Đề kiểm tra chất lượng lớp 12 môn Toán năm 2022 2023 trường THPT chuyên Thái Bình

SỞ GD & ĐT THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM

NĂM HỌC 2022 – 2023

MÔN TOÁN – LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi 132

(Đề gồm 4 trang, 50 câu trắc nghiệm)

Họ và tên thí sinh: ................................................................... SBD:.........................

Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 𝑧𝑧= −8 + 9𝑖𝑖 có tọa độ là A. (−8; 9). B. (9; −8). C. (−9; 8). D. (8; −9). Câu 2. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙2023 𝑥𝑥 là A. 𝑦𝑦′ = 1

𝑥𝑥. B. 𝑦𝑦′ = 1

𝑥𝑥𝑙𝑙𝑙𝑙2023. C. 𝑦𝑦′ = 𝑙𝑙𝑙𝑙2023

𝑥𝑥 . D. 𝑦𝑦′ = − 1

𝑥𝑥𝑙𝑙𝑙𝑙2023

Câu 3. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số 𝑦𝑦= 𝑥𝑥𝑒𝑒 là A. 𝑦𝑦′ = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒−1. B. 𝑦𝑦′ = 𝑥𝑥𝑒𝑒−1. C. 𝑦𝑦′ = 1

𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒−1. D. 𝑦𝑦′ = 𝑒𝑒𝑥𝑥𝑒𝑒.

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 𝟑𝟑𝒙𝒙+𝟏𝟏> 𝟐𝟐𝟐𝟐 là A. (−∞; 2). B. (2; +∞). C. (3; +∞). D. (−∞; 3). Câu 5. Cho cấp số nhân (𝑢𝑢𝑛𝑛) với 𝑢𝑢1 = 3 và công bội 𝑞𝑞= 1

3. Giá trị của 𝑢𝑢4 bằng

A. 3. B. 1

9. C. 1

27. D. 1

81.

Câu 6. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, mặt phẳng (𝑃𝑃): 𝑥𝑥+ 2𝑦𝑦−2𝑧𝑧+ 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là A. 𝑛𝑛1 ሬሬሬሬ⃗= (1; 2; −2). B. 𝑛𝑛4 ሬሬሬሬ⃗= (1; −2; 2). C. 𝑛𝑛3 ሬሬሬሬ⃗= (2; 1; −2). D.𝑛𝑛2 ሬሬሬሬ⃗= (1; 2; 2).

Câu 7. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑎𝑎𝑎𝑎+𝑏𝑏

𝑐𝑐𝑐𝑐+𝑑𝑑 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

A. (0; −2). B. (2; 0). C. (−2; 0). D. (0; 2).

Câu 8. Nếu ( )

2

5 3 f x dx

− = ∫ và ( )

2

5 7 g x dx

− = ∫ thì ( ) ( )

2

5 f x g x dx

−   +   ∫ bằng

A. 𝟒𝟒. B. 𝟏𝟏𝟏𝟏. C. −𝟒𝟒 D. −10. Câu 9. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên

A. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥4 −3𝑥𝑥2 + 2. B. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥−3

𝑥𝑥−1. C. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥2 −4𝑥𝑥+ 1. D. 𝑦𝑦= 𝑥𝑥3 −3𝑥𝑥−5.

Câu 10. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho mặt cầu (𝑆𝑆): 𝑥𝑥2 + 𝑦𝑦2 + 𝑧𝑧2 −4𝑥𝑥−6𝑦𝑦−8𝑧𝑧+ 5 = 0. Tâm của (S) có tọa độ là A. (−4; −6; −8) B. (2; 3; 4) C. (−2; −3; −4) D. (4; 6; 8) Câu 11. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, góc giữa hai mặt phẳng (𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂) và (𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂) bằng

A. 30∘ B. 45∘ C. 60∘ D. 90∘ Câu 12. Cho số phức 𝑧𝑧= 6 + 8𝑖𝑖, phần thực của số phức 𝑧𝑧2 bằng

A. 96 B. 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 C. −96 D. −𝟐𝟐𝟐𝟐 Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 4 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 64. B. 16. C. 64 3 . D. 8.

Câu 14. Cho khối chóp .S ABC có đáy là tam giác cân tại A ,  0 2, 120 AB BAC = = ; SA vuông góc với đáy và 3 SA = .Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 3 . B. 3 3 . C. 1. D. 4.

Câu 15. Cho mặt phẳng ( ) P cắt mặt cầu ( ) ; S I R . Gọi d là khoảng cách từ I đến ( ) P . Khẳng định nào

dưới đây đúng? A. d R < . B. 𝑑𝑑> 𝑅𝑅. C. 𝑑𝑑= 𝑅𝑅. D. 𝑑𝑑= 2𝑅𝑅. Câu 16. Phần ảo của số phức 𝑧𝑧= 3 −4𝑖𝑖 là

A. −3. B. −4. C. 3. D. 4. Câu 17. Cho hình nón có đường kính đáy 2𝑟𝑟 và độ dài đường sinh 𝑙𝑙. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng A. 𝜋𝜋𝜋𝜋(2𝑙𝑙+ 𝑟𝑟). B. 2

3 𝜋𝜋𝜋𝜋(𝑙𝑙+ 𝑟𝑟). C. 𝜋𝜋𝜋𝜋(𝑙𝑙+ 𝑟𝑟). D. 1

3 𝜋𝜋𝑟𝑟2𝑙𝑙.

Câu 18. Trong không gian 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂, cho đường thẳng 𝑑𝑑: 𝑥𝑥−2

2 = 𝑦𝑦−1

−1 = 𝑧𝑧+5

−2 . Điểm nào dưới đây thuộc 𝑑𝑑? A. 𝑃𝑃(1; 2; 5). B. 𝑄𝑄(2; 1; −5). C. 𝑁𝑁(2; 1; 5). D. 𝑀𝑀(2; −1; −2). Câu 19. Cho hàm số 𝑦𝑦= 𝑎𝑎𝑥𝑥4 + 𝑏𝑏𝑥𝑥2 + 𝑐𝑐 có đồ thị là đường cong trong hình bên. Diện tích tam giác tạo bởi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là

A. 1. B. 2. C. 𝟏𝟏

𝟐𝟐. D. 𝟑𝟑

𝟐𝟐.

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 𝑦𝑦= 3𝑥𝑥+1

5𝑥𝑥−1 là đường thẳng có phương trình

A. 𝑦𝑦= 1

5 B. 𝑦𝑦= − 3

5 C. 𝑦𝑦= − 1

5 D. 𝑦𝑦= 3

5