Đề tuyển sinh THPT môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Phú Yên

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ YÊN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2022 - 2023

Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 14/06/2022

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho:

A. 2  a x. B. 2  x a. C. 2  x a. D. 2  a x.

Câu 2. Căn bậc ba của biểu thức  

3 1x là

A. 1  x . B. 1x . C.   3 1x . D. 1

3 x .

Câu 3. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

A. 2  y x . B. 2 5  y x . C. 3 1 5

  x y . D. 4  y x .

Câu 4. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1   y x và 2 1   y x là

A.  2; 3   . B.   3; 2   . C.   2;1 . D.   1;3 .

Câu 5. Đồ thị của hàm số 2 1 4  y x có trục đối xứng là

A. Trục Ox . B. Đường thẳng  y x . C. Trục Oy . D. Đường thẳng  y x

Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. 2 7 12 0    x x . B. 2 2021 2022 0   x . C.  

2 1 0   x . D. 2 1 0   x x .

Câu 7. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết 6  AB cm, 7,5  BC cm. Độ dài đoạn BH bằng:

A. 27

10 cm. B. 9

2 cm. C. 24

5 cm. D. 4

5 cm.

Câu 8. Cho ABC vuông tại A, có    B , 1  AB cm, 2  AC cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A.cos 5  . B. 2 2 sin cos 1    . C. sin 2 cos



 . D. 1 cot 2  .

Câu 9. Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

A. Có vô số trục đối xứng. B. Có duy nhất một trục đối xứng.

C. Có hai trục đối xứng. D. Không có trục đối xứng nào.

Câu 10. Cho hai đường tròn đồng tâm, có  OD R và 3 2 R OA . Tiếp

tuyến tại A của đường tròn nhỏ cắt đường tròn lớn tại B và C (hình 1). Số đo cung nhỏ DC của đường tròn lớn là:

A.90. B. 60.

C. 45. D. 30.

Câu 11. Cho hình 2. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác

đều có cạnh bằng 2 cm là

hình 1

D

C B

O

A

Trang 2

A. 3 3 cm. B. 3 2 cm.

C. 2 3

3 cm. D. 3 cm.

Câu 12. Tính diện tích phần không tô màu, giới hạn bởi nửa đường

tròn đường kính AC , nửa đường tròn đường kính 8  AB cm và nửa đường tròn đường kính 4  BC cm (hình 3)

A.   2 40cm . B.   2 24cm .

C.   2 12cm . D.   2 20cm .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 13. (1,50 điểm)

1) So sánh các số: 2 3 và 3 2 .

2) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a) 3 5

3 1

      

x y

x y ; b)   1 2   x x .

Câu 14. (1,50 điểm) Cho phương trình   2 2 2 1 2 0       x m x m m (m là tham số).

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn

1 2 1 2 . 0    x x x x .

Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Phú và Yên cùng tham gia cuộc thi ma-ra-tông cự li 10 km. Trong 4 km đầu, cả hai chạy cùng vận tốc. Trong 6 km cuối, Phú tăng vận tốc thêm 2 km/h. Yên vẫn duy trì vận tốc của mình trong suốt quãng đường đua. Kết quả Phú về đích sớm hơn Yên 6 phút. Tính vận tốc chạy của Yên.

Câu 16. (2,00 điểm) Cho ABC vuông tại A, có  AB a , 2  BC a . Về phía ngoài ABC vẽ hai nửa đường tròn đường kính AB và AC . Đường thẳng d đi qua A cắt nửa đường tròn đường kính

AB tại D và cắt nửa đường tròn đường kính AC tại E ( ,  D E A).

a) Chứng minh rằng BD song song với CE .

b) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC . Tính số đo góc AOC .

c) Xác định vị trí của đường thẳng d để tứ giác BCED nội tiếp được.

d) Cho biết BC cố định. Khi đường thẳng d thay đổi thì trung điểm I của đoạn thẳng DE chạy trên đường nào?

===HẾT===

hình 2

R

2cm

hình 3

4cm 8cm A C B