Đề thi giữa học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2021 2022 trường THPT Bình Chiểu TP HCM

Trang 1/3 - Mã đề 211

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU

TỔ TOÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - GIỮA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2021 - 2022

Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn

Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ............................................................................... SBD:.................... MÃ ĐỀ

211

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho ba điểm 𝐴(3; 4; 5), 𝐵(−2; 0; 3), 𝐶(1; −3; 2). Tìm tọa

độ trọng tâm 𝐺 của tam giác 𝐴𝐵𝐶.

A. 𝐺(2; 1; 10). B. 𝐺(4;

1

3 ; 0). C. 𝐺(1;

1

2 ; 5). D. 𝐺(

2

3 ;

1

3 ;

10

3 ).

Câu 2. Nếu ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 −1 −5 = 3 và ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 −1 4 = 5 thì ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 4 −5 bằng

A. 2. B. 8. C. -8. D. −2.

Câu 3. Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝑃) đi qua điểm 𝐴(4; −3; −2) và có VTPT 𝑛⃗ = (2; −5; 0) có

phương trình là:

A. 4𝑥−3𝑦−2𝑧−23 = 0. B. 2𝑥−5𝑦+ 7 = 0.

C. 2𝑥−5𝑦+ 𝑧−21 = 0. D. 2𝑥−5𝑦−23 = 0.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt cầu (𝑆) tâm 𝐼(−5; 1; −2) và bán kính 𝑅= 3 có

phương trình là:

A. (𝑥+ 5)2 + (𝑦−1)2 + (𝑧+ 2)2 = 3. B. (𝑥−5)2 −(𝑦+ 1)2 −(𝑧−2)2 = 9.

C. (𝑥−5)2 + (𝑦+ 1)2 + (𝑧−2)2 = 3. D. (𝑥+ 5)2 + (𝑦−1)2 + (𝑧+ 2)2 = 9.

Câu 5. Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧 cho mặt phẳng ( 𝑃) có phương trình: 2𝑥−𝑦+ 𝑧+ 3 = 0. Trong các điểm

sau đây điểm nào thuộc ( 𝑃).

A. 𝐴(2; 0; 1). B. 𝐶(1; 1; −4). C. 𝐵(−1; −2; 1). D. 𝐷(−1; −3; 2).

Câu 6. Tích phân ∫(2𝑥+ 𝑥2 + 3)𝑑𝑥

1 0 bằng:

A.

−13

3 . B.

13

3 . C.

23

6 . D.

−23

6 .

Câu 7. Họ các nguyên hàm 𝐹(𝑥) của hàm số 𝑓(𝑥) = 2𝑥−4𝑥3 là:

A. 𝐹(𝑥) = 2𝑥2 −4𝑥4 + 𝐶. B. 𝐹(𝑥) = 𝑥2 −𝑥4 + 𝐶.

C. 𝐹(𝑥) = 𝑥2 −𝑥4. D. 𝐹(𝑥) = 2 −12𝑥2 + 𝐶.

Câu 8. Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, mặt phẳng (𝑃): 5𝑦−4𝑧+ 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:

A. 𝑛⃗ = (0; 5; −4). B. 𝑛⃗ = (5; −4; 3). C. 𝑛⃗ = (0; 5; 4). D. 𝑛⃗ = (5; −4; 0).

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là :

A. ∫

1

3−2𝑥𝑑𝑥=

1

3 𝑙𝑛(3 −2𝑥) + 𝐶. B. ∫

1

3−2𝑥𝑑𝑥=

−1

2 𝑙𝑛|3 −2𝑥| + 𝐶.

C. ∫

1

3−2𝑥𝑑𝑥=

−1

2 𝑙𝑛(3 −2𝑥) + 𝐶. D. ∫

1

3−2𝑥𝑑𝑥=

1

3 𝑙𝑛|3 −2𝑥| + 𝐶.

Trang 2/3 - Mã đề 211

Câu 10. Tính 𝐼= ∫cos (2𝑥+

𝜋

4)

𝜋 2 0 𝑑𝑥.

A. 1.569. B. −0.7. C.

−√2

2 . D. −√2.

