Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 8 - Phương trình bậc nhất một ẩn

ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 8

NỘI DUNG: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I. Phương trình đưa được về dạng 𝒂𝒙+ 𝒃= 𝟎

1) 8𝑥−6 = 9𝑥+ 3 2) 5𝑥−8 = 3𝑥−2 3) 7𝑥−4 = 3𝑥+ 1

4) 3𝑥−12 = 2𝑥+ 5 5) 9𝑥−10 = 5𝑥+ 2 6) 4𝑥−1 = 2𝑥+ 5

7) 5𝑥−8 = 2𝑥+ 1 8) 4𝑥+ 13 = 2𝑥−8 9) 3𝑥−15 = 6𝑥+ 9

10) 5𝑥−2 = 2𝑥+ 3 11) 5 + 3𝑥= 22 −4𝑥 12) 7𝑥−3 = 5𝑥+ 12

13) 2𝑥+ 15 = 0 14) 6(𝑥+ 2) −5𝑥= 15 15) 2𝑥−7 = 3(6 −𝑥)

16) 2(3𝑥−1) = 𝑥−2 17) 5 + 3𝑥= 22 −4𝑥 18) 7𝑥−3 = 5𝑥+ 12

19)(4𝑥−2)𝑥−4𝑥2 = 4 20) 6𝑥−3 = 5(𝑥+ 1) 21) 2(𝑥−3) = 𝑥+ 4

22) 2𝑥−1 + 3𝑥= 25 + 4𝑥−1 23) 2𝑥+ 3𝑥+ 4𝑥−19 = 3𝑥+ 5

24) 17 −3(2𝑥+ 4) = −(𝑥+ 4) 25) (2𝑥−1) −(2𝑥−1) = 5 −𝑥

26)

2𝑥+1

2 =

𝑥−1

3 27)

5𝑥−2

4 =

3𝑥+1

6 28)

4𝑥−5

3 =

7−𝑥

5

29)

𝑥−5

4 +

2𝑥−2

3 =

1−𝑥

2 30)

𝑥−1

4 +

𝑥+1

3 =

𝑥−1

2 31)

𝑥−2

2 +

𝑥+2

6 =

𝑥+1

3

32)

𝑥−1

2 −

𝑥+1

15 −

2𝑥−13

6 = 0 33)

8𝑥−3

4 −

3𝑥−2

2 +

𝑥+3

3 = 0

34)

𝑥+2

12 −

𝑥−3

18 =

𝑥−5

9 35)

𝑥−2

4 +

2𝑥−3

3 =

𝑥−18

6

36)

𝑥−2

3 +

𝑥+3

4 =

𝑥−1

2 37)

3𝑥+2

6 −

5𝑥−4

18 =

5−2𝑥

9

38)

7𝑥−1

6 + 2𝑥=

16−𝑥

5 39) 𝑥−𝑥−1

3 −𝑥+2

6 = 2𝑥

5 + 5

40)

4𝑥+3

3 −1 = 2𝑥+

𝑥+7

2

II. Phương trình tích

1) (7𝑥+ 4). (5𝑥−2) = 0 2) (3𝑥−5). (2𝑥+ 7) = 0

3) (7𝑥−1). (12 −3𝑥) = 0 4) (2𝑥+ 7). (𝑥−5). (5𝑥+ 1) = 0

5) (2𝑥+ 3). (3𝑥−5). (1 −2𝑥) = 0 6) (𝑥+ 2). (5 −3𝑥). (2𝑥−1) = 0

7) 3𝑥. (2𝑥−1) = 6. (2𝑥−1) 8) 2. (𝑥−3) = 6. (𝑥−3)

9) 2𝑥. (3𝑥−1) = 5. (3𝑥−1) 10) 𝑥. (𝑥−7) = 3. (𝑥−7)

11) 3𝑥. (2𝑥−1) = 4. (1 −2𝑥) 12) 4. (2𝑥−5) = 𝑥. (5 −2𝑥)

