Đề kiểm tra lớp 12 môn Toán năm 2018 2019 trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến Bình Dương lần 5

ĐỀKIỂM TRA LẦN 5 NĂM HỌC 2018-2019 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kểthời gian phát đề.

BK-TS

Họvà tên học sinh:.......................................................................

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là sai vềhàm sốy = x3 −3x? A. Hàm sốcó hai điểm cực trị. B. Đồthịhàm sốcắt trục hoành tại 3 điểm. C. Đồthịhàm sốđi qua gốc tọa độO. D. Đồthịhàm sốcắt trục hoành đúng hai điểm.

Câu 2. Trong không gian với hệtrục tọa độOxyz, cho ba điểm A (1; 2; −1), B (2; −1; 3), C (−3; 5; 1).Tìm tọa độđiểm D sao cho tứgiác ABCD là hình bình hành. A. D (−2; 8; −3). B. D (−4; 8; −5). C. D (−2; 2; 5). D. D (−4; 8; −3).

Câu 3. Giá trịlớn nhất và giá trịnhỏnhất của hàm sốy = x3

3 + 2x2 + 3x −4 trên đoạn [−4; 0] lần

lượt là M và n. Giá trịcủa tổng M + n bằng

A. −4. B. −28

3 . C. 4

3. D. 4

3.

Câu 4. Hàm sốy = x4 −3x2 + 1 có: A. một cực đại và 2 cực tiểu. B. một cực tiểu và cực đại. C. một cực đại duy nhất. D. một cực tiểu duy nhất.

Câu 5. Cho các sốthực dương a, b với a ̸= 1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. loga2 (ab) = 1

2logab. B. loga2 (ab) = 2 + 2logab. C. loga2 (ab) = 1

2 + 1

2logab. D. loga2 (ab) = 1

4logab.

Câu 6. Tính thểtích của hình nón có góc ởđỉnh bằng 600 và diện tích xung quanh bằng 6πa2

A. V = 3πa3√

2 4 . B. V = 3πa3. C. V = πa3√

2 4 . D. V = πa3.

Câu 7. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho ba vectơ −→a = (1; 2; 3) , −→b = (2; 2; −1) , −→c = (4; 0; −4) tọa độvectơ −→d = −→a −−→b + 2−→c là A. −→d = (−7; 0; −4). B. −→d = (−7; 0; 4). C. −→d = (7; 0; −4). D. −→d = (7; 0; 4).

Câu 8. Tập xác định của hàm sốy = (4 −x2)

2 3 là A. D = (−2; 2). B. D = R\ {±2}. C. D = R. D. D = (2; +∞).

Câu 9. Chọn khẳng định đúng vềhàm sốy = x4 −3x3 + 2 A. Hàm sốkhông có cực trị. B. Sốđiểm cực trịcủa hàm sốlà 2. C. Sốcực trịcủa hàm sốlà 1. D. Hàm sốcó giá trịcực tiểu bằng−27.

Câu 10. Cho hàm sốax4 + bx2 + c có đồthịnhư hình bên. Mệnh đềnào dưới đây là đúng A. a > 0, b < 0, c > 0. B. a > 0, b < 0, c < 0. C. a > 0, b > 0, c < 0. D. a < 0, b > 0, c < 0.

O x

y

Câu 11. Đồthịhàm sốy = x3 −3x2 + 2ax + b có điểm cực tiểu là A (2; −2). Tính a + b A. -4. B. 2. C. 4. D. 2.

1

Câu 12. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho −→u (1; 1; 2), −→v (−1; m; m −2). Khi đó |[−→u , −→v ]| = √

14 thì

A. m = 1; m = −11

5 . B. m = −1; m = −11

3 . C. m = 1; m = −3. D. m = −1.

Câu 13. Tìm sốtiệm cân đứng và ngang của đồthi hàm sốy = x + 1 x3 −3x −2 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.

Câu 14. Cho hàm sốf (x) = x.5x. Tổng các nghiệm của phương trình 25x + f ′ (x) −x.5x. ln 5 −2 = 0 là A. -2. B. 0. C. -1. D. 1.

Câu 15. Tìm tất cảgiá trịcủa m đểđồthịhàm sốy = mx4 + (m −1) x2 + 1 −2m chỉcó một cực trị. A. m ≥1. B. m ≤0. C. 0 ≤m ≤1. D. m ≤0 ∪m ≥1.

Câu 16. Trong mặt phẳng với hệtọa độOxyz, cho vectơ −→a = (2; −2; −4) , −→b = (1; −1; 1). Mệnh đề nào dưới đây sai? A. −→a + −→b = (3; −3; −3). B. −→a và −→b cùng phương. C. −→b = √

3. D. −→a ⊥−→b .

Câu 17. Biết rằng đồthi của hàm sốy = (a −3) x + a + 2018

x −(b + 3) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

và trục tung làm tiệm cân đứng. Khi đó giá trịcủa a + b là: A. 3. B. -3. C. 6. D. 0.

Câu 18. Có bao nhiêu giá trịnguyên của m đểđồthịhàm sốy = 2x3 −6x2 −m + 1 luôn cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt? A. 2. B. 3. C. 7. D. 9.

Câu 19. Cho hình chóp tứgiác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = √

2a. Tính thểtích của khối chóp S.ABCD.

A.

√

2a3

6 . B.

√

2a3

4 . C. √

2a3. D.

√

2a3

3 .

Câu 20. Trong không gian với hệtọa độOxyz, cho 2 điểm B (1; 2; −3) , C (7; 4; −2). Nếu là điểm E thỏa mãn đẳng thức −−→ CE = 2−−→ EB thì tọa độđiểm E là

A. 3; 8

3; −8

3

. B. 8

3; 3; −8

3

. C. 3; 3; −8

3

. D. . 1; 2; 1

3

.

Câu 21. Cho hàm sốy = 1

3x3 −2x2 + 3x + 1 (C). Tiếp tuyến của đồthị(C) song song với đường

thẳng d : y = 3x + 1 có phương trình là

A. y = 3x −1. B. y = 3x −26

3 . C. y = 3x −2. D. y = 3x −29

3 .

Câu 22. Với các sốthực x, y dương thỏa mãn log9x = log6y = log4

x + y

6

. Tính tỉsốx

y A. 3. B. 5. C. 2. D. 4.

Câu 23. Một …