Kiểm tra Hình học 10 chương 3 trường Lai Vung Đồng Tháp

Trường THPT Lai Vung 3

Tổ toán

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA– TOÁN 10

Năm học: 2013 – 2014

Thời gian: 45 phút

Chủ đề

Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4

Phần chung

Phương trình đường thẳng

1

2

1

2

1

2

3

6,0 Góc giữa hai đường thẳng

1

2

1

2,0

Tổng phần chung 1

2,0

2

4,0

1

2,0

4

8,0

Phần riêng

Phương trình đường thẳng

1

2,0

1

2,0

Tổng phần riêng

1

2,0

1

2,0

Tổng toàn bài

1

2,0 3,0

2

4,0

2

4,0

5

10,0

Trường THPT Lai Vung 3

Tổ toán ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10

Thời gian: 45 phút Năm học: 2013 – 2014

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)

Câu I (6,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(1;4), B(3;-1), C(6;2) a) Viết phương trình tham số đường thẳng chứa BC b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của AC c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua A(1;4) và vuông góc với đường thẳng (d) -3x-3y+2014=0 Câu II (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng:

( 1 ): 4

4 3 x t y t      

và ( 2 ):2x+3y-2014=0

Tính góc giữa hai đường thẳng 1 và 2  II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) A. PHẦN 1: (Dành cho học sinh các lớp 10CB16 ) Câu IIIa ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N(3;-2) và đường thẳng ( ): 5x-12y+10=0 Tìm hình chiếu vuông góc của N lên đường thẳng ( ). B. PHẦN 2: (Dành cho học sinh các lớp 10A1, 10A2) Câu IIIb (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N(3;-2) và đường thẳng ( ): 1 3 4 x y 

Tìm điểm đối xứng của N qua đường thẳng ( )

.--------Hết--------

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 – NĂM HỌC 2013 – 2014 Câu Ý Nội dung Điểm

I

a)  (3;3) BC 

 Đường thẳng BC qua B(3;-1) và nhận vtcp (3;3) BC 

 Phương trình tham số: 3 3 1 3 x t y t      

 Chú ý: Nếu đường thẳng qua C(6;2) thì PTTS 6 3 2 3 x t y t       

0,5 0,5

0,5+0,5

b)

 (5; 2) AC  

 Toạ độ trung điểm I của AC là:

7 2 3

I

I

x

y

     

 Đường trung trực của AC là đường thẳng qua I( 7

2 ;3) và nhận véc

tơ pháp tuyến (5; 2) AC  

 Phương trình tổng quát: a(x-x0)+b(y-y0)=0

 5(x- 7

2 )-2(y-3)=0

10x-4y-23=0

0,5

0,5

0,5

0,5

c)  Vì ( )vuông góc (d) nên có dạng: -3x+3y+m=0 qua A(1;4) nên: -3+12+m=0 m=-9  Vậy: Phương trình đường thẳng ( ): -3x+3y-9=0

0,5 0,5+0,5

0,5

II

 Đường thẳng ( 1 ) có VTCP 1u (-1;3) VTPT 1n (-3;-1)

 Đường thẳng ( 2 ) có VTPT 2n (2;3)

 Góc giữa đường thẳng ( 1 ) và ( 2 ) được tính bởi công thức:

Cos( 1 , 2 )=   1 2 , Cos n n = ( 3).2 ( 1).3 9 13. 10 130

  

 Vậy: ( 1 , 2 )= 37052/

0.5 0.5

0,5

0,5

IIIa

 Gọi (d) là đường thẳng vuông góc với nên có dạng: -12x-5y+m=0 qua N(3;-2)  -36+10+m=0 m=26

 (d): -12x-5y+26=0  Toạ độ hình chiếu N/ là nghiệm hệ phương trình:

12 5 26 0 5 12 10 0 x y x y          



262 169

250 169

x

y

    

 Vậy: N/( 262 250 ; 169 169 )

0,5 0,5 0,25

0,5

0,25

IIIb

 Gọi (d) là đường thẳng vuông góc với ( ) nên nhận VTCP u (3;-4) làm véc tơ pháp tuyến và qua N(3 ;-2)  Phương trình đường thẳng (d) : 3(x-3)-4(y+2)=0 3x-4y-17=0

 Giao điểm I của (d) và ( ) là nghiệm hệ phương trình:

3 4 17 0 4 3 4 0 x y x y         



67 25

56 25

x

y

    

 Điểm đối xứng N/ có toạ độ là :

/

/

67 59 2 2. 3 25 25 56 62 2 2. 2 25 25

I N N

I N N

x x x

y y y

                     

 Vậy : N/ ( 59 62 ; 25 25   )

0,5 0,5

0,25

0,5

0,25