13) 𝑥2 −4 −(𝑥+ 2). (2𝑥−3) = 0 14) 𝑥2 −4 −(𝑥−2). (3𝑥−5) = 0

15) 𝑥2 −1 = (𝑥+ 1). (3𝑥−5) 16) 25𝑥2 −1 −(3𝑥−2). (5𝑥+ 1) = 0

17) 4𝑥2 −9 −2𝑥. (2𝑥−3) = 0 18) 16𝑥2 −36 + 3. (4𝑥−6) = 0

19) 𝑥2 −9 = 2. (𝑥−3) 20) 𝑥2 −1 = (𝑥+ 1). (3𝑥−5)

21) 3𝑥−15 −2𝑥. (5 −𝑥) = 0 22) 𝑥. (𝑥−2) + 3𝑥−6 = 0

23) 4𝑥−12 −2𝑥. (𝑥−3) = 0 24) 𝑥. (𝑥−3) + 7𝑥−21 = 0

25) 2𝑥. (𝑥+ 3) = 4𝑥+ 12 26) 𝑥. (𝑥−3) = 4𝑥−12

27) 4𝑥2 −1 = (2𝑥+ 1)(3𝑥−5) 28) 𝑥2. (𝑥−2) = 9𝑥−18

29) 𝑥2 −5𝑥+ 4(𝑥−5) = 0 30) 2𝑥2 −3𝑥−4. (3 −2𝑥) = 0

III. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

1)

𝑥−2

𝑥+4 =

𝑥−1

𝑥+2 2)

12

𝑥2−4 −

𝑥+1

𝑥−2 +

𝑥−18

6 = 0

3)

𝑥

𝑥−1 −

2𝑥−3

𝑥+1 =

2𝑥+3

𝑥2−1 4)

𝑥−1

𝑥+1 −

𝑥+1

𝑥−1 =

120

1−𝑥2

5)

𝑥+2

𝑥−2 −

1

𝑥=

2

𝑥2−2𝑥 6)

𝑥+1

𝑥−1 −

𝑥−1

𝑥+1 =

4𝑥

𝑥2−1

7) 1 −

𝑥

𝑥+1 =

7𝑥 (3𝑥−2)(𝑥+1) +

2

2−3𝑥 8)

1

2 −

1

𝑥−2 = −

2

𝑥2−2𝑥

9)

𝑥+2

𝑥−2 −

𝑥−2

𝑥+2 =

−16

𝑥2−4 10)

1

2 −

1

𝑥−2 = −

2

𝑥2−2𝑥

11)

𝑥+2

𝑥−2 −

1

𝑥−

2

𝑥2−2𝑥=0 12)

𝑥−2

𝑥+2 −

3𝑥−2

𝑥2−4 =

3

𝑥−2

13) 2 3 15 3 2 25 5 5 x x x x x       14)

2

2 3

2 1 1 1 x x x x x x x

     

15) 2 3 15 3 2 25 5 5 x x x x x       16)

2

2 3

2 1 1 1 x x x x x x x

     

17)   2 1 2 2 2 x x x x x      18)   

2 x 1 x 2 x 0 x 2 x 1 x 1 x 1         

19)

2

2 x 2 x 2 x 12 x 2 x 2 x 4         20)   

2 x 1 x 2 x 0 x 2 x 1 x 1 x 1         

21)  

2 1 2

2 2

x

x x x x

     22) 2 2 2 2 2 2 2 x 2x x 6x 8 x 10x 24 3        

23)

x +2 x +5x +4 x x  

 

2

2 2 2

x x x 24)

2

2 x 2 x 2 x 12 x 2 x 2 x 4        

III. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1) |3𝑥−2| + 2 = 3𝑥 2) |2 −𝑥| + 2 = 3𝑥

3) 3 2 4 x x    4) 5 2 1 x x   

5) |x – 2| = 3x + 1 6) 3 1 5 x  

7) 3x 7 x 1    8) x 4 3x 5   

IV. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

1) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, rồi nghỉ lại B 30 phút sau đó trở về A với vận tốc 12 km/h. Thời gian cả đi và về hết 9 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. 2) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 40 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. 3) Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 50 km/h, lúc về người đó đi với vận tốc 45 km/h. Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về là 18 phút. Tính quãng đường AB. 4) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

5) Nếu một …