Đề thi thử vào môn Toán năm 2020 2021 lần 1 sở GD ĐT Ninh Bình

SỞ GDĐT NINH BÌNH

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN THỨ NHẤT - NĂM HỌC 2019 - 2020; MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y mx n   (1) (m, n là tham số, m 0  ) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Hãy chỉ ra hệ số góc của đường thẳng (d).

b) Tìm điều kiện của m để hàm số (1) nghịch biến trên R.

c) Tìm m, n để đường thẳng (d) đi qua hai điểm   A 1;3 và   B 2;5 .

Câu 2 (2,0 điểm). Cho biểu thức 2 x 3 x 14 S x 4 x 2 x

    

với x 0  , x 4  .

a) Rút gọn 2 x x 2 x 

.

b) Rút gọn biểu thức S.

c) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức S nhận giá trị nguyên.

Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Có 2 loại dung dịch muối ăn, một loại chứa 1% muối ăn và loại còn lại chứa 3,5% muối ăn.

Hỏi cần lấy bao nhiêu cân dung dịch mỗi loại trên để hoà lẫn với nhau tạo thành 140 cân dung dịch

chứa 3% muối ăn?

Câu 4 (4,0 điểm).

1. Cho đoạn thẳng HK 5cm  . Vẽ đường tròn tâm H, bán kính 2cm và đường tròn tâm K, bán

kính 3cm.

a) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn trên.

b) Trên đoạn thẳng HK lấy điểm I sao cho IK 1cm  . Vẽ đường thẳng đi qua I và vuông góc

với HK, đường thẳng này cắt đường tròn (K) tại hai điểm P, Q. Tính diện tích tứ giác HPKQ.

2. Một bể cá làm bằng kính dạng hình hộp chữ nhật có thể tích là 500dm3 và chiều cao là 5dm

(bỏ qua chiều dày của kính làm bể cá).

a) Tính diện tích đáy của bể cá trên.

b) Đáy của bể cá trên có thể có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Tại sao?

Câu 5 (0,5 điểm). Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3 3 3 3 3 3 1 1 1 T

a b 1 b c 1 c a 1         

.

-----Hết-----

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:....................................... Số báo danh:.................................................

Chữ kí của giám thị 1:……………………. Chữ kí của giám thị 2:..................................

1

SỞ GDĐT NINH BÌNH

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN THỨ NHẤT - NĂM HỌC 2019-2020; MÔN TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Câu Đáp án Điểm

1 (2,0 điểm)

a) (0,5 điểm) Hệ số góc của đường thẳng (d) là m. 0,5 b) (0,5 điểm) Để hàm số (1) nghịch biến trên R thì điều kiện là m 0  . 0,5 c) (1,0 điểm)

Đường thẳng (d) đi qua điểm   A 1;3 m n 3    (*). 0,25

Đường thẳng (d) đi qua điểm   B 2;5 2m n 5    (**). 0,25

Kết hợp (*) và (**) ta có hệ phương trình m n 3 m 2 2m n 5 2 n 3              

0,25

m 2 n 1     

. 0,25

2 (2,0 điểm)

a) (0,5 điểm)

 

2 x 2 x x 2 x x x 2   

0,25

2 x 2 



. 0,25

b) (1,0 điểm)

2 x 3 x 14 2 3 x 14 S x 4 x 4 x 2 x x 2          

0,25

  

    

2 x 2 3 x 14 2 3 x 14 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

           

0,25

  

2 x 4 3 x 14

x 2 x 2

   

    

5 x 10

x 2 x 2

 

 

0,25

    

5 x 2

x 2 x 2

 

 

5 x 2 



. 0,25

c) (0,5 điểm)

Vì x 2 2   với x 0  nên 5 5 0 2 x 2   

. Do đó S có thể nhận hai giá trị nguyên

là 1 và 2.

0,25

* 5 S 1 1 x 2 5 x 3 x 9 x 2         

(thỏa mãn điều kiện). 0,25