Đề tuyển sinh môn Toán năm học 2020 2021 sở GD ĐT TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

(Đề thi gồm 02 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC: 2020 - 2021

MÔN THI: TOÁN

Ngày thi: 17 tháng 7 năm 2020

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (1,5 điểm)

Cho parabol 2 1 ( ) : 4 P y x  và đường thẳng 1 ( ) : 2. 2 d y x  

a) Vẽ ( ) P và ( ) d trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và ( ) d bằng phép tính.

Bài 2. (1,0 điểm)

Cho phương trình: 2 2 5 3 0 x x    có hai nghiệm là 1 2 , . x x

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức:    1 2 2 1 2 2 . A x x x x   

Bài 3. (0,75 điểm)

Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm X nào đó.

Để xác định CAN, ta tìm số dư r trong phéo chia X cho 10 và tra vào bảng 1.

Để xác định CHI, ta tìm số dư s trong phép chia X cho 12 và tra vào bảng 2.

Ví dụ: năm 2020 có CAN là Canh, CHI là Tí.

Bảng 1

Bảng 2

a) Em hãy sữ dụng quy tắc trên đề xác định CAN, CHI của năm 2005? b) Bạn Hằng nhớ rằng Nguyễn Huệ lên ngôi hoàng đế, hiệu là Quang Trung vào năm Mậu Thân nhưng không nhớ rõ đó là năm bao nhiêu mà chỉ nhớ là sụ kiện trên xảy ra vào cuối thế kỉ 18. Em hãy giúp Hằng xác định chính xác năm đó là năm bao nhiêu? Bài 4. (0,75 điểm)

Cước điện thoại y (nghìn đồng) là số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, nó

phục thuộc vào lượng thời gian gọi x (phút) của người đó trong tháng. Mỗi liên hệ giữa hai đại

lượng này là một hà số bậc nhất y ax b   . Hãy tìm ,a b biết rằng nhà bạn Nam trong tháng 5

đã gọi 100 phút với số tiền là 40 nghìn đồng và trong tháng 6 gọi 40 phút với số tiền là 28

nghìn đồng.

Bài 5. (1,0 điểm)

Theo quy định của cửa hàng xe máy, đề hoàn thành chỉ tiêu trong một tháng, mỗi nhân viên phải

bán được trung bình một chiếc xe máy trong một ngày. Nhân viên nào hoàn thành chỉ tiêu trong

một tháng thì nhận lương cơ bản là 8000000 đồng. Nếu trong một tháng nhân viên nào vượt chỉ

ĐỀ CHÍNH THỨC

tiêu thì được thưởng thêm 8% tiền lời của số xe được bán vượt chỉ tiêu đó. Trong tháng 5 (có 31

ngày), anh Thành nhận được số tiền là 9800000 đồng (bao gồm cả lương cơ bản và tiền thương

thêm tháng đó.). Hỏi anh Thành đã bán được bao nhiêu chiếc xe máy trong tháng 5, biết rằng số

xe bán ra thì cửa hàng thu được tiền lời được 2500000 đồng.

Bài 6. (1,0 điểm)

Anh Minh vừa mới xây một cái hồ trữ nước cạnh nhà có hình hộp chữ

nhật kích thước 2 2 1 m m m   . Hiện hồ chưa có nước nên anh Minh phải

ra sông lấy nước . Mỗi lần ra sông anh gánh được 1 đôi nước đầy gồm hai

thùng hình trụ bằng nhau có kích thước đáy 0,2m , chiều cao 0,4m .

a) Tính lượng nước 3 ( ) m anh Minh đổ vào hồ sau mỗi lần gánh (ghi

kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân) . Biết trong quá trình gánh

nước về hao hụt khoảng 10% và công thức tính thể tích hình trụ là

2 V R h   .

b) Hỏi anh Minh phải gánh ít nhất bao nhiêu lần để đầy hồ? Bỏ qua

thể tích thành hồ.

Bài 7. (1,0 điểm)

Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Thư rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Do

quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 1 500 đồng

so với giá ban đầu. Nhóm của Thư mua 9 ly kem với số tiền là 154 500 đồng. Hỏi giá của một

ly kem ban đầu?

Bài 8. (3,0 điểm)

Cho đường tròn tâm , O bán kính R và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho 2 . OA R  Từ A

kẻ 2 tiếp tuyến ; AD AE đến đường tròn ( ) O ( , D E là 2 tiếp điểm). Lấy điểm M nằm trên cung

nhỏ  DE sao cho . MD ME  Tiếp tuyến của đường tròn ( ) O tại M cắt ; AD AE lần lượt tại ;I

. J Đường thẳng DE cắt OJ tại . F

a) Chứng minh: OJ là đường trung trực của đoạn thẳng ME và  . MOF OEF 

b) Chứng minh: tứ giác ODIM nội tiếp và 5 điểm ;I ; D ; O ; F M cùng nằm trên một đường

tròn.

c) Chứng minh   IOM IOA  và  sin MF IOA IO  

-------------------- HẾT --------------------