Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 THPT chuyên Hà Nội Amsterdam

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KIẾM TRA GIỮA HỌC KỲ I
HÀ NỘI-AMSTERDAM Năm học: 2019 -2020
Tổ: Toán - Tin học Môn: TOÁN lớp 9
ĐÈ CHÍNH Thời gian làm bài: 45 phút
Bài I. (4,0 điểm)
vs +10 1 vs . 2z-d;+2
Cho hai biểu thức: Á = và 8 = ¬ + (với z >0,z = 4).
Ịx Ị'x +3 .-a z-4 )
1) Tính giá trị của 4 khi z = 16.
2) Rút gọn biểu thức .
3) Tìm tất cả các giá trị của ø để biểu thức /? = .1 nhận giá trị nguyên.
Bài IL (2,0 điểm)
Giải các phương trình:
1) Vøt —6z2 +0=2a —1 22022-3-Ve+1=0
Bài . (3,5 điểm)
Cho tam giác AØC vuông tại 4 (A.8 < Á Ơ) đường cao .4H . Các đường phân giác của 2A H
và CÁH , tương ứng cắt cạnh ZƠ tại lf V. Gọi K là trung điểm Á M.
1) Chứng minh tam giác 41¿Ơ là một tam giác cần.
2)Dựng K7 1 ĐƠ tại ï. Chứng minh MƑC = MI.MC và MA" = 2MH.MO.
3Y/Chúng mình <=ề : :
AH AM 4OR"
Bài IV. (0,5 điểm)
1) (Dành cho lớp 9A).
Cho ø,ð,c là các số thực không âm thỏa mãn ø + ð + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
biểu thức » = aŸ + Ý + cÝ — 3gbc,
2) (Dành cho lớp 9B,9C,9D,9E)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = Vz -1+v3-z.