Phát triển đề minh họa môn Toán kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020

KỲTHI TỐT NGHIỆP THPT 2020

KỲTHI TỐT NGHỆP TRUNG HỌC PHỔTHÔNG 2020 PHÁT TRIỂN ĐỀMINH HỌA Môn: Toán 12

PHÁT TRIỂN ĐỀMINH HỌA

CÂU 1. Từmột nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh? A. 14 . B. 48 . C. 6 . D. 8 . Lời giải. Cách 1. Tổng sốhọc sinh của nhóm là: 6 + 8 = 14 . Chọn ra một học sinh, ta có: C1 14 = 14 (cách). Cách 2. Đểchọn một học sinh, ta có: 6 cách chọn một học sinh nam và 8 cách chọn một học sinh nữ. Vậy có: 6 + 8 = 14 (cách). Chọn phương án A □

Câu 1.1. Một nhóm học sinh gồm 9 học sinh nam và x học sinh nữ. Biết rằng có 15 cách chọn ra một học sinh từnhóm học sinh trên, khi đó giá trịcủa x là A. 24. B. 6. C. 12. D. 225. Lời giải. Đểchọn ra một học sinh ta có 2 phương án thực hiện:

• Phương án 1: Chọn một học sinh nam, có 9 cách chọn.

• Phương án 2: Chọn một học sinh nữ, có x cách chọn.

Theo quy tắc cộng, ta có: 9 + x cách chọn ra một học sinh. Theo bài ra, ta có: 9 + x = 15 ⇔x = 6. Chọn phương án B □

Câu 1.2. Cần chọn 3 người đi công tác từmột tổcó 30 người, khi đó sốcách chọn là A. A3 30. B. 330. C. 10. D. C3 30. Lời giải. Chọn 3 người trong 30 người là một tổhợp chập 3 của 30 phần tử, nên có C3 30 cách chọn. Chọn phương án D □

Câu 1.3. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Sốtập hợp con gồm 2 phần tửcủa M là A. A8 10. B. A2 10. C. C2 10. D. 102. Lời giải. Sốtập hợp con gồm 2 phần tửcủa tập hợp 10 phần tửlà C2 10. Chọn phương án C □

Câu 1.4. Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữđểkhiêu vũ? A. C2 38. B. A2 38. C. C2 20 · C1 18. D. C1 20 · C1 18. Lời giải. Chọn 1 nam trong 20 nam có C1 20 cách. Chọn 1 nữtrong 18 nữcó C1 18 cách. Theo quy tắc nhân, vậy sốcách chọn ra một đôi nam nữđểkhiêu vũ là C1 20 · C1 18 cách.

1

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro

Chọn phương án D □

Câu 1.5. Sốvec-tơ khác #»0 có điểm đầu, điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác là A. P6. B. C2 6. C. A2 6. D. 36. Lời giải. Chọn hai điểm trong 6 đỉnh của lục giác sắp vào 2 vịtrí điểm đầu, điểm cuối của vec-tơ là một chỉnh hợp chập 2 của 6 phần tử, nên có A2 6 cách. Chọn phương án C □

Câu 1.6. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 55. B. 5!. C. 4!. D. 5. Lời giải. Sắp 5 học sinh vào 5 vịtrí hàng dọc có 5! cách. Chọn phương án B □

Câu 1.7. Sốcách sắp xếp 6 học sinh ngồi vào 6 trong 10 ghếtrên một hàng ngang là A. 610. B. 6!. C. A6 10. D. C6 10. Lời giải. Chọn 6 vịtrí trong 10 vịtrí hàng ghếđểsắp 6 học sinh vào là một chỉnh hợp chập 6 của 10 phần tử, nên có A6 10 cách. Chọn phương án C □

Câu 1.8. Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Sốcách chọn 6 người trong đó có đúng 2 nữlà A. 1078. B. 1414. C. 1050. D. 1386. Lời giải. Chọn 2 nữtrong 6 nữcó C2 6 cách. Chọn 4 nam trong 8 nam có C4 8 cách. Theo quy tắc nhân, vậy sốcách chọn 6 người, trong đó có đúng 2 nữlà C2 6 · C4 8 = 1050 cách. Chọn phương án C □

Câu 1.9. Cho hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứnhất có 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng thứhai có 15 điểm phân biệt, có bao nhiêu tam giác được tạo thành từcác điểm đã cho? A. 1725. B. 1050. C. 675. D. 1275. Lời giải. Trường hợp 1: Sốtam giác tạo thành từhai điểm trên đường thẳng thứnhất và một điểm trên đường thẳng thứhai là C2 10 · C1 15 = 675. Trường hai 2: Sốtam giác tạo thành từmột điểm trên đường thẳng thứnhất và hai điểm trên đường thẳng thứhai là C1 10 · C2 15 = 1050. Vậy có 675 + 1050 = 1725 tam giác được tạo thành từcác điểm đã cho. Chọn phương án A □

Câu 1.10. Từmột nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cảnam và nữ? A. 120. B. 168. C. 288. D. 364. Lời giải.

• Phương án 1: Chọn 2 học sinh nam và 1 học sinh nữ, có C2 6 · C1 8 = 120 cách thực hiện.

2