Đề khảo sát Toán vào 10 năm 2023 lần 3 phòng GD ĐT Giao Thuỷ Nam Định

Trang 1/2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIAO THỦY

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 3 VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán – lớp 9 THCS (Thời gian làm bài: 120 phút)

Đềkhảo sát gồm 02 trang. Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm).

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2023 1 1 x   là

A. 1 x  B. C. D. Câu 2. Cạnh huyền của một tam giác vuông có độ dài bằng 10m, hai cạnh góc vuông của tam giác đó hơn kém nhau 2m . Độ dài hai cạnh góc vuông đó là A. 7 ;2 . m m B. 6 ;4 . m m C. 6 ;8 . m m D. 3 ;1 . m m

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2 3 0 x x m    có hai nghiệm

phân biệt. A. 4. m  B. 4. m  C. 4. m  D. 4. m 

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn   ; O R , biết  0 60 . ACB  Độ

dài đoạn thẳng AB tính theo R là

A. R . B. . 2 R C. . 3 R D. 3. R

Câu 5. Hàm số   2 2020 y m x    đồng biến trên  khi

A. 2 m . B. 2 m  . C. 2 m  . D. 2 m  .

Câu 6. Cho ABC  vuông tại A biết rằng 3 cos . 5 B  Tính sin C?

A. 4 sinC . 5  B. 2 sinC . 5  C. 1 sinC . 2  D. 3 sin . 5 C 

Câu 7. Đường ống nối hai bể cá trong một thủy cung có dạng hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (Hình 86). Dung tích của đường ống nói trên là 3 1950m . Diện tích đáy của đường ống là

A. 2 65 . m C. 2 50 . m

B. 2 60 . m D. 2 80 . m

Câu 8. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng 5 1 y x m    và   2 3 2 1 y m x   song

song với nhau là A. 2 m . B. 2 m . C. 2 m  . D. 0 m .

1. x  1. x  1. x 

ĐỀCHÍNH THỨC

Trang 2/2

Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm)

1) Tính giá trị biểu thức  

2 6 3 48 1 3 2 1 Q      

.

2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức 2 2 16 2 : 4 8 2 2 x x x P x x x

              

.

Câu 2. (1,5 điểm).

1) Tìm toạ độ giao điểm của parabol 2 ( ): P y x  và đường thẳng ( ): 5 4 d y x  .

2) Cho phương trình 2 2 3 0 x mx   (1) (với mlà tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị . m b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 ; x x thỏa mãn 1 2 3 x x  .

Câu 3. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

2 2 4 4

2 1.

x y xy

x y

      

Câu 4. (3,0 điểm) 1. Cho đường tròn   O;3cm . Từ điểm M nằm

ngoài đường tròn  O kẻ hai tiếp tuyến MA, MB

với đường tròn  O (A, B là các tiếp điểm) sao

cho  0 120 AOB  . Tính diện tích phần giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB .

2. Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Vẽ cát tuyến MCD nằm giữa hai tia MA và MO, ( MC MD  ). Đoạn thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại điểm I. Chứng minh: a) 2 . MA MC MD  và 2 . . MC MD OH OM MO   . b) Tứ giác OHCD nội tiếp và CI là tia phân giác của  HCM . Câu 5. (1,0 điểm)

1) Giải phương trình 2 (4 3) (3 ) 3 2 x x x x     .

2) Cho ,x y là các số thực thỏa mãn đẳng thức 5 4 x y xy    . Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức 4 4 1 1 M x y     .

-------------------Hết------------------

Họ và tên thí sinh: …………………………………… Họ tên, chữ ký GT 1: ………………………………... Số báo danh: …………………………………………...

Họ tên, chữ ký GT 2: ………………………………….

M

A

O

B