Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Đại Đồng Hòa Bình

SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THPT ĐẠI ĐỒNG

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023

MÔN TOÁN - LỚP 12

CÂU HỎI NHẬN BIẾT

Câu 1: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 5 f x x = là

A. 4 5x C + . B.

6

6 x C + . C. 6x C + . D. 6 6x C + .

Câu 2: Cho hàm số ( ) 2023 cos f x x = + . Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( )d 2023 sin . f x x x x C = + + ∫ B. ( )d sin . f x x x C = − + ∫

C. ( )d 2023 sin . f x x x x C = − + ∫ D. ( )d 2023 sin . f x x x C = + + ∫

Câu 3: Trên khoảng (0; ), +∞ nguyên hàm của hàm số 1 ( ) x f x e x = + là

A. log . xe x C + + B. ln . xe x C + + C. log ln . xe e x C + + D. 2 1 . e C x − +

Câu 4: Nếu ( )

2

1 d 6 f x x

− = ∫ và ( )

2

1 d 9 g x x

− = − ∫ thì ( ) ( )

2

1 d f x g x x

− +     ∫ bằng:

A. 15 − . B. 3. C. 3 −. D. 15.

Câu 5: Giá trị của tích phân

9

6 dx ∫ là

A. 15 B. 3. C. 3. 2 D. 15. 2

Câu 6: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị của

hàm số ( ) y f x = , trục hoành và các đường thẳng , x a x b = = (với a b < ) được tính theo công

thức nào dưới đây?

A. ( ) d

b

a S f x x = ∫ . B. ( )d

b

a S f x x = ∫ . C. ( ) 2 d

b

a S f x x π =     ∫ . D. ( ) d

a

b S f x x = ∫ .

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên [ ] 0;3 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Gọi ( ) H là hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) y f x = , trục hoành và các đường thẳng 0, 3 x x = = . Quay

hình phẳng ( ) H quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức

A. [ ]

3 2

0 ( ) d . V f x x π = ∫ B.

3

0 ( ) d . V f x x = ∫ C. [ ]

3 2

0 ( ) d . V f x x = ∫ D. [ ]

3

0 ( ) d . V f x x π = ∫

Câu 8: Số phức 1 2023 z i = − có phần thực a và phần ảo b lần lượt là A. 1, 2023. a b = = B. 1, 2023. a b = = − C. 1, 2023 . a b i = = − D. 2023, 1. a b = − =

Câu 9: Trong mặt phẳng , Oxy điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức 2 z i = − ?

A. Điểm Q . B. Điểm M . C. Điểm P . D. Điểm N .

Câu 10: Cho hai số phức 1 1 2 z i = − và 2 2 . z i = + Kết quả khi thực hiện phép tính 1 2 z z − là

A. 3 .i − B. 1 .i −− C. 1 3 .i −− D. 1 3 .i −

Câu 11: Cho số phức 3 2 . z i = − Khi đó, số phức (1 ) w i z = + bằng

A. 5 .i − B. 5 .i + C. 1 5 .i + D. 1 5 .i −

Câu 12: Cho hai số phức 5 z i = và 1 2 w i = − . Kết quả khi thực hiện phép tính z w là

A. 2 i −+ . B. 1 2i + . C. 2 i −. D. 2 i + .

Câu 13: Số phức nghịch đảo của số phức 3 4 z i = − là 1 z bằng

A. 3 4 25 25 i − . B. 3 4 25 25 i − + . C. 3 4 25 25 i + . D. 3 4 7 7 i + .

Câu 14: Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 5 0. z z − + = Tổng của 1 2 z z + bằng A. 2 −. B. 2 4i − . C. 2 . D. 2 4i + .

Câu 15: Trong không gian , Oxyz cho (2;3;2) a =  và (1;1; 1). b = − 

Vectơ a b −   có tọa độ là

A. (3;4;1). B. ( 1; 2;3). − − C. (3;5;1). D. (1;2;3).

Câu 16: Trong không gian , Oxyz phương trình của mặt cầu có tâm ( 4;5; 6), I − − bán kính 9 R = là

A. 2 2 2 ( 4) ( 5) ( 6) 9. x y z + + − + + = B. 2 2 2 ( 4) ( 5) ( 6) 81. x y z − + + + − =

C. 2 2 2 ( 4) ( 5) ( 6) 9. x y z − + + + − = D. 2 2 2 ( 4) ( 5) ( 6) 81. x y z + + − + + =

Câu 17: Trong không gian với hệ trục toạ độ , Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 3 0. P x y z − + − = Vectơ nào

dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

A. 1 (1; 2; 3). n = − − 

B. 2 (1; 2;1). n = − 

C. 3 ( 1;2;1). n = − 

D. 4 (1;2;1). n = 

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng ( ) α đi qua điểm ( ) 1;2; 3 M −

và có một vectơ pháp tuyến ( ) 1; 2;3 n = − 

là

A. 2 3 12 0 x y z − + + = B. 2 3 12 0 x y z + − − = C. 2 3 12 0 x y z − + − = D. 2 3 12 0 x y z + − + =

Câu 19: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của

1 2 : 2 3 3

x t d y t z t

= −+   = −  = − 

?

A. ( ) 1 2;1; 3 u = − 

. B. ( ) 2 2;1;3 u = 

. C. ( ) 3 1;2;3 u = − 

. D. ( ) 4 2; 1; 3 u = −− 

.