Chuyên đề toán thực tế dành cho học sinh THCS Nghiêm Xuân Huy

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017

1. Núi Fansipan là ngọn núi cao nhất của bán đảo Đông Dương (3143 m), nằm ở trung tâm dãy Hoàng Liên Sơn. Nơi sâu nhất của biển Đông là 5559 m. Hãy tính sự chênh lệch ở hai địa điểm này là bao nhiêu mét bằng hai cách: a) Dùng phép tính trong tập hợp số tự nhiên N. b) Dùng phép tính trong tập hợp số nguyên Z với quy ước mực nước biển ở vạch số 0.

Trong tập hợp N 3143 + 5559 = 8702 Trong tập hợp Z (tìm hiệu ta lấy số lớn trừ số nhỏ) +3143 – (– 5559) = 8702 2. Tổng số nút của các mặt nhìn thấy được (phải nghiêng đầu nhìn cả 5 mặt của mỗi hột xúc xắc) là bao nhiêu ? Đặc điểm của hột xúc xắc là tổng số nút của hai mặt đối diện nhau là 7. Tổng số nút các mặt thấy được bằng tổng số nút của 3 xúc xắc trừ đi tổng số nút ba mặt tiếp xúc mặt bàn (không thấy được) 7.3.3 – (2+5+3) = 53

Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 1

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 3. Các khối lập phương đen và trắng xếp chồng lên nhau xen kẽ màu tạo thành một khối rubik 7×5×7. Hỏi có bao nhiêu khối lập phương nhỏ và so sánh số lượng khối màu đen so với số lượng khối màu trắng? Có 7 lớp hình vuông xếp chồng lên nhau; Mỗi lớp có 7x5 = 35 khối nhỏ. Vậy có 7.5.7 = 245 Ta quan sát hai lớp dưới đáy, một khối đen chồng lên một khối trắng (hay ngược lại) nên số lượng khối đen, trắng bằng nhau. Tương tự 6 lớp bên dưới có số lượng khối đen, trắng bằng nhau. Bây giờ xét lớp trên cùng: Lớp trên cùng có 4+3+4+3+4 = 18 khối màu đen và có 3+4+3+4+3 = 17 khối màu trắng. Vậy khối màu đen chỉ nhiều hơn khối màu trắng 1 khối mà thôi. 4. Cân nặng của Bình và Huy là 150 kg; Huy và Thành gần đạt 160 kg; Thành và Bình là 190 kg. Hỏi ai nhẹ nhất , nặng nhất và chênh lệch giữa hai người này là bao nhiêu kg ?

B+H=150 ;T+H gần đạt 160 thì T > B. H + T gần đạt 160, B + T = 190 nên B>H. Vậy Huy nhẹ nhất. (T + B) – (B + H) = 190 – 150 = 40 kg.(Thành nặng hơn Huy 40 kg)

Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 2

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017

5.

Lâm có một số phong bì đựng tiền xưa loại1đồng, 5 đồng, 10 đồng và 20 đồng.

Mỗi phong bì chỉ đựng 1 tờ.

Số phong bì loại 1 đồng gấp năm lần số phong bì loại tờ 5 đồng.

Số phong bì loại 1 đồng gấp mười số phong bì loại tờ 10 đồng.

Số phong bì loại 10 đồng gấp đôi số phong bì loại tờ 20 đồng.

Tìm số tiền xưa ít nhất mà Lâm sưu tập được.

1.20 + 2.10 + 4.5 + 20.1 = 80 đồng

6. Một chiếc ô tô của nhà bạn Ngân nặng 999 kg. Cả nhà bạn Ngân gồm bố mẹ, Ngân và đứa em lên xe thì nó nặng đến 1179 kg. Hỏi cha mẹ Ngân nặng bao nhiêu biết rằng họ nặng gấp đôi chị em Ngân.

Cả nhà Ngân nặng : 1179 – 999 = 180 Cha mẹ Ngân nặng : 180 : 3×2 = 120 (kg)

Người thực hiện: Nghiêm Xuân Huy 3

CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 2017 7. Đường cao tốc ở nước ta Bộ Giao thông Vận tải (GTVT) đặt mục tiêu đến hết năm 2020 sẽ đầu tư khoảng 2.500 km đường cao tốc, tập trung ưu tiên vào các đoạn cao tốc Bắc Nam phía Đông, các tuyến ở khu vực vùng Thủ đô Hà Nội, TPHCM và các tuyến nối với các cảng biển, cửa khẩu quốc tế. Tính đến nay đã hoàn thành, đưa vào khai thác 12 tuyến, tập trung ở phía Bắc: Đại lộ Thăng Long (30km); Liên Khương - Đà Lạt (19km); Pháp Vân - Cầu Giẽ (30km); Cầu Giẽ - Ninh Bình (50km); đường vành đai 3 Hà Nội đoạn Phù Đổng - Mai Dịch (28km); Hà Nội - Lào Cai (264km); Hà Nội - Thái Nguyên (62km); Hà Nội - Hải Phòng (105km); Hà Nội - Bắc Giang (46km); TPHCM - Trung Lương (40km); TPHCM - Long Thành - Dầu Giây (51km) và tuyến nối Nội Bài - Nhật Tân (21km). Bộ GTVT đặt mục tiêu đến hết năm 2017 toàn bộ các dự án sẽ được khởi công để đến năm 2020 sẽ hoàn thành 2.500 km đường cao tốc.

Hỏi theo kế hoạch thì còn bao nhiêu km đường cao tốc sẽ phải hoàn thành? 2500 – 746 = 1754km 8. Cha mẹ và bé Chi nặng tổng cộng 150 kg. Hai cha con Chi cân nặng hơn mẹ 50 kg; còn cha nặng gấp ba lần bé Chi. Hỏi mỗi người nặng bao nhiêu kg? Coi cha đang cõng bé Chi là 1 cặp để cân thì ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Vậy mẹ cân nặng (150-50):2 = 50 …