Đề học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT A Nghĩa Hưng Nam Định

Trang 1/5 - Mã đề 101

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT A NGHĨA HƯNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2

NĂM HỌC 2022 - 2023

Môn: TOÁN - Lớp 12 Đề gồm có 5 trang Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:............................................................SBD:.....................

Mã đề thi

101 Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m thì phương trình 3 1 x m −= có nghiệm. A. 0 m > . B. 1 m > −. C. 1 m > . D. 1 m < .

Câu 2. Trong không gian O xyz , cho đường thẳng 3 1 5 : 2 3 3 x z y d − + − = = − có một véc tơ chỉ phương là

A. ( ) 2 3; 3;2 u = − 

. B. ( ) 3 2;3; 3 u = − 

. C. ( ) 1 3; 1;5 u = − 

. D. ( ) 4 2; 3;3 u = − 

.

Câu 3. Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 3 2 1 2 . i z i i i − = + − − Số phức liên hợp của z bằng

A. 1 i −+ . B. 1 i −−. C. 1 i −. D. 1 i + .

Câu 4. Cho hai số phức 1 2 1 2 , 4 z i z x yi = − = − + với ,x y∈. Tìm cặp ( ) ;x y để 2 1 2 z z = .

A. ( ) ( ) ; 5; 4 x y = − . B. ( ) ( ) ; 4;6 x y = . C. ( ) ( ) ; 6; 4 x y = − . D. ( ) ( ) ; 6;4 x y = .

Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 3 : 4 3 5 x y z d − + = = − − . Điểm nào dưới đây thuộc d ?

A. ( ) 5; 1;0 M − . B. ( ) 2;0;3 P − . C. ( ) 2;0; 3 Q − . D. ( ) 3; 1; 2 N −− .

Câu 6. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

A. 4 2 1 y x x = − + + . B. 4 2 1 y x x = + + . C. 4 2 2 1 y x x = − + −. D. 4 2 2 4 1 y x x = − + .

Câu 7. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( ) 0;1 . B. ( ) 2; 1 − − . C. ( ) 1;0 − . D. ( ) 1;1 − .

Câu 8. Nghiệm của phương trình ( ) ( ) 3 3 log 1 1 log 1 x x + = + − là

A. 2 x = −. B. 1 x = . C. 3 x = . D. 2 x = . Câu 9. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều . ABC A B C ′ ′ ′ biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng 2a .

A.

3 3 6 a . B.

3 2 3 3 a . C. 3 2 3a . D.

3 3 2 a .

Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) sin 1 f x x = + là

Trang 2/5 - Mã đề 101

A. sin x x C + + . B. cos x x C + + . C. cos x x C − + + . D. cos x C − + . Câu 11. Số phức liên hợp của số phức 5 z i = − có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A. ( ) 0;5 M . B. ( ) 5;0 M . C. ( ) 0; 5 M − . D. ( ) 5;0 M − .

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 4 0 S x y z y z + + + − − = . Bán kính của mặt cầu đã

cho bằng

A. 3. B. 7 . C. 15 . D. 9.

Câu 13. Với a là các số thực dương tùy ý, ( ) 5 5 log 5a bằng

A. 5 1 5log a + . B. 5 1 log a + . C. ( ) 5 5 log a . D. 5 5log a .

Câu 14. Trong không gian Oxyz , cho điểm ( ) 1; 2;3 A − và mặt phẳng ( ) ( ) : 2 2 1 3 0 P x my m z + − − + = . Tìm

giá trị của tham số m để điểm A thuộc mặt phẳng ( ) P ?

A. 1 m = −. B. 1 m = . C. 2 m = . D. 0 m = .

Câu 15. Cho cấp số nhân ( ) n u có 6 27 u = , công bội 1 3 q = . Tìm 3u ?

A. 27 . B. 81. C. 243. D. 729 .

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 5 9 x y z − + + + − =

. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. ( ) 4; 2;5 I − , 9 R = . B. ( ) 4;2; 5 I − − , 9 R = .

C. ( ) 4; 2;5 I − , 3 R = . D. ( ) 4;2; 5 I − − , 3 R = .

Câu 17. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 1 x y x − = + là

A. 1 y = −. B. 1 x = −. C. 1 y = . D. 1 x = .

Câu 18. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và đường sinh bằng l . Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.

A. rl π . B. 2 rl π . C. 2 1 3 r l π . D. ( ) r r l π + .

Câu 19. Điều kiện xác định của hàm số ( ) 2 log 3 y x = + là

A. 3 x ≥−. B. 3 x < −. C. 3 x > −. D. 3 x ≤−. Câu 20. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. Câu 21. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. ( ) 2; 1 − − . B. ( ) 2;0 − . C. ( ) 1;1 − . D. ( ) 1;+∞.

Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm ( ) 1; 0; 2 A − và ( ) 3; 3;1 B − . Đường thẳng AB có phương

trình là