Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Nguyễn Trãi Đắk Lắk

1/4 - Mã đề 121

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI

(Đề thi có 04 trang)

KIỂM TRA CUỐI KÌ II

NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. (0.2 điểm) Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho đường thẳng 𝑑𝑑: 𝑥𝑥−4

2 = 𝑦𝑦−2

−5 = 𝑧𝑧+1

1 . Điểm nào dưới đây thuộc 𝑑𝑑? A. 𝑃𝑃(2; −5; 1). B. 𝑄𝑄(2; 5; 1). C. 𝑁𝑁(4; 2; −1). D. 𝑀𝑀(−4; −2; 1). Câu 2. (0.2 điểm) Biết số phức 𝑧𝑧= 2 + 𝑖𝑖 là một trong các nghiệm của phương trình 𝑧𝑧3 + 𝑏𝑏𝑧𝑧2 + 𝑐𝑐𝑐𝑐+ 𝑏𝑏= 0, (𝑏𝑏, 𝑐𝑐∈ℝ). Giá trị của 𝑏𝑏+ 𝑐𝑐 bằng A. 14. B. 24. C. −4. D. 4. Câu 3. (0.2 điểm) Cho hai số phức 𝑧𝑧1 = 1 + 3𝑖𝑖 ; 𝑧𝑧2 = 2 −𝑖𝑖. Tìm số phức 𝑤𝑤= 2𝑧𝑧1 −3𝑧𝑧2. A. 𝑤𝑤= −3 + 2𝑖𝑖. B. 𝑤𝑤= −3 −2𝑖𝑖. C. 𝑤𝑤= −4 + 9𝑖𝑖. D. 𝑤𝑤= −4 −9𝑖𝑖. Câu 4. (0.2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho đường thẳng 𝑑𝑑 đi qua điểm 𝐴𝐴(1; 0; −2) và vuông góc với mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥−2𝑦𝑦+ 5𝑧𝑧−1 = 0. Phương trình của 𝑑𝑑 là

A. ൝

𝑥𝑥= 1 + 𝑡𝑡 𝑦𝑦= −2 𝑧𝑧= 5 −2𝑡𝑡

. B. ൝

𝑥𝑥= 1 + 𝑡𝑡 𝑦𝑦= 2𝑡𝑡 𝑧𝑧= −2 + 5𝑡𝑡

. C. ൝

𝑥𝑥= 1 −𝑡𝑡 𝑦𝑦= 2𝑡𝑡 𝑧𝑧= −2 + 5𝑡𝑡

. D. ൝

𝑥𝑥= 1 + 𝑡𝑡 𝑦𝑦= −2𝑡𝑡 𝑧𝑧= −2 + 5𝑡𝑡

.

Câu 5. (0.2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 𝑎𝑎⃗= 2𝚥𝚥⃗−𝚤𝚤⃗−3𝑘𝑘ሬ⃗. Hãy xác định tọa độ 𝑎𝑎⃗. A. 𝑎𝑎⃗= (−3; 2; −1). B. 𝑎𝑎⃗= (−1; 2; −3). C. 𝑎𝑎⃗= (2; −3; −1). D. 𝑎𝑎⃗= (2; −1; −3). Câu 6. (0.2 điểm) Biết ∫[𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 3𝑥𝑥2]𝑑𝑑𝑑𝑑

2 1 = 5. Khi đó ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

2 1 bằng A. 3. B. 2. C. −1. D. −2. Câu 7. (0.2 điểm) Nếu ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 2022 1 = 3 và ∫ 𝑔𝑔(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑 2022 1 = 4 thì ∫ (2𝑓𝑓(𝑥𝑥) −𝑔𝑔(𝑥𝑥) + 1)𝑑𝑑𝑑𝑑 2022 1 bằng A. 2021. B. 2022. C. 2022. D. 2023. Câu 8. (0.2 điểm) Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho mặt cầu (𝑆𝑆): 𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 + 𝑧𝑧2 + 2𝑦𝑦−2𝑧𝑧−7 = 0. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3. B. √7. C. √15. D. 9. Câu 9. (0.2 điểm) Nếu ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

2 1 = −2 và ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

3 2 = 1 thì ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

3 1 bằng A. −1. B. −3. C. 1. D. 3.

