Đề học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Kiến Thụy Hải Phòng

001-Trang 1/4

SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT KIẾN THỤY

KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu)

(Đề có 4 trang)

Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Câu 1: Tính ( )( ) 2 1 2 dx x x + + ∫ , ta có kết quả là:

A. 2ln 2 x C + + B. 2ln 1 ln 2 x x C + + + +

C. 2ln 1 x C + + D. 1 2ln 2 x C x + + +

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) sin 2 f x x = là

A. cos2x C + . B. 1 cos2 2 x C +

C. cos2x C − + . D. 1 cos2 2 x C − + .

Câu 3: Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu

2 2 2 ( ): 2 4 10 6 0 S x y z x y z + + + + + − = . Tọa độ tâm I và

bán kính R của ( ) S là

A. (1;2;5), 36. I R = B. ( 1; 2; 5), 36. I R −− − = C. (1;2;5), 6. I R = D. ( 1; 2; 5), 6. I R −− − =

Câu 4: Trong không gian , Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm (2;1; 3) M − và có vectơ chỉ phương (1; 1;2) u = −  ?

A.

2 1 3 2

x t y t z t

= +   = −  = + 

. B.

2 1 3 2

x t y t z t

= +   = −  = −− 

. C.

1 2

1

2 3

x t

y t

z t

= +   = −+  = − 

. D.

2

1

3 2

x t

y t

z t

= +   = −  = −+ 

.

Câu 5: Mặt phẳng (P): 3x -5y +8z -12 = 0 có một véctơ pháp tuyến là

A. ( ) 1; 3;2 n = − 

B. ( ) 3; 3;8 n = − 

C. ( ) 3; 5;8 n = − 

D. ( ) 3;5;8 n = 

Câu 6: Góc giữa hai véc tơ a = (–2; –1; 2) và b  = (0; 1; –1) là A. 60° B. 135° C. 90° D. 45° Câu 7: Trong không gian , Oxyz điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ): 2 1 0 P x y z − + + = ? A. ( ) 2 1;2;1 . M B. ( ) 4 1;2;0 . M − C. ( ) 3 1;3;0 . M D. ( ) 1 1;2;0 . M

Câu 8: Trong không gian , Oxyz điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng

3 2

: 1 3

1

x t

d y t

z t

= +   = −  = −+ 

?

A. ( ) 3 1;3; 1 . M − B. ( ) 1 3;1; 1 . M − C. ( ) 2 2; 3;1 . M − D. ( ) 4 3; 1;1 . M − −

Câu 9: Giá trị của

1

0 e d x x − ∫ bằng bao nhiêu ?

Mã đề 001

001-Trang 2/4

A. 1 e . e − B. 1 e . C. e 1 −. D. e 1 e −.

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 2 3 z i = − là A. ( 3; 2). Q − − B. (2; 3). M − C. (2;3). P D. ( 3;2). N − Câu 11: Trong không gian , Oxyz vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

1 : 2 3 1

x t d y t z t

= −   = +  = −+ 

A. ( ) 4 1;3; 1 . u = − −  B. ( ) 3 1;2; 1 . u = −  C. ( ) 1 1;3;1 . u = −  D. ( ) 2 1;3;1 . u = 

Câu 12: Biết ( ) cos F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x trên . Giá trị của ( ) 3 0 2 f x dx

π ∫ bằng A. 1 −. B. 3 . C. 3 . D. 1 . Câu 13: Trong không gian , Oxyz cho hai điểm ( 2;3;2) A − và (2;1;0) B . Mặt phẳng trung trực của

AB có phương trình là A. 4 2 2 3 0. x y z − − + = B. 2 3 0. x y z − − + = C. 2 3 0. x y z + + − = D. 4 2 2 6 0. x y z − + − =

Câu 14: Kí hiệu 1 2 , z z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0 z z − + = . Tính 1 2 . . z z A. 1 2 . 2 10. z z = B. 1 2 . 10. z z = C. 1 2 . 2. z z = D. 1 2 . 8. z z = − Câu 15: Môđun của số phức 3 4 z i = − bằng A. 3. B. 25. C. 5. D. 4. Câu 16: Số phức nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2 1 0 z + = ? A. 1 . z i = + B. . z i = C. 1. z = − D. 1 . z i = − Câu 17: Cho hàm số ( ) f x liên tục và không âm trên đoạn [ ] ; . a b Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ( ) y f x = , trục Ox và 2 đường thẳng , x a x b = = được tính theo công thức nào dưới đây ?

A. ( ) 2 d .

b

a S f x x π =     ∫ B. ( )d .

b

a S f x x = −∫ C. ( )d .

b

a S f x x = ∫ D. ( )d .

b

a S f x x π = ∫

Câu 18: Cho các số phức z thỏa mãn 1 1 2 z i z i + − = −+ . Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. 4 6 3 0. x y − − = B. 4 6 3 0. x y + + = C. 4 6 3 0. x y + − = D. 4 6 3 0. x y − + =

Câu 19: Cho hình thang cong ( ) H giới hạn bởi các đường , 0, 1, 1 x y e y x x = = = − = . Thể tích của

vật thể tròn xoay được tạo thành khi cho hình ( ) H quay quanh trục hoành được tính theo công thức

nào dưới đây ?

A.

1

1 e d . x V x

− = ∫ B.

1 2

1 e d x V x

− = ∫ . C.

1

1 e d x V x …