Đề kiểm tra lớp 12 môn Toán đầu năm 2023 2024 trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh

1/6 - Mã đề 001

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

Đề gồm có 06 trang

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

(50 câu trắc nghiệm)

Họ, tên học sinh: ................................................................ SBD: ............................. Mã đề: 001

Câu 1. Cho  là góc tù và 5 sin 13  . Giá trị của biểu thức 3sin 2cos    là

A. 9 13  . B. 9

13 . C. 3. D. 3 .

Câu 2. Số nghiệm của phương trình: sin 1 4 x         

với 5 x     là

A. 0 . B. 3. C. 2. D. 1.

Câu 3. Cho hàm số 3 2 3 2 y x x    có đồ thị  C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C tại điểm

  0 1;0 M là:

A. 1 y x . B. 3 3 y x   . C. 3 3 y x   . D. 3 1 y x  .

Câu 4. Cho hàm số  2 1 1 x f x x

   xác định trên  \ 1   . Đạo hàm của hàm số  f x là:

A.   

2 1

1 f x

x

  



. B.   

2 2

1 f x

x  



. C.   

2 1

1 f x

x  



. D.   

2 3

1 f x

x  



.

Câu 5. Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp theo thứ tự là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là: A. 720. B. 56. C. 64. D. 81.

Câu 6. Cho lăng trụ đứng . ' ' ' ABC A B C có đáy là ABC  vuông cân tại B , 2 2 AC a  (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng ' A B và mặt phẳng   ABC bằng 60 .Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ.

A. 2 3 . 3 a B. 2 6. a C. 2 3. a D. 2 .a

Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 4 1 0 d x y   . Một vectơ pháp tuyến của d có tọa độ là

A.   1;4 . B.   4; 1  . C.   4;1 . D.   1; 4  .

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy , Phép đối xứng tâm   0;0 O biến điểm   –2;3 M thành điểm nào trong các

điểm sau?

A.   –2;3  M . B.   –4;2  M . C.   2;–3  M . D.   2;3  M .

2/6 - Mã đề 001

Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật . ABCD A B C D . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   ABCD bằng AA.

B. Khoảng cách giữa đường thẳng AD và   BCC B bằng BD .

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A D   và BD bằng AA.

D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng   ABB A  và   CDD C  bằng BC .

Câu 10. Cho cấp số cộng   n u có 1

1 4 u  và 1. 4 d  Gọi 5 S là tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số cộng

đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 5

5. 4 S  B. 5

4. 5 S  C. 5

4. 5 S  D. 5

5 . 4 S 

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ   –3;2   v biến điểm   1;3 A thành điểm

nào trong các điểm sau?

A.   –2;5 . B.   1;3 . C.   –3;2 . D.   2; –5 .

Câu 12. Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của  

5 a b  có bao nhiêu số hạng?

A. 5. B. 6 . C. 7 . D. 4 . Câu 13. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   tan 90º cot     . B.   sin 90º cos     .

C.   cot 90º tan     . D.   cos 90º sin     .

Câu 14. Dãy số có các số hạng cho bởi: 1 2 3 4 0; ; ; ; ; . 2 3 4 5  có số hạng tổng quát là công thức nào dưới đây?

A.

2

. 1 n

n n u n

   B. 1. n

n u n

  C. 1. n

n u n

  D. . 1 n

n u n  

Câu 15. Tập nghiệm S của phương trình 2 3 3 x x    là

A.   6;2 . S  B.  2 . S  C. . S  D.  6 . S 

Câu 16. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng . 

AB BC .

A.

2 . 2 a AB BC  

. B.

2 3 . 2 a AB BC  

. C.

2 3 . 2 a AB BC   

. D.

2 . 2

a AB BC   

.

Câu 17. Cho tam thức bậc hai 2 ( ) ( 0) f x ax bx c a     . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu 0  thì  f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x.

B. Nếu 0  thì  f x luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi x.

C. Nếu 0  thì  f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi \ 2

b x a          .

D. Nếu 0  thì  f x luôn trái dấu với hệ số a , với mọi x.

Câu 18. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình



 

2 3 1

2

3 20 0 3

x y

x y

x y

        

?

A.   5; 5 C . B.   5; 6 D . C. 9 4; 2       A . D.   3; 4 B .