Câu 10. (0.2 điểm) Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho đường thẳng 𝑑𝑑: ൝

𝑥𝑥= 1 −2𝑡𝑡 𝑦𝑦= 2 + 3𝑡𝑡 𝑧𝑧= 3 ,(𝑡𝑡∈ℝ). Tọa độ một vectơ

chỉ phương của 𝑑𝑑 là A. (1; 2; 3). B. (−2; 3; 0). C. (−2; 3; 3). D. (1; 2; 0). Câu 11. (0.2 điểm) Cho hình phẳng (𝐻𝐻) giới hạn bởi các đường 𝑦𝑦= 2𝑥𝑥−𝑥𝑥2, 𝑦𝑦= 0. Quay (𝐻𝐻) quanh trục hoành tạo thành khối tròn xoay có thể tích là A. ∫(2𝑥𝑥−𝑥𝑥2)𝑑𝑑𝑑𝑑

2 0 . B. ∫(2𝑥𝑥−𝑥𝑥2)2𝑑𝑑𝑑𝑑

2 0 . C. 𝜋𝜋∫(2𝑥𝑥−𝑥𝑥2)𝑑𝑑𝑑𝑑

2 0 . D. 𝜋𝜋∫(2𝑥𝑥−𝑥𝑥2)2𝑑𝑑𝑑𝑑

2 0 . Câu 12. (0.2 điểm) Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥) liên tục trên ℝ. Gọi 𝑆𝑆 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 𝑦𝑦= 𝑓𝑓(𝑥𝑥), 𝑦𝑦= 0, 𝑥𝑥= −1 và 𝑥𝑥= 5 (hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 𝑆𝑆= ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑− 1 −1 ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

5 1 .

B. 𝑆𝑆= −∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑+ 1 −1 ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

5 1 .

Mã đề 121

2/4 - Mã đề 121

C. 𝑆𝑆= ∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑+ 1 −1 ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

5 1 . D. 𝑆𝑆= −∫ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑− 1 −1 ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑

5 1 . Câu 13. (0.2 điểm) Biết 𝐹𝐹(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥2 là một nguyên hàm của hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) trên ℝ. Giá trị của

∫[3𝑥𝑥+ 𝑓𝑓(𝑥𝑥)]𝑑𝑑𝑑𝑑

3 −1 bằng A. 20. B. 22. C. 18. D. 24.

Câu 14. (0.2 điểm) Tính môđun của số phức 𝑧𝑧= 2+𝑖𝑖−(1−𝑖𝑖)2𝑖𝑖

3−𝑖𝑖 .

A. |𝑧𝑧| = √5. B. |𝑧𝑧| = 1

√10. C. |𝑧𝑧| = 1

√5. D. |𝑧𝑧| = √10.

Câu 15. (0.2 điểm) Họ nguyên hàm của hàm số 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑒𝑒2𝑥𝑥+ 3

𝑥𝑥 là

A. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒2𝑥𝑥+ 3 𝑙𝑙𝑙𝑙|𝑥𝑥| + 𝐶𝐶. B. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒2𝑥𝑥

2 + 3 𝑙𝑙𝑙𝑙|𝑥𝑥| + 𝐶𝐶.

C. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒2𝑥𝑥+ 3 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥+ 𝐶𝐶. D. ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑑𝑑𝑑𝑑= 𝑒𝑒2𝑥𝑥

2 + 3 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑥𝑥+ 𝐶𝐶.

Câu 16. (0.2 điểm) Tìm nghịch đảo của số phức 𝑧𝑧= 5 + 𝑖𝑖√3.

A. 5

28 + √3

28 𝑖𝑖. B. 5

22 −√3

22 𝑖𝑖. C. 5 −𝑖𝑖√3. D. 5

28 −√3

28 𝑖𝑖.

Câu 17. (0.2 điểm) Cho ∫𝑓𝑓(𝑥𝑥) 𝑑𝑑𝑑𝑑= 3𝑥𝑥2 + 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑥𝑥+ 𝐶𝐶. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 6𝑥𝑥−𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥. B. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥3 + 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥. C. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 6𝑥𝑥+ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥. D. 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑥𝑥3 −𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑥𝑥. Câu 18. (0.2 điểm) Số phức 𝑧𝑧= (1 + 2𝑖𝑖)(2 −3𝑖𝑖) bằng A. 8 + 𝑖𝑖. B. −4 + 𝑖𝑖. C. 8 −𝑖𝑖. D. 8. Câu 19. (0.2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (𝛼𝛼) đi qua 𝐴𝐴(1; 2; −3) và nhận 𝑛𝑛ሬ⃗(2; −1; 3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A. 𝑥𝑥+ 2𝑦𝑦−3𝑧𝑧+ 9 = 0. B. 𝑥𝑥+ 2𝑦𝑦−3𝑧𝑧−9 = 0. C. 2𝑥𝑥−𝑦𝑦+ 3𝑧𝑧+ 9 = 0. D. 2𝑥𝑥−𝑦𝑦+ 3𝑧𝑧−9 = 0. Câu 20. (0.2 điểm) Biết 𝑧𝑧1 là nghiệm …