Câu 11. Trong không gian 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho mặt cầu (𝑆): (𝑥+ 4)2 + (𝑦+ 1)2 + (𝑧−3)2 = 4. Tọa độ tâm 𝐼 và

bán kính 𝑅 của (𝑆)là:

A. 𝐼(4; 1; −3), 𝑅= 2. B. 𝐼(4; 1; −3), 𝑅= 4.

C. 𝐼(−4; −1; 3), 𝑅= 2. D. 𝐼(−4; −1; 3), 𝑅= 4.

Câu 12. Cho các vectơ 𝑎 = (2; 1; −4); 𝑏⃗ = (1; −4; 2). Vectơ 𝑣 = 5𝑎 −2𝑏⃗ có tọa độ là:

A. 𝑣 = (12; −3; −16). B. 𝑣 = (1; 5; −6). C. 𝑣 = (8; 13; −24). D. 𝑣 = (8; −3; −24).

Câu 13. Cho hàm số 𝑦= 𝑓(𝑥) và 𝑦= 𝑔(𝑥) xác định và liên tục trên [0; 5]. Biết ∫𝑓(𝑥)

5 0 𝑑𝑥= −2 và

∫𝑔(𝑥)

5 0 𝑑𝑥= 4. Khi đó: ∫[𝑔(𝑥) −𝑓(𝑥)]

5 0 𝑑𝑥 bằng:

A. -2. B. 6. C. 2. D. −6.

Câu 14. Họ nguyên hàm 𝐹(𝑥) của hàm số 𝑓(𝑥) = (𝑥+ 1) cos 𝑥 là:

A. 𝐹(𝑥) = −(𝑥+ 1) 𝑠𝑖𝑛𝑥+ 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝐶. B. 𝐹(𝑥) = (𝑥+ 1) 𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝐶.

C. 𝐹(𝑥) = −(𝑥+ 1) 𝑠𝑖𝑛𝑥−𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝐶. D. 𝐹(𝑥) = (𝑥+ 1) 𝑠𝑖𝑛𝑥+ 𝑐𝑜𝑠𝑥+ 𝐶.

Câu 15. Cho 𝐹(𝑥) là một nguyên hàm của hàm số 𝑓(𝑥) =

3 (3𝑥−1)2 thỏa mãn 𝐹(0) = 1. Tìm 𝐹(𝑥).

A. 𝐹(𝑥) =

−1

3𝑥−1. B. 𝐹(𝑥) =

−3

3𝑥−1 −2.

C. 𝐹(𝑥) =

1

3𝑥−1 + 2. D. 𝐹(𝑥) =

−1

3𝑥−1 + 𝐶.

Câu 16. Mặt cầu (𝑆) có tâm 𝐴(−1; 1; 4) và đi qua điểm 𝐵(3; 3; −2)có phương trình là:

A. (𝑥+ 1)2 + (𝑦−1)2 + (𝑧−4)2 = √56. B. (𝑥+ 1)2 + (𝑦−1)2 + (𝑧−4)2 = 56.

C. (𝑥−4)2 + (𝑦−2)2 + (𝑧+ 6)2 = √56. D. (𝑥−4)2 + (𝑦−2)2 + (𝑧+ 6)2 = 56.

Câu 17. Trong không gian tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho điểm 𝐴(7; 3; −2). Hình chiếu vuông góc M của điểm 𝐴 trên

mặt phẳng tọa độ (𝑂𝑦𝑧) là:

A. 𝑀(0; 3; −2). B. 𝑀(7; 3; 0). C. 𝑀(7; 0; 0). D. 𝑀(7; 0; −2).

Câu 18. Xét 𝐼= ∫

𝑥𝑑𝑥

√𝑥2+1

1 0 và đặt 𝑡= √𝑥2 + 1. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

A. 𝐼= ∫ 𝑑𝑡 √2 1 . B. 𝐼= ∫𝑑𝑡

1 0 . C. 𝑥2 = 𝑡2 −1. D. 𝑡𝑑𝑡= 𝑥𝑑𝑥.

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦𝑧, cho hai vectơ 𝑎 = (3; 4; −1)và vectơ 𝑏⃗ = (−1; 1; 3). Tìm

tọa độ vectơ 𝑐 ⃗⃗ là tích có hướng của 𝑎 và 𝑏⃗ .

A. 𝑐 = (−13; 8; −7). B. 𝑐 = (13; −8; 7). C. 𝑐 = (13; 8; 7). D. 𝑐 = (7; 8; 13).

Câu 20. Họ nguyên hàm 𝐹(𝑥) của hàm số 𝑓(𝑥) = 4𝑥2√𝑥3 + 1 là:

A. 𝐹(𝑥) =

8(√𝑥3+1)

3

9 + 𝐶. B. 𝐹(𝑥) =

4(√𝑥3+1)

3

3 + 𝐶.

C. 𝐹(𝑥) =

8(𝑥3+1)3

9 + …