7 chủ đề chính môn Toán trong đề thi THPT Quốc gia 2017 Lê Đôn Cường

Lê Đôn Cường – 0914915616 Nghĩ kỹ để làm lại không được phép sai câu nào hết 1

7 CHỦ ĐỀ CHÍNH MÔN TOÁN TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2017

CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN (CÓ MẶT 11/50 CÂU)

Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. 2 1. y x x    B. 3 3 1. y x x   

C. 4 2 1. y x x    D. 3 3 1. y x x   

Câu 2. Cho hàm số ( ) y f x  có lim ( ) 1 x f x  và lim ( ) 1 x f x  . Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1.

Câu 3. Hỏi hàm số 4 2 1 y x   đồng biến trên khoảng nào ?

A. 1 ; . 2        B.  0; C. 1 ; . 2         D.   ;0 

Lê Đôn Cường – 0914915616 Nghĩ kỹ để làm lại không được phép sai câu nào hết 2

Câu 4. Cho hàm số ( ) y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên :

x -∞ 0 1 +∞

y’ + || - 0 +

y

0 +∞

-∞ -1

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x 1.

Câu 5. Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y = x3 – 3x + 2

A. yCĐ = 4. B. yCĐ = 1. C. yCĐ = 0. D. yCĐ = -1

Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 1 x y x

   trên đoạn [2; 4].

A.

  2;4 min 6.  B.

  2;4 min 2.  C.

  2;4 min 3.  D.

  2;4

19 min . 3 

Câu 7. Biết rằng đường thẳng y = -2x + 2 cắt đồ thị hàm số y = x3 + x + 2 tại điểm duy

nhất; kí hiệu (x0;y0) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0.

A. y0 = 4. B. y0 = 0. C. y0 = 2. D. y0 = -1.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y = x4 + 2mx2 + 1

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m = 3

1 .

9  B. m = -1. C. m = 3

1 .

9 D. m = 1

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số

2

1

1

x y

mx

 



có

hai tiệm cận ngang.

Lê Đôn Cường – 0914915616 Nghĩ kỹ để làm lại không được phép sai câu nào hết 3

A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

B. m  0.

C. m  0.

D. m  0.

Câu 10. Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm

đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại

như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích

lớn nhất.

A. x  6. B. x  3. C. x  2. D. x  4.

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số tan 2 tan

x y x m    đồng biến trên

khoảng 0; . 4       

A. m  0 hoặc 1  m  2. B. m  0. C. 1  m  2. D. m  2.

Câu 12. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   ?

A. 1 x  B. 1 y  C. 2 y  D. 1 x  Câu 13. Đồ thị của hàm số 4 2 2 2 y x x    và đồ thị hàm số 2 4 y x   có tất cả bao nhiêu điểm chung A. 0 B. 4 C. 1 D. 2