Tuyển tập một số bài toán ứng dụng thực tiễn Võ Thanh Bình

Luyện thi quốc gia

Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 Zalo và face: 0917121304

1

TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TIỄN

A. LUYỆN TẬP 1.

Câu 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của 12 3 P x y   , biết

2 2 2 2 (S) 5 0

x y x y x y x

         

A. 45  . B. 40  . C. 45 . D. 65  . Câu 2: Gọi , M N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 30 4 6 P x y    ,

biết

5 0 2 4 0 (*) 5 2 4

x y x y x y x y

              

. Tính M N  .

A. 28 . B. 30. C. 28  . D. 30  . Câu 3: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu, còn để pha chế một lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm. Hỏi số điểm cao nhất có thể nhận được là bao nhiêu ?

A. 600 . B. 540. C. 640 . D. 500. Câu 4: Một phân xưởng có hai máy đặc chủng A, B. Sản xuất được hai loại sản phẩm M, N. Một tấn sản phẩm M lãi được 20 triệu đồng, một tấn sản phẩm loại N lãi được 16 triệu. Muốn sản xuất sản phẩm loại M phải dùng máy A trong 3 giờ và máy B trong 1 giờ. Muốn sản xuất sản phẩm loại N thì phải dùng máy A trong 1 giờ và máy B trong 1 giờ. Một máy không thể dùng đồng thời sản xuất hai loại sản phẩm. Máy A làm việc không quá 6 giờ trong một ngày, còn máy B một ngày làm việc không quá 4 giờ. Hỏi số tiền lãi phân xưởng thu cao nhất trong ngày là bao nhiêu ?

A. 69 triệu đồng. B. 68 triệu đồng. C. 66 triệu đồng. D. 67 triệu đồng. Câu 5: Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I có giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II có giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II ?

A. Sử dụng 4 tấn nguyên liệu loại I và 5 tấn nguyên liệu loại II. B. Sử dụng 6 tấn nguyên liệu loại I và 3 tấn nguyên liệu loại II. C. Sử dụng 3 tấn nguyên liệu loại I và 6 tấn nguyên liệu loại II. D. Sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II. Câu 6: Một xí nghiệp có thề dùng ba loại nguyên liệu A; B; C để sản xuất ra một loại sản phẩm theo hai công nghệ khác nhau là CN1 và CN2. Cho biết tổng khối lượng nguyên liệu mỗi mỗi loại xí nghiệp hiện có, định mức tiêu thụ mỗi loại nguyên liệu trong một giờ sản xuất theo mỗi công nghệ trong bảng

Nguyên liệu Tổng khối lượng

hiện có

Định mức tiêu thụ trong 1 giờ

CN1 CN2 A 200 4 2 B 280 3 5 C 350 9 5 Sản lượng 30 36 Tìm kế hoạch sản xuất sao cho tổng số sản phẩm thu được nhiều nhất ?

Luyện thi quốc gia

Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 Zalo và face: 0917121304

2

A. Sản xuất theo phương án : 35

3 giờ theo công nghệ CN1 và 49 giờ theo công nghệ CN2 .

B. Sản xuất theo phương án : 38

3 giờ theo công nghệ CN1 và 48 giờ theo công nghệ CN2 .

C. Sản xuất theo phương án : 35

2 giờ theo công nghệ CN1 và 48 giờ theo công nghệ CN2 .

D. Sản xuất theo phương án : 19 giờ theo công nghệ CN1 và 49 giờ theo công nghệ CN2 . Câu 7: Một nhà máy dùng hai loại nguyên liệu là khoai mì và ngô để chế biến ít nhất 140 kg thức ăn cho gà và 90 kg thức ăn cho cá. Từ mỗi tấn khoai mì giá 4 triệu đồng, có thể chế biến được 20 kg thức ăn cho gà và 6 kg thức ăn cho cá. Từ mỗi tấn ngô giá 3 triệu đồng, có thể chế biến được 10 kg thức ăn cho gà và 15 kg thức ăn cho cá. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí nguyên liệu là ít nhất biết rằng kho nguyên liệu của nhà máy còn lại 10 tấn khoai mì và 9 tấn ngô ?

A. Sử dụng 10 tấn khoai mì và 2 tấn ngô. B. Sử dụng 5

2 tấn khoai mì và 9 tấn ngô.

C. Sử dụng 10 tấn khoai mì và 4 tấn ngô. D. Sử dụng 5 tấn khoai mì và 4 tấn ngô. Câu 8: Một công ty TNHH trong một đợt …