Trung tâm LTĐH THD
TÀI LIỆU LTĐH
Năm 2018
Tổng ôn THPTQG 2018
Người biên soạn:
Lục Trí Tuyên
Dành cho:
Lớp offline thầy Tuyên
Ngày 25 tháng 3 năm 2018
Mục lục
1 TỔNG ÔN LỚP 11 2
1 Hàm sốvà phương trình lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Tổhợp - Xác suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Dãy số. Cấp sốcộng - Cấp sốnhân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4 Giới hạn. Hàm sốliên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5 Đạo hàm. Ý nghĩa của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6 Phép biến hình trong mặt phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7 Quan hệsong song trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
8 Quan hệvuông góc trong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
9 Đáp án chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2 TỔNG ÔN LỚP 12 61
1 Hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2 Mũ và Logarit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3 Nguyên hàm - Tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4 Sốphức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5 Khối đa diện. Thểtích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
6 Khối tròn xoay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7 Tọa độtrong không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8 Đáp án chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
3 Hướng dẫn giải chi tiết 155
1 Hướng dẫn giải chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
2 Hướng dẫn giải chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
1
Chương 1
TỔNG ÔN LỚP 11
1. Hàm sốvà phương trình lượng giác
Câu 1. Đường cong trong hình vẽbên dưới là đồthịcủa một trong bốn hàm sốđược liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm sốnào?
x
y
−π −π
2 π
2 π
2
O
1
A y = cos x + 1. B y = 2 −sin x. C y = 2 cos x. D y = cos2 x + 1.
Câu 2. Giải phương trình cos 2x = −1
2.
A x = ±π
6 + kπ, (k ∈Z). B x = ±π
3 + kπ, (k ∈Z).
C x = ±2π
3 + k2π, (k ∈Z). D x = ±π
3 + k2π, (k ∈Z).
Câu 3. Tìm tất cảcác nghiệm của phương trình tan x = m (m ∈R).
A x = arctan m + kπ (k ∈Z).
B x = arctan m + k2π (k ∈Z).
C x = ± arctan m + kπ (k ∈Z).
D x = arctan m + kπ hoặc x = π −arctan m + kπ (k ∈Z).
Câu 4. Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng (0; 2π) của phương trình 3 cos x −1 = 0. Tính
S.
A S = 0. B S = 4π. C S = 3π. D S = 2π.
Câu 5. Phương trình sin 2x = − √
3 2 có hai công thức nghiệm dạng α + kπ,β + kπ, k ∈Z với
α, β ∈
−π
2 ; π
2
. Khi đó α + β bằng
2
Facebook “Tuyên Lục Trí” ĐT: 0972.17.77.17
A π
2 . B −π
2 . C π. D −π
3 .
Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A tan x + 3 = 0. B sin x + 3 = 0.
C 3 sin x −2 = 0. D 2 cos2 x −cos x −1 = 0.
Câu 7. Giải phương trình 2 sin2 x + √
3 sin 2x = 3.
A
§ −π
3 + kπ, k ∈Z
ª . B
§π
3 + kπ, k ∈Z
ª .
C
¨2π
3 + kπ, k ∈Z
« . D
¨5π
3 + kπ, k ∈Z
« .
Câu 8. Tìm tất cảcác họnghiệm của phương trình 2 cos 2x + 9 sin x −7 = 0.
A x = −π
2 + k2π, k ∈Z. B x = −π
2 + kπ, k ∈Z.
C x = π
2 + kπ, k ∈Z. D x = π
2 + k2π, k ∈Z.
Câu 9. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm sao cho phương trình sin x
2 + (m −1) . cos x
2 = √
5
vô nghiệm?
A m > 3 hoặc m < −1. B −1 ⩽m ⩽3.
C m ⩾3 hoặc m ⩽−1. D −1 < m < 3.
Câu 10. Tìm tất cảcác nghiệm của phương trình cos 3x + sin 2x −sin 4x = 0.
A x = π
6 + k2π
3 , k ∈Z.
B x = π
6 + kπ
3 , k ∈Z.
C x = kπ
3 ; x = π
6 + k2π; x = 5π
6 + k2π, k ∈Z.
D x = π
6 + kπ
3 ; x = −π
3 + k2π, k ∈Z.
Câu 11. Hàm sốy = 2 cos 3x + 3 sin 3x −2 có tất cảbao nhiêu giá trịnguyên?
A 7. B 3. C 5. D …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.