Đề thi học kì 2 (HK2) lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THPT Lê Quý Đôn Hà Nội

Trang 1/5 - Mã đề thi 135

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019

MÔN TOÁN - KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

Mã đề thi 135

(Học sinh không được sử dụng tài liệu) Họ và tên học sinh:………………………………………..Số báo danh:……………Phòng thi…… PHẦN I: TRẮC NGHIỆM.

Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức

2 2019 2 1 2 i z i i           .

A. 1 z . B. 1 z i . C. 1 z i . D. z i .

Câu 2: Cho hai số phức 1 1 2 z i = + và 2 2 3 . z i = - Phần ảo của số phức 1 2 2 z z z = - là A. 8i - . B. 8 - . C. 8i . D. 8 .

Câu 3: Số phức z nào sau đây thỏa mãn 5 z  và z là số thuần ảo?

A. 5 z i  . B. 5 z  . C. 5 z i  . D. 2 3 z i   .

Câu 4: Xét các số phức z thỏa mãn 2 1 4 z i - + = . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

( ) 12 5 3 w i z i = - + là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

A. ( ) 1; 5 . I - B. ( ) 1;2 . I - C. ( ) 2;32 . I - D. ( ) 2; 32 . I -

Câu 5: Tính 2019x I dx  .

A. 2019x I C   . B. 2019 ln 2019

x I C   .

C. 1 2019x I C    . D. 2019 ln 2019 x I C   .

Câu 6: Cho hai đường thẳng 1

1 2

: 2 3 3 4

x t

d y t z t

        

và 2

3 4 '

: 5 6 ' 7 8 '

x t

d y t z t

       

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường thẳng 1d vuông góc đường thẳng 2 d . B. Đường thẳng 1d song song đường thẳng 2 d . C. Đường thẳng 1d trùng đường thẳng 2 d . D. Đường thẳng 1d , 2 d chéo nhau.

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , Oxyz cho ba điểm ( ) ( ) 3;7;1 , 8;3;8 A B và ( ) 3;3;0 . C Gọi ( ) 1S là

mặt cầu tâm A bán kính bằng 3 và ( ) 2 S là mặt cầu tâm B bán kính bằng 6. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt

phẳng đi qua C và tiếp xúc đồng thời với cả hai mặt cầu ( ) ( ) 1 2 , . S S

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,   SA ABCD  và góc giữa SB và

mặt đáy bằng 600 . Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. 3 3 a B.

3 3 2 a C.

3 3 3 a D.

3

4 a

Câu 9: Cho số phức ( , ) z a bi a b    thỏa mãn 2 . 3 3 z i z i    . Tính giá trị biểu thức:

2019 2018 P a b   .

Trang 2/5 - Mã đề thi 135

A.

4036 2019

2019 3 3 5  . B.

4036 2019

2019 3 3 5        . C. 2. D. 0.

Câu 10: Nếu đặt 2 3ln 1 t x   thì tích phân

2 1

ln

3ln 1

e x I dx x x    trở thành

A.

2

1

1 3 I dt  .

B.

4

1

1 1 2 I dt t  .

C.

2

1

2 3

e I tdt  .

D. 1

1 1 4

e t I dt t   .

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ( ) 2;0;0 A , ( ) 1; 4;0 B - , ( ) 0; 2;6 C -

và mặt phẳng ( ): 2 4 0 x y z a + + - = . Gọi ( ) ; ; H a b c là hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác

ABC lên mặt phẳng ( ) a . Tính P a b c   .

A. 13 3 . B. 5 . C. 3 . D. 0 .

Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 3, 2 1 y x x y x      bằng

A. 1 6  . B. 1 6 . C. 7 6 . D. 5.

Câu 13: Cho 

2

0 d 3 I f x x    . Khi đó 

2

0 3 2 d J f x x        bằng

A. 7 . B. 5. C. 11. D. 13.

Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 y x  , 5 y x  và trục hoành.

A. 16 3 . B. 10 3 . C. 22 3 . D. 41 5 .

Câu 15: Hàm số 3 2 1 4 y x x   là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

A. 4 3 1 1 16 3 y x x   . B. 4 3 1 4 y x x   . C. 2 3 2 4 y x x   . D. 2 1 2 4 y x x   .

Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   1;2; 3 A  và   3; 2; 1 B   . Tọa độ trung điểm đoạn

thẳng AB là điểm

A.   1;0; 2 I  . B.   4;0; 4 I  . C.   2; 2; 1 I   . D.   2;0; 2 I  .

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 4 1 0 P x y z    , đường thẳng

1 1 3 : 2 1 1 x y z d       và điểm   1; 3; 1 A thuộc mặt phẳng  P . Gọi  là đường thẳng đi qua A , nằm

trong mặt phẳng  P và cách đường thẳng d một khoảng cách lớn nhất. Gọi   ; ; 1 u a b   là một véc tơ

chỉ phương của đường thẳng . Tính 2 P a b   . A. 2 3 a b  . B. 2 0 a b   . C. 2 4 a b   . D. 2 7 a b   . Câu 18: Cho hình chóp . S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh .a …