Đề khảo sát chất lượng lớp 12 môn Toán (đợt 1) năm 2021 2022 sở GD ĐT Thanh Hóa

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: 2 d x x  bằng

A.

1 2x C + + . B.

1 2

1

x

C x

+

+ +

. C. 2 ln 2 x C + . D. 2

ln 2

x

C + .

Lời giải Chọn D

Ta có 2 2 d ln2

x x x C = +  .

Câu 2: Nghiệm của phương trình ( ) 3 log 2 3 2 x − = là

A. 9 2 x = . B. 5 x = . C. 6 x = . D. 11

2 x = .

Lời giải Chọn C

Ta có ( ) 3

3 2 3 0 log 2 3 2 6 2 2 3 9 6

x x x x x x

 −     − =    =   − =  = 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình  6 S = .

Câu 3: Cho cấp số nhân ( ) nu có 2 2 u = và 3 4 u = −. Công bội của cấp số nhân bằng

A. 2 −. B. 6 −. C. 6 . D. 2 .

Lời giải Chọn A

Công bội của cấp số nhân là 3

2

4 2 2 u q u

− = = = −.

Câu 4: Cho a là số thực dương và biểu thức

2 3 P a a = . Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 3 P a = . B.

7 6 P a = . C.

5 6 P a = . D. 5 P a = .

Lời giải Chọn B

Ta có

2 7 1 3 6 2 . P a a a = = .

Câu 5: Cho hình nón có bán kính đáy 3 r = và độ dài đường sinh 9 l = . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 9. B. 27. C. 3. D. 12.

Lời giải Chọn B Diện tích xung quanh 27 xq S rl   = = .

Câu 6: Số cách chọn 5 học sinh từ 35 học sinh của một lớp là

A. 5!. B. 5 35 . C. 5 35 C . D. 5 35 A .

Lời giải Chọn B

Số cách chọn là 5 35 C .

Câu 7: Giá trị của

1

0

5dx bằng

A. 5. B. 10. C. 15. D. 20 . Lời giải Chọn B

Ta có

4

4

2 2

5 5 10 = = dx x .

Câu 8: Khối đa diện đều loại   4;3 là

A. Khối tứ diện đều. B. Khối bát diện đều. C. Khối hộp chữ nhật. D. Khối lập phương. Lời giải Chọn D Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số = x y .

A.

1 ' ln − = x y x . B. ' ln =

x y  . C. '

ln =

x y 

. D.

1 ' − = x y x .

Lời giải Chọn D

Áp dụng ( ) ( ) ' .ln 0, 1 =   x x a a a a a .

Câu 10: Tập xác định của hàm số ( ) 2 y x = −

 là

A.  \ 2 . B. . C. ( ) ;2 − . D. ( ) 2;+.

Lời giải Chọn D .

Vì   nên hàm số ( ) 2 y x = −

 xác định khi 2 0 2 x x −    .

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là ( ) 2;+.

Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 3 x y x

− = −

là đường thẳng có phương trình

A. 1 2 x = . B. 3 x = . C. 3 x = −. D. 2 x = .

Lời giải Chọn B .

Vì

3 lim x y − → = − nên đồ thị hàm số 2 1 3 x y x

− = −

có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương

trình 3 x = .

Câu 12: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau:

x − 1 − 0 1 +

y − 0 + 0 − 0 +