Lời giải chi tiết 4 mã đề gốc kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán

Mục lục

Đềthi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán - Mã đề101 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Đềthi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán - Mã đề102 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Đềthi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán - Mã đề103 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Đềthi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán - Mã đề104 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

BỘGIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Nhóm Toán và LATEX

ĐỀTHI CHÍNH THỨC

KỲTHI TỐT NGHIỆP THPT-QG 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÃ ĐỀ101

1. C 2. B 3. B 4. D 5. D 6. A 7. C 8. A 9. D 10. D 11. B 12. C 13. D 14. B 15. B 16. A 17. B 18. C 19. B 20. B 21. C 22. C 23. C 24. B 25. C 26. A 27. C 28. A 29. B 30. A 31. C 32. C 33. C 34. B 35. A 36. C 37. A 38. A 39. B 40. B 41. A 42. A 43. A 44. B 45. C 46. A 47. A 48. B 49. C 50. C

Câu 1. Đồthịcủa hàm sốnào ởdưới đây có dạng đường cong như hình bên?

A. y = x3 −3x2 + 1. B. y = −x3 + 3x2 + 1. C. y = −x4 + 2x2 + 1. D. y = x4 −2x2 + 1.

O

x

y

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Từđồthịsuy ra hàm sốcó dạng y = ax4 + bx2 + c, a ̸= 0 và lim x→±∞y = −∞nên có hệsốa < 0.

Trong các hàm sốđã cho, thì hàm sốy = −x4 + 2x2 + 1 thỏa mãn. Chọn đáp án C □

Câu 2. Nghiệm của phương trình 3x−1 = 9 là

A. x = −2. B. x = 3. C. x = 2. D. x = −3.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Ta có: 3x−1 = 9 = 32 ⇔x −1 = 2 ⇔x = 3. Chọn đáp án B □

Câu 3. Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên như sau:

x

f ′(x)

f(x)

−∞ 0 3 +∞

+ 0 − 0 +

−∞ −∞

2

−5 −5

+∞ +∞

Giá trịcực tiểu của hàm sốđã cho bằng

A. 3. B. −5. C. 0. D. 2.

Nhóm Toán và LATEX Mã đề: 101/ Trang 2

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốđã cho, suy ra giá trịcực tiểu của hàm sốbằng −5. Chọn đáp án B □

Câu 4. Cho hàm sốf(x) có bảng biến thiên như sau:

x

f ′(x)

f(x)

−∞ −1 0 1 +∞

− 0 + 0 − 0 +

+∞ +∞

−1 −1

4

−1 −1

+∞ +∞

Hàm sốđã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; −1). B. (0; 1). C. (−1; 1). D. (−1; 0).

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốđã cho, suy ra trên khoảng (−1; 0) thì hàm sốđồng biến. Chọn đáp án D □

Câu 5. Cho khối hộp chữnhật có ba kích thước 3; 4; 5. Thểtích của khối hộp đã cho bằng

A. 10. B. 20. C. 12. D. 60.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Ta có thểtích khối hộp bằng 3 × 4 × 5 = 60. Chọn đáp án D □

Câu 6. Sốphức liên hợp của sốphức z = −3 + 5i là

A. z = −3 −5i. B. z = 3 + 5i. C. z = −3 + 5i. D. z = 3 −5i.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Sốphức liên hợp của sốphức z = −3 + 5i là z = −3 −5i Chọn đáp án A □

Câu 7. Cho hình trụcó bán kính đáy r = 8 và độdài đường sinh ℓ= 3. Diện tích xung quanh của hình trụđã cho bằng

A. 24π. B. 192π. C. 48π. D. 64π.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Ta có Sxq = 2 · π · r · ℓ= 48π.

Chọn đáp án C □

Câu 8. Cho khối cầu có bán kính r = 4. Thểtích của khối cầu đã cho bằng

A. 256π

3 . B. 64π. C. 64π

3 . D. 256π.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX

Ta có Vkc = 4 · π · r3

3 = 256π

3 .

Chọn đáp án A □

Nhóm Toán và LATEX Mã đề: 101/ Trang 3

Câu 9. Với a, b là các sốthực dương tùy ý và a ̸= 1, loga5 b bằng

A. 5 loga b. B. 1 5 + loga b. C. 5 + loga b. D. 1

5 loga b.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX

Ta có: loga5 b = 1

5 loga b.

Chọn đáp án D □

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + (z + 2)2 = 9. Bán kính của (S) bằng

A. 6. B. 18. C. 9. D. 3.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX Bán kính của (S) là √

9 = 3.

Chọn đáp án D □

Câu 11. Tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = 4x + 1

x −1 là

A. y = 1

4. B. y = 4. C. y = 1. D. y = −1.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX

Do lim x→±∞y = lim x→±∞ 4x + 1

x −1 = 4 nên y = 4 là tiệm cận ngang của đồthịhàm sốy = 4x + 1

x −1 .

Chọn đáp án B □

Câu 12. Cho khối nón có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 2. Thểtích khối nón đã cho bằng

A. 10π

3 . B. 10π. C. 50π

3 . D. 10π.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX

Thểtích khối nón đã cho là V = 1

3 · πr2 · h = 50π

3 .

Chọn đáp án C □

Câu 13. Nghiệm của phương trình log3(x −1) = 2 là

A. x = 8. B. x = 9. C. x = 7. D. x = 10.

Lời giải.Nhom Toan va LaTeX

log3(x −1) = 2 ⇔ x −1 = 9 ⇔ x …