Phần 1. Cách giải hệ phương trình bằng máy tính casio

Mình lập topic này đểtrao đổi kinh nghiệm sửdụng CASIO trong việc giải toán và nhiều ứng dụng khác trong việc giải nhanh các bài tập Lý, Hóa ! Do những thủthuật này đã có nhiều trong diễn đàn, trong internet hay phương tiện đại chúng khác nhưng mình sẽtổng hợp chúng vào topic này... Và bạn sẽngỡngàng vì những thủthuật mà bạn chưa biết ... (Có lẽđây sẽlà bài post vềkinh nghiệm học tập cuối cùng của mình) CÁC THỦTHUẬT CASIO (Bùi ThếViệt, 10 Toán 2, THPT Chuyên Thái Bình, Thái Bình) Thủthuật 1: Khai triển đa thức hệsốnguyên hoặc hệsốlà phân sốnhỏ (Cái này áp dụng rất nhiều trong việc giải toán) a) Hệsốnguyên Nội dung: Ta nên nhớmột điều như sau: Giảsửkhi khai triển đa thức thì đa thức có dạng: anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0 Tại x = 10 thì đa thức có giá trịlà anan−1...a1a0 Tại x = 100 thì đa thức có giá trịlà an0an−10...0a10a0 Tại x = 1000 thì đa thức có giá trịlà an00an−100...00a100a0 ... Chắc bạn sẽkhó hiểu vềcái này ! Nhưng hãy ấn phím trên CASIO và làm theo các bước sau là bạn sẽhiểu ngay: Bước 1: Nhập đa thức :9X3 + 2X2 + 7X + 1 Bước 2: Ấn CALC, máy hỏi X? Bước 3: Nhập 10 và ấn nút =. Bạn sẽthấy kết quảlà 9271. Ấn tiếp "=", máy hỏi X? Bước 4: Nhập 100 và ấn nút =. Bạn sẽthấy kết quảlà 9020701. Ấn tiếp "=", máy hỏi X? Bước 5: Nhập 1000 và ấn nút =. Bạn sẽthấy kết quảlà 9002007001 Vậy chắc bạn đã hiểu, nếu không hiểu Comment bên dưới Nhưng nếu những hệsốlà sốnguyên âm thì sao ? Lại tìm hiểu tiếp nhé ! Bước 1: Nhập đa thức :9X3 −2X2 −7X + 1 Bước 2: Ấn CALC, máy hỏi X? Bước 3: Nhập 10 và ấn nút =. Bạn sẽthấy kết quảlà 8731. Ấn tiếp "=", máy hỏi X? Bước 4: Nhập 100 và ấn nút =. Bạn sẽthấy kết quảlà 8979301. Ấn tiếp "=", máy hỏi X? Bước 5: Nhập 1000 và ấn nút =. Bạn sẽthấy kết quảlà 8997993001. Ấn tiếp "=", máy hỏi X? Bước 6: Nhập 10000 và ấn nút =. Bạn sẽthấy kết quảlà 8999799930001 Nhận xét: Nếu sốbạn nhập là 10x (tức là số100...0 với x số0), hãy chia kết quảthành các khoảng x chữsốtừphải sang trái. VD: 8997993001 thì là 8|997|993|001 hoặc 8999799930001 thì là 8|9997|9993|0001 Gọi giá trịkhoảng thứt (t ≤n) là kt thì ta có: + Nếu k có nhiều số9 thì hệsốat = 10x −kt + Nếu k có nhiều số0 thì hệsốat = kt P/s: Mình nói hơi khó hiểu và lòng vòng, tốt nhất là nên đọc luôn cách làm bên dưới: Cách làm: Cách 1: (Chỉáp dụng cho các bài có hệsố≤3). VD cần khai triển 2(x + 1)2(x −1) −7(x2 + 1) −8 Bước 1: Nhập đa thức ẩn X với các hệsốnguyên và không quá cồng kềnh.

1

(VD 2(X + 1)2(X −1) −7(X2 + 1) −8) Bước 2: Ấn CALC, máy hỏi X?, Ấn 1000 và ấn = Bước 3: Máy hiện ra kết quảlà một sốcó nhiều chữsố, tách ra từng 3 chữsốmột từphải sang trái (VD: Máy hiện 1994997983 thì ta tách 1|994|997|983) Bước 4: Ta lần lượt tìm hệsốa0, a1, ... bằng cách sau: Nhóm 3 chữsốthứk (tính từphải sang trái) có giá trịlà Mk, chữsốhàng trăm của Mk là số9 thì chứng tỏhệsốcủa xk sẽlà Mk −1000 (sốâm), và giá trịcủa nhóm thứk + 1 sẽcó giá trịlà Mk+1 + 1 (tăng thêm 1) Nhóm 3 chữsốthứk (tính từphải sang trái) có giá trịlà Mk, chữsốhàng trăm của Mk là số0 thì chứng tỏhệsốcủa xk sẽlà Mk (sốdương) (VD: Nhóm 1: |983| thì hệsốa0 là −17 và thêm 1 vào nhóm 2 Nhóm 2: |997| thì hệsốa1 là −3 + 1 = −2 và thêm 1 vào nhóm 3 Nhóm 3: |994| thì hệsốa2 là −6 + 1 = −5 và thêm 1 vào nhóm 4 Nhóm 4: |001| thì hệsốa3 là 1 + 1 = 2) Bước 5: Điền kết quả: 2(x + 1)2(x −1) −7(x2 + 1) −8 = 2x3 −5x2 −2x −17 Bước 6: Thửlại cho chắc ăn ! (Ấn 2(x + 1)2(x −1) −7(x2 + 1) −8 −(2x3 −5x2 −2x −17), gán giá trịx = 1, 2, 3, 4, ... mà thấy kết quảluôn =0 thì chắc là chính xác) Nhận xét: Cách này không hay lắm, nếu làm quen thì chắc nhìn hệsốcác nhóm là sẽbiết được ngày kết quảtriển. Cách 2: Áp dụng cho bậc cao, hệsốnguyên (Bậc cũng đừng cao quá, hì hì) VD cần khai triển 2(x + 1)3(x −1)2 −7(x2 + 1)2 −8 Bước 1: Gán giá trịx = 1000 hoặc 10000 nếu thích. (Tại x = 1000 thì kết quảlà 1, 994995982x1015) Bước 2: Nhìn vào giá trịsau dấu phảy, xem xét sốbên cạnh nó ! Nếu sốbên cạnh là 9 thì hệsốbậc cao nhất là hệsốsau dấu phảy công 1, nếu là số0 thì dữnguyên. (Sau dấu phảy là số1, cạnh nó là số9, suy ra hệsốbậc cao nhất …