Tuyển chọn 152 bài toán vận dụng cao trong các đề thi thử Nguyễn Văn Rin

ThS. Nguyeãn Vaên Rin – Sñt: 089.8228.222 Trang 1/26

TT LTĐH 30 TRẦN THÚC NHẪN – HUẾ TỔNG ÔN ThS. Nguyeãn Vaên Rin CÁC CÂU VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Sñt: 089.8228.222

Họ và tên: ………….TOANMATH.com………… Lớp: ………………….……….…..; Trường: …………………………..........

Câu 1. Gọi a , b , c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3 5 15 a b c    . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức   2 2 2 4 P a b c a b c       .

A. 5 3 log 3  . B. 4 . C. 2 3  . D. 3 2 log 5  .

(THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN – THÁI NGUYÊN)

Câu 2. Một cửa hàng bán lẻ phần mềm soạn thảo công thức toán học MathType với giá là 10 USD. Với giá bán này, cửa hàng chỉ bán được khoảng 25 sản phẩm. Cửa hàng dự định sẽ giảm giá bán, ước tính cứ mỗi lần giảm giá bán đi 2 USD thì số sản phẩm bán được tăng thêm 40 sản phẩm. Xác định giá bán để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá mua về của một sản phẩm là

5USD.

A. 7,625USD. B. 8,525USD. C. 8,625USD. D. 8,125 USD.

(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA – NGHỆ AN)

Câu 3. Xét các số thực ,a b thỏa mãn 1. a b   Biết rằng biểu thức 1 log log a ab

a P a b   đạt giá trị

lớn nhất khi . k b a  Khẳng định nào sau đây đúng?

A.   2;3 k  . B. 3 ;2 2 k

       . C.   1;0 k  . D. 3 0; 2 k

       .

(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA – NGHỆ AN)

Câu 4. Cho số phức   , z a bi a b    thỏa mãn điều kiện 2 2 . 4 z z   Đặt   2 2 8 12. a P b   

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  

2 2 P z   . B.

2 2 4 P z         . C.  

2 4 P z   . D.

2 2 2 P z         .

(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA – NGHỆ AN)

Câu 5. Cho ba tia , , Ox Oy Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz , đặt

1; OC  các điểm , A B thay đổi trên , Ox Oy sao cho . OA OB OC   Tìm giá trị bé nhất của

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện . OABC

A. 6 . 3 B. 6. C. 6 . 4 D. 6 . 2

(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA – NGHỆ AN)

Câu 6. Cho các số phức 1 2 0, 0 z z   thỏa mãn điều kiện

1 2 1 2

2 1 1 . z z z z    Tính giá trị của biểu

thức 1 2

2 1

. z z P z z  

A. 1

2

. B. 2 . C. 2 P  . D. 3 2

2 .

ThS. Nguyeãn Vaên Rin – Sñt: 089.8228.222 Trang 2/26

(THPT ĐẶNGTHÚC HỨA – NGHỆ AN)

Câu 7. Cho hàm số  y f x  liên tục và có đạo hàm cấp hai trên .  Đồ thị của các hàm số

, y f x   y f x   và  y f x   lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ sau ?

A.     3 1 2 , , . C C C B.     1 2 3 , , . C C C C.     3 2 1 , , . C C C D.     1 3 2 , , . C C C

(THPT CHU VĂN AN – HÀ NỘI)

Câu 8. Một chiếc phao bơi hình xuyến, khi bơm căng chiếc phao có bán kính đường tròn viền ngoài và viền trong lần lượt bằng 1 3 R  , 2 1 R  như hình vẽ. Thể tích của chiếc phao bằng

A. 3 4 . B. 2 3. C. 3 4. D. 2 4.

(THPT YÊN VIÊN – HÀ NỘI)

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  

1 1 2 2 2 2

0 0 x m dx x m dx      .

A. 1 1 m  . B. 1 m  . C. 0 m  . D.

0

1

1

m

m m

      

.

(THPT YÊN VIÊN – HÀ NỘI)

Câu 10. Cho số phức 0 z  thỏa mãn   2 3 1

1

iz i z

z i

    . Số phức 26

9 w iz  có môđun là

A. 9. B. 26 . C. 6 . D. 5.

(THPT PHẠM HỒNG THÁI – HÀ NỘI)

Câu 11. Hỏi phương trình     3 2 2 log cot log cos x x  có bao nhiêu nghiệm trong khoảng   0;2017 ? 