Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 7 Trường THCS Thụy Chính năm 2021 - 2022

TRƯỜNG TH&THCS THỤY CHÍNH

NĂM HỌC: 2021 - 2022

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

Môn: Toán 7 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1:(2,0 điểm) Tính hợp lý :

a) 5 4 17 43 12 39 12 39 − + + −

b)

3 8 3 3 . : 5 3 5 2 − −   −    

c) 5 12 21 . . 6 7 15 − −     −  

d) ( )

100 102 0,125 .8

Bài 2:(2,5 điểm) Tìm x biết :

a) 3 1 2 : x 4 4 5 − + =

b) x 0,8 12,9 0 + − =

c)

2 2 9 3x 5 25   − =    

d)

2 3 3 810 x x+ + =

Bài 3:(1,5 điểm) Trong đợt thi đua giành hoa diểm tốt chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam, số điểm tốt (từ 9 điểm trở lên) của ba lớp7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 13; 15 và 21. Biết số điểm tốt của hai lớp 7A và 7B nhiều hơn số điểm tốt của lớp 7C là 63 điểm. Tính số điểm tốt của mỗi lớp Bài 4:(3, 0 điểm) Cho hình vẽ Hãy vẽ lại hình và chú thích đầy đủ: Biết: a ⊥ c, b ⊥ c, FDC ̂ = 1100, bCy ̂ = 550 a) Chứng minh a//b b) Tính các góc của ∆DEF. c) Kẻ Tia Dn là tia phân giác của FDC ̂ Chứng minh Dn//a Bài 5: (1 điểm)

a) Chứng minh 2 3 2020 1 1 1 1 1 ... 3 3 3 3 2 A = + + + +  .

b) Cho 4 số 1 2 3 4 , , , a a a a khác 0 và thỏa mãn: 2 2 1 3 . a a a = và 2 3 2 4 . a a a =

Chứng minh rằng:

3 3 3 1 2 3 1 3 3 3 2 3 4 4

a a a a a a a a + + = + +

B

A a

b

E F

C

D

c

1100

550

y

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7- ĐỀ CHẴN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I

NĂM HỌC 2021 – 2022 Bài Câu Nội dung Điểm 1

(2,0đ)

a) 0,5đ

14 29 71 6 14 71 29 6 57 23 57 23 57 57 23 23 ( 1) 1 0

− −     + − + = − + +         = − + =

0.5

b) 0.5đ

5 3 7 3 3 5 7 3 . . 12 4 12 4 4 12 12 4 − − − −       + = + =            

0.5

c) 0.5đ 3 5 15 26 3 22 15 3 3.11.2.15.3 9 : . : . . . 11 22 3 3 11 5 3 26 11.5.3.2.13 13 − − − −   = = =      

0.5

d) 0.5đ ( )

100 103 0,25 .4 = ( )

100 100 3 100 3 0,25 .4 .4 (0,25.4) .4 1.64 64 = = = 0.5

2

(2.5đ)

a) 0.75đ

3 2 1 : x 5 5 3 2 1 3 : x 5 3 5 2 14 : x 5 15

2 14 x : 5 15

3 x 7

− − + =

− − = −

− =

− =

= −

3 Vây x 7 = −

0.25

0.25

0.25

b)

0.5đ

 

0,2 x 1,3 1,5

x 1,3 1,3

x 1,3 1,3

x 0; 2,6

+ − =

− =

− = 



  Vây x 0; 2,6 

0,25

0.25

c) 0.75đ

2

2 2

3 4 2x 7 9

3 2 2x 7 3 3 2 2x 7 3 5 23 x ; 42 42

  − =    

    − =        

− = 

−       5 23 Vây x ; 42 42 −      

0,25

0.5

d)

0.5đ

3

3 2 2 144

2 (1 2 ) 144

2 16

4

x x

x

x

x

+ + =

+ =

=

=

Vậy x = 4

0.25

0.25

3 (1.5đ)

1.5đ

Gọi số học sinh của ba khối 6, 7 , 8 lần lượt là : x, y , z

* ( , , ) x y z N  Ví số học sinh của ba khối tỉ lệ với 41; 30; 29 nên:

41 30 29 x y z = =

Mà tổng số học sinh của khối 6 và khối 8 hơn khối 7 là 320 em nên: x + z – y = 320. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

320 8 41 30 29 41 29 30 40 x y z x z y + − = = = = = + −

328

240

232

x

y

z

=    =  = 

( thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh khối 6, 7,8 lần lượt là 328, 240 và 232 em.

0.5

0.25 0.25

0.25

0.25

4

0.5đ

Vẽ hình, ghi GT, KL

0.5

B

A a

b

E F

C

D

c

1100

55 0 y

(3,0đ)

a)

0.75đ

a ⊥ c, b ⊥ c => a//b

0.75

b) 0.75đ

Do a // b => yCb ̂ = ⋯= FED ̂ = 550 ∆DEF => .... =>....

0.25

0,5 0.5

c)

0.5đ

Ta có :Dn là tia phân giác FDC ̂ =>....

=>……. => DN//b//c

0.25 0.25

5

(1,0đ)

a) 0.5đ

2 3 2019 2020

2 3 2019

2020

2020

2020

1 1 1 1 1 ... 4 4 4 4 4 1 1 1 1 4 1 ... 4 4 4 4 1 4 1 4

1 3 1 4 1 1 1 3 3.4 3

A

A

A A

A

A

= + + + + +

 = + + + + +

 − = −

 = −

 = − 

0.25

0.25

b) 0.5đ

Từ

2 . a b b a c b c =  =

2 . b c c b d c d =  =

a b c b c d  = =

3 3 3 a b c b c d        = =            

3 3 3

3 3 3 a b c b c d  = = .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

3 3 3 3 3 3

3 3 3 3 3 3 . . a b c a b c a b c a b c d b c d b c d d + + = = = = = + + ( đpcm)

0.25

0.25

Chú ý: Học sinh có cách giải khác đúng thì cho điểm tương đương. Bài hình học sinh không vẽ lại hoặc vẽ sai hình thì không chấm điểm.