Tài liệu tự học Toán 9 Nguyễn Chín Em (Tập 1)

MỤC LỤC

PHẦN I ĐẠI SỐ 1

CHƯƠNG 1 CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA 3

1 CĂN BẬC HAI 3

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 3

1 Căn bậc hai của một số 3

2 So sánh các căn bậc hai sốhọc 3

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 3

1 Ví dụminh họa 3

2 Bài tập tựluyện 6

2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC p

A2 = |A| 10

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 10

B CÁC DẠNG TOÁN 10

1 Phá dấu trịtuyệt đối 10

2 Điều kiện để p

A có nghĩa 10

3 Sửdụng hằng đẳng thức p

A2 = |A| 11

4 Phương trình - Bất phương trình 14

C BÀI TẬP TỰLUYỆN 15

3 LIÊN HỆGIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 21

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 21

1 Định lí 21

2 Khai phương một tích 21

3 Nhân các căn thức bậc hai 21

B CÁC DẠNG TOÁN 21

C BÀI TẬP TỰLUYỆN 26

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tựhọc Toán 9 - HKI

4 LIÊN HỆGIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG 32

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 32

B DẠNG TOÁN 32

1 Khai phương một thương 32

2 Chia hai căn thức bậc hai 32

C PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 32

D BÀI TẬP TỰLUYỆN 36

5 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI 41

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 41

1 Đưa một thừa sốra ngoài dấu căn 41

2 Đưa một thừa sốvào trong dấu căn 41

3 Khửmẫu của biểu thức lấy dấu căn 41

4 Trục căn thức ởmẫu 41

B CÁC DẠNG TOÁN 41

1 Đưa một thừa sốvào trong hoặc ra ngoài dấu căn 41

2 Khửmẫu của biểu thức dưới dấu căn-Phép nhân liên hợp 43

3 Sửdụng các phép biến đổi căn thức bậc hai cho bài toán rút gọn và chứng minh đẳng thức 44

4 Sửdụng các phép biến đổi căn thức bậc hai giải phương trình 47

C BÀI TẬP TỰLUYỆN 48

6 RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI 54

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 54

B CÁC DẠNG TOÁN 54

1 Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai 54

2 Giải phương trình 62

C BÀI TẬP TỰLUYỆN 63

Th.s Nguyễn Chín Em 2 https://emncischool.wixsite.com/geogebra

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tựhọc Toán 9 - HKI

7 CĂN BẬC BA - CĂN BẬC n 67

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 67

1 Căn bậc ba 67

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 67

1 Thực hiện các phép tính với căn bậc 3 và bậc n 67

2 Khửmẫu chứa căn bậc ba 74

3 Giải phương trình chứa căn bậc ba 74

C BÀI TẬP TỰLUYỆN 75

CHƯƠNG 2 HÀM SỐBẬC NHẤT 77

1 NHẮC LẠI VÀ BỔSUNG KHÁI NIỆM VỀHÀM SỐ 77

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 77

1 Khái niệm hàm sốvà đồthị 77

2 Tập xác định của hàm số 77

3 Hàm sốđồng biến, nghịch biến 77

B CÁC DẠNG TOÁN 77

1 Sựxác định của một hàm số 77

2 Tìm tập xác định của hàm số 78

3 Xét tính chất biến thiên của hàm số 82

C BÀI TẬP TỰLUYỆN 85

2 HÀM SỐBẬC NHẤT 96

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 96

1 Định nghĩa 96

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 96

C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 98

Th.s Nguyễn Chín Em 3 https://emncischool.wixsite.com/geogebra

https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Tài liệu tựhọc Toán 9 - HKI

3 ĐỒTHỊCỦA HÀM SỐBẬC NHẤT 101

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 101

1 Đồthịcủa hàm sốy = ax với a ̸= 0 101

2 Đồthịcủa hàm sốy = ax+ b, a ̸= 0 101

3 Cách vẽđồthịhàm sốbậc nhất 101

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 102

C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 106

4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU 110

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 110

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 110

C BÀI TẬP LUYỆN TẬP 114

5 HỆSỐGÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG 118

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 118

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 118

1 Hệsốgóc của đường thẳng 118

2 Lập phương trình đường thẳng biết hệsốgóc 119

C BÀI TẬP TỰLUYỆN 122

PHẦN II HÌNH HỌC 125

CHƯƠNG 1 HỆTHỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 127

1 MỘT SỐHỆTHỨC VỀCẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC VUÔNG 127

A TÓM TẮT LÍ THUYẾT 127

1 Hệthức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 127

2 Một sốhệthức liên quan tới đường cao 127

B PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 127

1 Giải các bài toán định lượng 128

2 Giải các bài toán định tính 128

Th.s Nguyễn Chín Em 4 https://emncischool.wixsite.com/geogebra