Đề cuối học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT Phan Ngọc Hiển Cà Mau

Trang 1/6 - Mã đề 001

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

KIỂM TRA HKII – NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời gian làm bài : 90 phút; (Đề có 50 câu)

(Đề có 6 trang)

Họ tên : ............................................................... Lớp : ...................

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1;2; 3) M − và có một vectơ pháp tuyến (1; 2;3) n = −  ? A. 2 3 12 0 x y z − + + = . B. 2 3 12 0 x y z − + − = . C. 2 3 6 0 x y z − − + = . D. 2 3 6 0 x y z − − − = . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) 2 2 2 :( 3) ( 1) ( 1) 2 S x y z + + + + − = . Tâm của ( ) S có tọa độ là A. ( 3; 1;1) − − . B. (3; 1;1) − . C. (3;1; 1) − . D. ( 3;1; 1) − − .

Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 1 5 : 2 2 1 x y z d − − + = = − . Điểm nào dưới đây

thuộc d ? A. ( ) 3;1;5 M . B. ( ) 3;1; 5 N − . C. ( ) 2;2;1 Q . D. ( ) 2;2; 1 P − .

Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) Oxz có phương trình là A. 0 z = . B. 0 x = . C. 0 x y z + + = . D. 0 y = . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 ( ) : 2 4 6 5 0 S x y z x y z + + − + − + = . bán kính của mặt cầu đã cho bằng A. 3. B. 19 . C. 9. D. 7 .

Câu 6: Tọa độ điểm biểu diễn số phức 7 4 1 2 i i − − trên mặt phẳng phức là

A. ( ) 1; 2 N − . B. ( ) 3; 2 Q − . C. ( ) 3; 2 P . D. ( ) 1; 2 M .

Câu 7: Tính tích phân

3 2

0 3 1 x x dx + ∫

A. 7 B. −5 C. 3 D. −3 Câu 8: Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức cùa phương trình 2 2 5 0 − + = z z . Khi đó 2 2 1 2 + z z bằng

A. 6. B. 6 −. C. 8 .i D. 8 −i .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 3 : 2 2

x t d y t z

= +   = −+  = 

,

2 1 2 : 2 1 2 x y z d − + = = − và mặt phẳng ( ) : 2 2 3 0 P x y z + − = . Phương trình nào dưới đây là phương

trình mặt phẳng đi qua giao điểm của 1d và (P), đồng thời vuông góc với 2 d . A. 2 2 13 0 x y z − + − = . B. 2 2 22 0 x y z + + − = . C. 2 2 13 0 x y z − + + = . D. 2 2 22 0 x y z − + + = . Câu 10: Cho số phức 12 5 z i = − . Phần ảo của số phức z bằng

A. 5. B. 5 −. C. 12. D. 5i − .

Mã đề 001

Trang 2/6 - Mã đề 001

Câu 11: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ( ) y f x = và hàm số ( ) y g x = liên

tục trên [ ] ;a b và hai đường thẳng , x a x b = = là:

A. ( ) ( )

b

a S f x g x dx = − ∫ . B. ( ) ( ) ( )

b

a S f x g x dx = − ∫ .

C. ( ) ( ) ( )

b

a S f x g x dx = + ∫ . D. ( ) ( ) ( )

b

a S f x g x dx π = − ∫ .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 5 0 P x y z − + − = . Điểm nào dưới đây thuộc ( ) P ? A. (1;1;6) M . B. (0;0; 5) P − . C. (2; 1;5) Q − . D. ( 5;0;0) N − .

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 3 2 4 2 i z i i + = + − − . Hiệu phần thực và phần ảo của số

phức z bằng A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 .

Câu 14: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng d đi qua ( ) 2;3;1 M − và

có vecto chỉ phương (1; 2;2) u = − 

là

A.

1 2

2 3

2

x t

y t

z t

= −   = −+  = + 

. B.

2 3 2 1 2

x t y t z t

= −+   = −  = + 

.

C.

1 2 2 3 2

x t y t z t

= +   = −−  = − 

. D.

2 3 2 1 2

x t y t z t

= +   = −−  = −+ 

.

Câu 15: Tính ( )( ) 2 3 2 3 z i i = + − .

A. 4 9 z i = − B. 9 z i = − C. 13 z = D. 4 z =

Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 2 : 2 1 2 x y z + + ∆ = = − và mặt phẳng

( ) : 1 0 P x y z + − + = . Đường thẳng nằm trong ( ) P đồng thời cắt và vuông góc với ∆ có phương trình là

A.

3 2 4 2

x t y t z t

= +  = −+  = + 

. B.

3 2 2 6 2

x t y t z t

= +  = −+  = + 

.

C.

1 4 3

x t y t z t

= −+  = −  = − 

. D.

3 2 4 2 3

x t y t z t

= +  = −−  = − 

.

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( ) 1 2 i z i − = + . Mô-đun của số phức z bằng

A. 10 2 . B. 10 . C. 3. D. 2 .

Câu 18: Cho ( )

1

0 4 4 f x dx = ∫ . Tính ( )

4

0 I f x dx = ∫ .

A. 1 I = . B. 4 I = . C. 8 I = . D. 16 I = . Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn ( ) 1 2i z z i + + = . Tìm số phức z .