Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Ngô Gia Tự Đắk Lắk

1/6 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

(Đề thi có 06 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Căn bậc hai của 7 − là

A. 7 i ± . B. 7i ± . C. 7 − . D. 7 .

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] ,a b . Diện tích hình phẳng ( ) H giới hạn bởi đồ thị hàm số

( ) y f x = , trục hoành và hai đường thẳng ; x a x b = = được tính theo công thức

A. ( )d

b

a S f x x = ∫ . B. ( ) d

b

a S f x x π = ∫ . C. ( ) 2 d

b

a S f x x π =     ∫ . D. ( ) d

b

a S f x x = ∫ .

Câu 3. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức 3? 1 i z i − = +

-2

2

x

y

-2 B

-1

A

2 -1 D

3

1 C

O

A. Điểm . B B. Điểm .A C. Điểm . C D. Điểm . D

Câu 4. Biết ( ) 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Giá trị của ( )

3

1 1 d f x x +     ∫ bằng

A. 26 3 . B. 8. C. 32 3 . D. 10.

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 1 2 3 : 3 2 1 x y z − − − ∆ = = . Phương trình nào sau đây là

phương trình tham số của ∆?

A.

3

2 2 1 3

x t y t z t

= +   = +  = + 

. B.

1 1

2 2

3 3

x t

y t

z t

= +   = +  = + 

. C.

1 3 2 2 3

x t y t z t

= +   = +  = + 

. D.

1 3

2 2

3

x t

y t

z t

= −+   = −+  = −+ 

.

Câu 6. Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2 1 4 16 S x y z − + + + − = có tọa độ tâm I là

A. ( ) 2;1; 4 I − − . B. ( ) 2;1;4 I . C. ( ) 2; 1;4 I − . D. ( ) 2; 1; 4 I − −− .

Câu 7. Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 4 0 z + = ? A. 2 . z i = − B. 2 2 . z i = − C. 2 z i = + . D. 4 z i = .

Mã đề 001

2/6 - Mã đề 001

Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) Oxz có phương trình là

A. 0 = x . B. 0 = y . C. 0 = z . D. 0 + = x z .

Câu 9. Trong không gian Oxyz cho 3 2 OA k i j = − +    

. Tọa độ điểm A là

A. ( ) 3;2; 1 A − − . B. ( ) 3; 2;1 A − . C. ( ) 2;1;3 A − . D. ( ) 1; 2;3 A − .

Câu 10. Cho hai số phức 1 5 4 z i = − và 2 3 z i = −+ . Phần thực của số phức 1 2 w z z = + bằng

A. 2 −. B. 3 −. C. 8. D. 2 .

Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 1 0 P x y + −= và điểm ( ) 2;0; 1 A − . Đường thẳng ( ) d

đi qua A đồng thời song song với ( ) P và mặt phẳng ( ) Oxy có phương trình là

A. ( )

2 2 : 1

x t d y t z t

= +   = −  = −− 

. B. ( )

2

:

1

x t

d y t

z

= +   = −  = − 

. C. ( )

3

: 1

x t

d y t

z t

= −   = +  = − 

. D. ( )

3 : 2 1

x t d y t z t

= +   =  = − 

.

Câu 12. Trên tập hợp số phức, xét phương trình 2 2 2 2 2 0 z mz m m − + − = , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của ( ) 10;10 m∈− để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1z , 2z thỏa mãn

1 2 2 2 z z − = − .

A. 16. B. 14. C. 17 . D. 15.

Câu 13. Phương trình 2 0;( , ) z az b a b + + = ∈có nghiệm phức là 3 4i + . Giá trị của a b + bằng:

A. 31. B. 5. C. 29 . D. 19.

Câu 14. Gọi 1 2 , z z là các nghiệm phức của phương trình 2 4 13 0 z z − + = , trong đó 2z có phần ảo dương.

Môđun của số phức 1 2 2 u z z = − bằng

A. 13 . B. 5. C. 85 . D. 13.

Câu 15. Số phức nào dưới đây là số thuần ảo? A. 1 z = . B. 3 z i = −. C. 2 z i = − . D. 2 z i = −+ .

Câu 16. Cho hàm số  f x liên tục trên  và có 

2

0 d 3. f x x   Tính  

1

1 2 d . I f x x



 

A. 6. I  B. 3. I  C. 0. I  D. 3. 2 I 

Câu 17. Giá trị của

2

0 sin ∫ xdx

π

bằng

A. 1. B. 1 −. C. 0 . D. 2 π .

Câu 18. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu ( ) S có phương trình 2 2 2 2 4 2 0 + + − + + = x y z y z .

A. 1. B. 2 3 . C. 3 . D. 2.

Câu 19. Xét các số phức thỏa mãn

2 6 5 3 4 3 z z i z − + − = − .Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá

trị nhỏ nhất của 3 z − .Giá trị của biểu thức 3 2 M m − bằng:

A. 13. B. 8 C. 73. D. 10. Câu 20. Diện tích hình phẳng (phần gạch sọc) trong hình sau bằng