Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT Kim Liên Hà Nội

Trang 1/5 - Mã đề 101

SỞ GD& ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

(Đề gồm 5 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12

NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD: . . . . . . . . . . . . .

Mã đề thi

101

Đối với mỗi câu , thí sinh chọn và tô kín một ô tròn với phương án trả lời đúng.

Câu 1. Trong không gian , Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 0 y z α − = . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. ( ) Ox α ⊃ . B. ( ) ( ) / / yOz α . C. ( ) / /Oy α . D. ( ) / /Ox α .

Câu 2. Trong không gian , Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 ( ) :( 1) ( 2) ( 4) 25. S x y z − + + + − = Tính chu vi đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng ( ): 2 2 5 0 P x y z − − − = với mặt cầu ( ). S A. 10π . B. 8π . C. 16π . D. 4π . Câu 3. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | | 2 z = và ( )( ) 1 z i z + − là số thuần ảo?

A. 4 . B. 0 . C. 2 . D. 1.

Câu 4. Nếu ( )

1

0 d 2021 f x x = ∫ thì ( )

1

0 1 d f x x − ∫ bằng

A. 2020 . B. 2020 − . C. 2021. D. 2021 − . Câu 5. Nếu ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) x f x xe = và (1) 0 F = thì (0) F bằng A. 0 . B. 2 . C. 1 −. D. 1. Câu 6. Trên mặt phẳng tọa độ , Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | 1 2 | | | z i z i −+ = + là: A. Đường thẳng : 2 0 x y ∆ + − = . B. Đường thẳng : 3 2 0 x y ∆ + − = . C. Đường thẳng : 2 0 x y ∆ − − = . D. Đường thẳng : 3 2 0 x y ∆ − − = . Câu 7. Trong không gian , Oxyz tọa độ điểm H là hình chiếu của (3; 3;4) M − trên đường thẳng 1 2 : 2 2 1 x y z − − ∆ = = − là:

A. (5; 2;2) H − . B. (1;2;1) H . C. (1; 2;0) H − . D. (3;0;1) H .

Câu 8. Trong không gian , Oxyz cho hai đường thẳng

1

: 2 4

3

x t

y t

z t

= −+   ∆ = −  = 

và

3 2 1 ': . 1 2 1 x y z − − − ∆ = = Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. ∆ và ' ∆ cắt nhau. B. ∆ và ' ∆trùng nhau. C. ∆ và ' ∆chéo nhau. D. ∆ và ' ∆ song song. Câu 9. Cho ,a b là những số thực thỏa mãn phương trình 2 . 0 z a z b + + = nhận số phức 1 2 z i = + là một nghiệm. Tính 2 . b a − A. 7 −. B. 9 −. C. 7 . D. 9.

Trang 2/5 - Mã đề 101

Câu 10. Nếu

3

2 ( ) 4 f x dx = ∫ và

4

3 ( ) 5 f x dx = − ∫ thì

4

2 ( ) f x dx ∫ bằng

A. 9 −. B. 1. C. 20 − . D. 1 −. Câu 11. Cho số phức 2 3 . z i = − Phần ảo của số phức (2 )i z − là: A. 8. B. 8i − . C. 1. D. 8 −.

Câu 12. Tích phân

3 3

2 x dx ∫ bằng

A. 5 4 . B. 5 4 − . C. 65 4 . D. 65 4 − .

Câu 13. Tích phân

1

0 2 2 1 3 x I dx x − − = ∫ bằng

A. ln3 4 I = − . B. ln3 4 I = . C. ln3 I = − . D. ln3 I = .

Câu 14. Mô đun của số phức 1 7 z i = − là: A. | | 6 z = . B. | | 8. z = C. | | 2 2 z = . D. | | 6 z = .

Câu 15. Để tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1, y x = − trục hoành và các đường

0, 2 x x = = một học sinh thực hiện theo các bước như sau:

Bước I.

2 2

0 1 S x dx = − ∫ Bước II.

2 3

0 3 x S x   = −    

Bước III. 8 2 2 3 3 S = − =

Cách làm trên sai từ bước nào? A. Không có bước nào sai. B. Bước III. C. Bước I. D. Bước II. Câu 16. Cho hàm số 3 ( ) 4 3. f x x = − Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. 4 ( ) 3 f x dx x C = −+ ∫ . B. 4 ( ) 3 f x dx x x C = − + ∫ .

C. 4 ( ) 4 3 f x dx x x C = − + ∫ . D.

4 ( ) 3 4 x f x dx x C = − + ∫ .

Câu 17. Cho ( ) F x là một nguyên hàm của hàm số ( ) f x liên tục trên đoạn [ ] ;a b . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. ( ) ( ) ( ).

b

a f x dx F a F b = − ∫ B. ( ) ( ) ( ).

b

a f x dx F b F a = − ∫

C.

2

2( ) ( ) .

b b

a a f x dx f x dx   =     ∫ ∫ D. ( ) ( ) .

b a

a b f x dx f x dx = ∫ ∫

Câu 18. Cho hai số phức 2 z i = + và w 5 2 .i = − Số phức w z − bằng A. 7 i −. B. 3 3i − . C. 3 3i −+ . D. 7 i −+ . Câu 19. Trong không gian , Oxyz phương trình mặt cầu ( ) S có bán kính 2 3 =  tiếp xúc mặt phẳng

( ): 1 0 x y z α − + + = và tâm I thuộc đường thẳng : 1 2

x t y t z

=   ∆ = −  = 

là:

A. 2 2 2 ( 2) ( 1) ( 2) 12 x y z − + + + − = hoặc 2 2 2 ( 4) ( 5) ( 2) 12 x y z + + − + − = .

B. 2 2 2 ( 3) ( 2) ( 2) 12 x y z − + + + − = hoặc 2 2 2 ( 4) ( 3) …