Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2017 - 2018 THPT chuyên Lý Tự Trọng chi tiết

1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN; LỚP 11 A. NỘI DUNG KIỂM TRA 1) Đại số  Các quy tắc tìm đạo hàm.  Đạo hàm của hàm số lượng giác.  Vi phân của hàm số. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Tìm đạo hàm cấp một, cấp hai của hàm số. Dạng 2: Tìm vi phân của hàm số. Dạng 3: Giải phương trình, bất phương trình chứa đạo hàm. Dạng 4: Chứng minh đẳng thức chứa đạo hàm. Dạng 5: Viết phương trình tiếp tuyến.  Phương trình tiếp tuyến tại tiếp điểm.  Phương trình tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với đường thẳng cho trước.  Phương trình tiếp tuyến cắt Ox, Oy tại A và B. 2) Hình học  Quan hệ vuông góc.  Khoảng cách. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng 3: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Dạng 4: Tìm góc tạo bởi đường xiên và mặt phẳng, góc tạo bởi hai mặt phẳng. Dạng 5: Tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. B. CÂU HỎI ÔN TẬP Câu 1: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số 3 2 3 2 5 y x x x     .

A. 2 3 6 2 y x x    . B. 2 6 6 y x   . C. 2 3 6 y x x   . D. 6 6 y x   .

Câu 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số 4 2 3 2 y x x    .

A. 3 4 6 y x x   B. 2 12 6. y x   C. 3 4 6. y x   D. 2 12 6 . y x x  

Câu 3: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số 2sin3 y x  .

A. 6cos3 . y x  B. 18cos3 . y x  C. 18sin3 . y x  D. 18sin3 . y x 

Câu 4: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số 2 ( 1)( 4) y x x    .

A. 2 4. y x   B. 2 2 2 . y x x   C. 6 3. y x   D. 6 2. y x  

Câu 5: Tìm đạo hàm của hàm số 5sin 2 3cos3 y x x   .

2

A. 5cos2 3sin 3 y x x   . B. 10cos2 9sin 3 y x x   .

C. 10cos2 9sin 3 y x x   . D. 5cos2 3sin 3 y x x   .

Câu 6: Tìm đạo hàm của hàm số 3tan 2 y x  .

A. 2 3 cos 2 y x  . B. 2 3 cos 2 y x  . C. 2 6 cos 2 y x  . D. 2 6 cos 2 y x  .

Câu 7: Tìm đạo hàm của hàm số 3

5 x y x

   .

A. 2 16 . ( 5) y x   B. 2 8 . ( 5) y x

   C. 2 6 . ( 5) y x   D. 8 . 5 y x

  

Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số

2 3 2 3 x x y x     .

A.

2 6 11. 3 x x y x     B.

2

2 6 11. ( 3) x x y x     C.

2

2 6 11. ( 3) x x y x     D.

2

2 6 11. ( 3) x x y x    

Câu 9: Tìm vi phân của hàm số

2

2

3 2 3 x x y x x      .

A.

2

2 2 2 11 . 3 x x dy dx x x       B.

2

2 2 2 2 7 . ( 3) x x dy dx x x      

C.

 

2

2 2 2 2 11 . 3

x x dy dx x x

   

 

D.

2

2 2 2 7 . ( 3) x x dy dx x x      

Câu 10: Tìm đạo hàm của hàm số 2 4 5 y x x    .

A.

2

2 4 . 4 5

x y

x x

 

 

B.

2

2 . 4 5

x y

x x

 

 

C.

2

2 . 2 4 5

x y

x x

 

 

D.

2

1 . 2 4 5 y

x x 

 

Câu 11: Tìm vi phân của hàm số

2

1

4 5 y

x x 

 

.

A.

2 3 2 . 2 ( 4 5)

x dy dx x x

 

 

B.

2 3 2 4 . ( 4 5)

x dy dx x x

 

 

C.

2 3 2 . ( 4 5)

x dy dx x x

 

 

D.

2

2 . 4 5

x dy dx x x

 

 

Câu 12: Cho hàm số 3 2 6 9 5 y x x x     . Tìm S là tập nghiệm của bất phương trình 0. y

A. (1;3). S  B. ( 3; 1). S   C. ( ;1) (3; ). S    D. ( ; 3) ( 1; ). S   

Câu 13: Cho hàm số 3 2 3 2 5 y x x x     có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến d

của (C) tại điểm có hoành độ 0 2 x  .

A. : 2 9 d y x   . B. : 2 1 d y x  . C. : 2 1 d y x  . D. : 2 9 d y x   .