Đề tuyển sinh môn Toán (không chuyên) năm 2022 2023 sở GD ĐT Tây Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 - 2023

Ngày thi: 07 tháng 06 năm 2022

Môn thi: TOÁN (không chuyên)

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

THCS.TOANMATH.com

Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi

Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 7 3 P = + − .

Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 5 6 0 x x + + = .

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3 3 5 x y x y + =   − = 

.

Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2 y x = − .

Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 AB = và 12 AC = . Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến AM (M thuộc cạnh BC).

Câu 6. (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ): 2 6 d y x = + với trục hoành 0 y = .

Câu 7. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 3 2 0 x x m + + − = . Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm 1x , 2x thỏa mãn 1 2 2 x x = .

Câu 8. (1,0 điểm) Căn cứ diễn biến mực nước hồ Dầu Tiếng và tình hình khí tượng thủy văn trên lưu vực, để chủ động phòng chống lũ cho công trình và khu vực hạ du, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng dự định xả một lượng nước ở hồ với lưu lượng 15 triệu 3 m trong một ngày. Do tình hình thời tiết có chiều hướng xấu Công ty đã quyết định điều chỉnh lưu lượng xả lên 20 triệu 3 m mỗi ngày nên đã hoàn thành công việc sớm hơn thời gian dự kiến 2 ngày. Hỏi Công ty đã xả bao nhiêu 3 m nước?

Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và 60 BAC  nội tiếp trong đường tròn ( ) O . Trên đoạn

thẳng OA lấy điểm I ( ) IA IO  , đường thẳng qua I vuông góc OA cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.

Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp.

Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường tròn ( ) O có đường kính 2 2022 AB = . Lấy điểm C trên ( ) O sao cho

AC BC  . Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB (H khác A). Kẻ HK vuông góc BC tại K. Tính

2 2 HK OK + .

---------- HẾT ----------

Trang 2

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 7 3 P = + −

Lời giải

( ) ( ) ( )

2 2 2 2 7 3 P = + −

2 7 3 6 P = + − =

Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2 5 6 0 x x + + =

Lời giải

2 5 6 0 x x + + =

Ta có 25 4.6 1 0 ∆= − = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

5 1 2 2 5 1 3 2

x

x

−+ = = −   −− = = − 

Vậy tập nghiệm của phương trình là { } 2; 3 S = − − .

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 3

3 5

x y

x y

+ =   − = 

Lời giải

Ta có 3 4 8 2

3 5 3 1

x y x x

x y x y y

+ = = =    ⇔ ⇔    − = + = =   

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( ; ) (2;1) x y =

Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 2 y x = −

Lời giải

Hệ số 1 0 a = −< nên hàm số đồng biến khi 0 x > và có bề lõm hướng xuống dưới.

Bảng giá trị

x 2 − 1 − 0 1 2

2 y x = − 4 − 1 − 0 1 − 4 −

Trang 3

Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 AB = và 12 AC = . Tính độ dài cạnh BC và trung tuyến AM ( M thuộc cạnh BC )

Lời giải

Tam giác ABC vuông tại A , theo định lý Py – ta - go ta có

2 2 2 BC AB AC = +

2 2 2 5 12 BC = +

2 169 BC =

169 13 BC = =

Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC .

1 2 AM BC ⇒ =

1 .13 6,5 2 AM ⇒ = =

Vậy 13; 6,5 BC AM = =

Câu 6. (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ): 2 6 d y x = + với trục hoành 0 y =

Lời giải

Hoành độ giao điểm của đường thẳng ( ): 2 6 d y x = + với trục hoành 0 y = là nghiệm của

phương trình

2 6 0 3 x x + = ⇔ = −

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng ( ): 2 6 d y x = + với trục hoành 0 y = là ( 3;0) − .

Câu 7. (1,0 điểm) Cho phương trình 2 3 2 0 x x m + + − = . Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm 1 2 ; x x thỏa mãn 1 2 2 x x =