A. . B. . C. . D. . 20; 30; 12 30; 12; 20 12; 30; 20 20; 12;30

Lời giải

Chọn C Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là 3 3 1 y x x      2;2 

A. . B. . C. . D. . 3 2  1  2

Lời giải

Chọn A

     

 

3 2

2;2

3 1 3 3 0 1

2 1, 1 3, 1 1, 2 3

max 3

y x x y x y x

y y y y

y 

        

     

 

Câu 5. Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 2i  ? A. . B. . C. . D. . 2 2 5 0 z z    2 2 3 0 z z    2 2 3 0 z z    2 2 5 0 z z   

Lời giải

Chọn A

Câu 6. Cho số phức . Mệnh đề nào dưới đây sai?   ,    z a bi a b

A. . B. là một số thực. 2 2    z z a b .z z

C. là một số thực dương. D. là một số phức. .z z .z z

Lời giải

Chọn C

. 2 2 . 0, ,      z z a b a b

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình chứa bao nhiêu số nguyên?     1 1 2 2 log 1 log 2 1 x x   

A. 0. B. 2. C. Vô số. D. 1.

Lời giải

Chọn D

. Mà nguyên nên .     1 1 2 2 log 1 log 2 1 x x    1 2 1 0    x x 1 ;2 2        x x 1 x 

Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số biết .  F x  sin2 f x x  0 6 F       

A. . B. . 

2 1 sin 4 F x x   

2 1 cos 4 F x x  

C. . D. .  1cos2 2 6 F x x     1cos2 2 F x x 

Lời giải

Chọn A

.     2 2 1 1 1 dx sin2 dx cos2 1 2sin sin 2 2 2 F x f x x x C x C x C            

Suy ra: . 0 6 F       

1 0 4 C    1 4 C  

Vậy . 

2 1 sin 4 F x x  

Câu 9. Cho hàm số xác định trên , liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng  y f x   \ 1 

biến thiên như hình vẽ:

+

x

y'

y

1 1 +

+ 0 ∞ ∞

2

4

∞

3

1

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. . 0 2 3 1

Lời giải

Chọn C