Bộ đề ôn thi tuyển sinh vào môn Toán năm học 2023 2024

Bộ đề ôn thi vào lớp 10

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

____________________ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01____________________

Bài 1. (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức 3 4 2 25 16 P    . Bài 2. (1,0 điểm) Giải phương trình

2 7x 12 0 x    .

Bài 3. (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức

2 1 3x 2 x T   

xác định.

Bài 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số

2 2x y  . Bài 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 3, 2 AB AC   . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 2 BM  . Tính độ dài đoạn thẳng CM .

Bài 6. (1,0 điểm) Cho hệ phương trình ax 2 2x 2a y b by       

. Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có

nghiệm là   2; 1  .

Bài 7. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình   2 2 2 1 3 2 0 x m x m m       có hai nghiệm phân biệt

1 2 , x x thỏa mãn

2

2 2 1 1 2 3x 0 x x x    .

Bài 8. (1,0 điểm) Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bả đen, nóc nhà Đông Nam Bộ bằng cáp treo khứ hồi (gồm lượt lên và lượt xuống). Nhưng khi tới nơi có 5 bạn trẻ muốn khám phá bằng đường bộ khi leo lên còn lúc xuống sẽ đi cáp treo trải nghiệm nên 5 bạn mua vé lượt xuống, do đó đoàn đã chi ra 9450000 đồng để mua vé. Hỏi giá cáp treo khứ hồi và giá vé 1 lượt là bao nhiêu? Biết rằng giá vé 1 lượt rẻ hơn vé khứ hồi là 110000 đồng. Bài 9. (1,0 điểm) Cho Cho tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp đường tròn  O . Gọi , , D E F lần lượt

là các tiếp điểm của O với các cạnh , AB AC và BC . Đường thẳng BO cắt đường thẳng EF tại I .

Tính BIF . Bài 10. (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật D. ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm cảu các cạnh BC và D. C Gọi E là giao điểm của BN với AM và F là giao điểm của BN với DM ; DM cắt AN tại . K Chứng minh điểm A nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác . EFK

________________HẾT________________

Bộ đề ôn thi vào lớp 10

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

____________________LỜI GIẢI CHI TIẾT____________________ Câu 1. (1 điểm):

Rút gọn biểu thức: 3 4 2 25 16 P    .

3 4 2 25 16 P   

2 2 2 3 2 2 5 4    3.2 2.5 4    6 10 4    12.  Vậy 12 P  . Câu 2. (1 điểm): Giải phương trình:

2 7 12 0 x x   

2 7 12 0 x x    Phương trình có:

2 7 4.12 49 48 1 0      

 Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt 1

7 1 4 2 x    và 2

7 1 3 2 x    .

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm: {3;4} S  . Câu 3 (1 điểm):

Tìm x để biểu thức

2 1 3 2 x T x

  

xác định.

Biểu thức

2 1 3 2 x T x

  

xác định 2 3 2 0 3 x x      .

Vậy 2 3 x  thì biểu thức đã cho xác định.

Câu 4 (1 điểm): Tập xác định: D  2 0 a   , hàm số đồng biến nếu 0 x  , hàm số nghịch biến nếu 0 x  Bảng giá trị

x 2  1  0 1 2

2 2 y x  8 2 0 2 8 Đồ thị hàm số

2 2 y x  là đường cong Parabol đi qua điểm O , nhận Oy làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Bộ đề ôn thi vào lớp 10

Lớp Toán thầy Lê Bá Bảo TP Huế 0935.785.115

Câu 5 (1 điểm): Cho ABC  vuông tai A có 3, 2. AB AC   Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho 2. BM  Tính độ dài đoạn thẳng CM .

M A B

C

Theo đề bài ta có: 2 MB  và M AB  3 2 1. AM AB MB       Áp dụng định lý Pitago cho ACM  vuông tại A ta có:

2 2 2 2 1 2 5 CM AM AC     

Vậy 5 CM  . Câu 6 (1 điểm):

Cho hệ phương trình 2

2 2

ax y b

x by a

      

Tim a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm là (2; 1). 

Ta có: (2; 1)  là nghiệm của hệ phương trình 2

2 2

ax y b

x by a

      

2 2 ( 1) 2 2

2.2 ( 1) 2 4 2

a b a b

b a b a

                   

2 2 4 6

2 4 2 2

a b a

a b b a

                