Bộ đề phát triển đề minh họa tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán

1

PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA BGD –2020

Môn: TOÁN

Câu 1. [ĐỀ THI THAM KHẢO] Từ một nhóm học sinh gồm 10 nam và 15 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?

A. 25. B. 150. C. 10 D. 15.

Lời giải

Chọn A

Để chọn ra một học sinh ta có 2 phương án thực hiện:

Phương án 1: Chọn một học sinh nam, có 10 cách chọn.

Phương án 2: Chọn một học sinh nữ, có 15 cách chọn.

Theo quy tắc cộng, ta có: 10 + 15 = 25 cách chọn ra một học sinh.

Câu hỏi phát triển tương tự câu 1:

Câu 1.1 (Câu tương tự câu1 ) Một nhóm học sinh gồm 9 học sinh nam và x học sinh nữ. Biết rằng có 15 cách chọn ra một học sinh từ nhóm học sinh trên, khi đó giá trị của x là

A. 24 B. 6 C. 12 D. 25

Lời giải

Chọn B

Để chọn ra một học sinh ta có 2 phương án thực hiện:

Phương án 1: Chọn một học sinh nam, có 9 cách chọn.

Phương án 2: Chọn một học sinh nữ, có x cách chọn.

Theo quy tắc cộng, ta có: 9 x  cách chọn ra một học sinh.

Theo bài ra, ta có: 9 15 6 x x    

Câu 1.2 (Câu phát triển câu1 ) Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ?

A. 120 B. 168 C. 288 D. 364

Lời giải

Chọn C

Phương án 1: Chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ, có 2 1 6 8 . 120 C C  cách thực hiện.

Phương án 2: Chọn 1 học sinh nam và 2 học sinh nữ, có 1 2 6 8 . 168 C C  cách thực hiện.

Theo quy tắc cộng, ta có: 120 + 168 = 288 cách chọn ra 3 học sinh có cả nam và nữ.

Câu 1.3 (Câu phát triển câu1 ). Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh nữ?

A. 1140 B. 2920 C. 1900 D. 900

Lời giải

Chọn B

Cách 1:

Để chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất một học sinh nữ ta có các phương án sau:

Trang 2

Phương án 1: Chọn 1 học sinh nữ và 2 học sinh nam, có 1 2 10 20 . C C cách thực hiện.

Phương án 2: Chọn 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam, có 2 1 10 20 . C C cách thực hiện.

Phương án 3: Chọn 3 học sinh nữ, có 3 10 C cách thực hiện.

Theo quy tắc cộng, ta có: 1 2 2 1 3 10 20 10 20 10 . . 2920 C C C C C    cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm

đó có ít nhất một học sinh nữ.

Cách 2:

Có 3 20 C cách chọn ra 3 học sinh từ 30 học sinh, trong đó có 3 30 C cách chọn ra 3 học sinh, không có học

sinh nữ.

Suy ra có 3 3 30 20 2920 C C   cách chọn ra một nhóm 3 học sinh sao cho nhóm đó có ít nhất một học sinh

nữ.

Câu 2. [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho cấp số nhân   n u với 1 3 u  và 2 15 u  . Công bội của cấp số

nhân đã cho bằng

A. 5 B. 12  C. 12 D. 1

5

Lời giải

Chọn A

Công bội của cấp số nhân đã cho là 2

1

5 u q u   .

Câu hỏi phát triển tương tự câu 2:

Câu 2.1 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân   n u với 1 2 u  và công bội 3 q . Tìm số hạng thứ 4

của cấp số nhân.

A. 24. B. 54. C. 162. D. 48.

Lời giải

Chọn B

Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 3 3 4 1. 2.3 54 u u q    .

Câu 2.2 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân   n u với 3 9 u  và 6 243 u  . Công bội của cấp số nhân

đã cho bằng

A. 3 B. 27 C. 1

27 D. 126.

Lời giải

Chọn A

Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho, ta có:

2 3 1 3 6 5

3 6 1

. 27 3 .

u u q u q q u u u q

          

Câu 2.3 (Câu phát triển câu2 ) Dãy số   n u với 2n nu  là một cấp số nhân với

A. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1. B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2. D. Công bội là 1 và số hạng đầu tiên là 2.