Đề ôn thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường chuyên Thăng Long Lâm Đồng

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

THĂNG LONG

−−−⋆⋆⋆−−−

(Đềgồm 04 trang)

ĐỀÔN KIỂM TRA CUỐI KỲ2

NĂM HỌC 2022 −2023

Môn Toán

Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề

Câu 1: Cho sốphức z = a+bi, (a,b ∈R). Mệnh đềnào sau đây sai?

A. |z| = √

a+b là mô-đun của z. B. z = a−bi là sốphức liên hợp của z.

C. a là phần thực của z. D. b là phần ảo của z.

Câu 2: Cho sốphức z = 2+i. Sốphức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là

A. 2 và 1. B. −2 và −1. C. −2 và 1. D. 2 và −1.

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm sốf(x) = 3x2 −1.

A. Z f(x)dx = x3 +x+C. B. Z f(x)dx = x3 +C.

C. Z f(x)dx = x3 −x+C. D. Z f(x)dx = 6x+C.

Câu 4: Tìm họnguyên hàm của hàm sốf(x) = cos2x.

A. Z cos2xdx = 2sin2x+C. B. Z cos2xdx = −1

2 sin2x+C.

C. Z cos2xdx = −2sin2x+C. D. Z cos2xdx = 1

2 sin2x+C.

Câu 5: Viết công thức tính thểtích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ

thịhàm sốliên tục y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b), xung quanh trục Ox.

A. V =

b Z

a |f(x)|dx. B. V =

b Z

a f 2(x)dx. C. V = π

b Z

a f 2(x)dx. D. V = π

b Z

a f(x)dx.

Câu 6: Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P): 2x−y+3z−2 = 0. Điểm nào dưới đây

thuộc (P)?

A. P(1;1;0). B. M(1;0;1). C. N(0;1;1). D. Q(1;1;1).

Câu 7: Cho các hàm sốf(x), g(x) liên tục trên tập xác định. Mệnh đềnào sau đây là sai?

A. Z k f(x)dx = k Z f(x)dx, (k ̸= 0). B. Z f(x)·g(x)dx = Z f(x)dx· Z g(x)dx.

C. Z [f(x)+g(x)] dx = Z f(x)dx+ Z g(x)dx. D. Z f ′(x)dx = f(x)+C, (C ∈R).

Câu 8: Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt phẳng (P): 4x+3z−5 = 0. Tính khoảng cách d từ điểm M(1;−1;2) đến mặt phẳng (P).

A. d = 4

5. B. d = 1. C. d = 7

5. D. d = 1

5.

Câu 9: Trong không gian với hệtọa độOxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi

qua điểm M(1;2−1) và có một véc-tơ pháp tuyến −→n = (2;0;−3)? A. 2x−3z−5 = 0. B. 2x−3z+5 = 0. C. x+2y−z−6 = 0. D. x+2y−z−5 = 0.

Câu 10: Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho mặt cầu (S): (x−2)2 +y2 +(z+1)2 = 4. Tọa độtâm I của mặt cầu (S) là

A. I(2;1−1). B. I(2;0;−1). C. I(−2;0;1). D. I(−2;1;1).

Câu 11: Tính tích phân I = Z 1

0 3x dx.

A. I = 2

ln3. B. I = 3

ln3. C. I = 9

5. D. I = 2ln3.

1

Câu 12: Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho điểm A(−2;3;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A lên

trục Ox có tọa độlà

A. (2;0;0). B. (0;−3;−1). C. (−2;0;0). D. (0;3;1).

Câu 13: Cho các hàm sốf(x) và F(x) liên tục trên R thỏa F′(x) = f(x), ∀x ∈R. Tính Z 1

0 f(x)dx biết

F(0) = 2, F(1) = 5.

A. Z 1

0 f(x)dx = −3. B. Z 1

0 f(x)dx = 7. C. Z 1

0 f(x)dx = 1. D. Z 1

0 f(x)dx = 3.

Câu 14: Tính mô-đun của sốphức z biết z = 1+7i

3−4i.

A. |z| = 25 √

2. B. |z| = 0. C. |z| = √

2. D. |z| = 2.

Câu 15: Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho đường thẳng (d): x

3 = y+2

−1 = z+4

1 . Một véc-tơ chỉ

phương của đường thẳng (d) có tọa độlà

A. (0;−2;−4). B. (0;2;4). C. (3;−1;1). D. (3;−1;0).

Câu 16: Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho đường thẳng (d): x+2

1 = y−2

−1 = z+3

2 và điểm

A(1;−2;3). Mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng (d) có phương trình là A. x−y+2z−9 = 0. B. x−2y+3z−14 = 0. C. x−y+2z+9 = 0. D. x−2y+3z−9 = 0.

Câu 17: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồthịcác hàm sốy = 3x2, y = 2x + 5, x = −1 và x = 2.

A. S = 256

27 . B. S = 269

27 . C. S = 9. D. S = 27.

Câu 18: Cho sốphức z, biết sốphức liên hợp z = (1 −2i)(1 + i)3. Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức

Oxy là điểm nào dưới đây?

A. P(6;−2). B. M(2;6). C. Q(6;2). D. N(2;−6).

Câu 19: Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho hai điểm A(3;2;0), B(1;0 : −4). Mặt cầu nhận AB làm

đường kính có phương trình là

A. x2 +y2 +z2 −4x−2y+4z−15 = 0. B. x2 +y2 +z2 +4x+2y−4z−15 = 0. C. x2 +y2 +z2 −4x−2y+4z+3 = 0. D. x2 +y2 +z2 +4x+2y−4z+3 = 0.

Câu 20: Tính tích phân I = Z 1

0 (2x +1)ex dx bằng cách đặt u = 2x +1, dv = ex dx. Mệnh đềnào dưới đây

đúng?

A. I = (2x+1)ex 1 0 −2 Z 1

0 ex dx. B. I = (2x+1)ex 1 0 + Z 1

0 e2x dx.

C. I = (2x+1)ex 1 0 − Z 1

0 e2x dx. D. I = (2x+1)ex 1 0 +2 Z 1

0 ex dx.

Câu 21: Cho tích …