Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường chuyên Hà Nội Amsterdam

Mã đề 326 – trang 1/4

ĐỀ CHÍNH THỨC

TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 HÀ NỘI – AMSTERDAM Môn: TOÁN 12 Tổ Toán – Tin học

Thời gian làm bài: 90 phút.

(Đề thi gồm 50 câu)

Họ và tên: ………………………………………………... Lớp: ……………….. Học sinh chọn đáp án và ghi vào bảng dưới đây:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. Câu 1. Số phức liên hợp của số phức 2020 2021 z i   là: A. 2020 2021. z i   B. 2020 2021. z i   C. 2020 2021. z i   D. 2020 2021. z i   Câu 2. Cho ba số thực dương a, b, c tùy ý, 1 a , 1 c  và 0  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. log log log . a a a b b c c       

B.   log log log . a a a bc b c   C. log log . a a b b    D. log .log log . a c c b a b 

Câu 3. Nghiệm của phương trình   5 log 4 2 x   là: A. –21. B. –6. C. 29. D. –28. Câu 4. Cho hàm số ( ) f x có bảng biến thiên như bảng bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. –2. B. –4. C. 3. D. 1. Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số 

2 2 x f x e x   là:

A. 

3 2 . 3

x x F x e C    B. 

2 2 2 . x F x e x C    C. 

2 3

. 2 3

x e x F x C    D. 

2 3 . x F x e x C   

Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 4 2 2 2. y x x    B. 4 2 2 2. y x x   

C. 3 2 2. y x x    D. 3 2 2. y x x   

Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2 3 2 x y x

   trên đoạn [–1; 0].

A.

[ 1;0]

3 max . 2 y   B.

[ 1;0]

3 max . 2 y   C.

[ 1;0] max 2. y   D.

[ 1;0] max 2. y  

Câu 8. Tìm điều kiện xác định của hàm số: y = logx(3 – x). A.   0;3 . B.   0;3 \ 1 . C.   ;0 .  D.   3; . 

Câu 9. Cho   nu là cấp số nhân có 3 6; u  4 2. u  Tìm công bội q của cấp số nhân.

A. 2 q  B. 4. q  C. 1. 3 q  D. 4. q 

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oxz)? A. z = 0. B. x – z = 0. C. x = 0. D. y = 0. Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm (1;3; 5) I  và đi qua điểm ( 2;3;1) A  có phương trình là: A. 2 2 2 ( 1) ( 3) ( 5) 45. x y z       B. 2 2 2 ( 1) ( 3) ( 5) 3 5. x y z      

C. 2 2 2 ( 1) ( 3) ( 5) 3 5. x y z       D. 2 2 2 ( 1) ( 3) ( 5) 45 x y z       . Câu 12. Cho hai số phức 1 1 3 z i  và 2 4 2 z i   . Số phức z2 – z1 bằng: A. 3 – i. B. 3 + i. C. 3 + 5i. D. 3 – 5i. Câu 13. Cho khối cầu có đường kính d = 6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng:

A. 36. B. 32. C. 48. D. 288.

x – –2 3 + f '(x) – 0 + 0 – f(x) + 1 –4 –

Mã đề: 326

Mã đề 326 – trang 2/4

Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 2 25 5 4

x      

là:

A.  ; 2  . B.  ; 2  . C.   2;  . D.  2;  . Câu 15. Cho hình nón có bán kính đáy r = 3 và độ dài đường cao h = 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng: A. 16. B. 36. C. 12. D. 15.

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình: 1 1 2 3 4 x y z     . Vectơ nào sau đây là

vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. (2;3;4). u  B. (2;3; 4). u   C. ( 2;3;4). u  D. (2; 3;4). u  

Câu 17. Giải phương trình: 2 2cos 3cos 1 0. x x  

A.   2 ; 2 . 2 6 x k x k k          B.   2 ; 2 . 3 x k x k k       

C.   2 ; 2 . 3 x k x k k        D.   5 2 ; 2 . 6 6 x k x k k         

Câu 18. Cho hàm số ( ) f x liên tục trên và có bảng xét dấu của '( ) f x như sau: x – –1 2 3 4 + '( ) f x + 0 – 0 + – 0 – Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 19. Một hộp đựng 6 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ có kích thước và trọng lượng khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi có đủ hai màu? A. 426. B. 455. C. 545. D. 462.

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3 4 2 x x

  là:

A. y = 3. B. y = –2. C. x = –2. D. x = 3. Câu 21. Ông Bình dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng, cứ …