Bài tập có đáp án chi tiết về cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng môn toán lớp 11 của thầy Đặng việt hùng

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương về Hình không gian

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Bài 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD).

b) Tìm giao tuyến của (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC).

Bài 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung

điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).

Bài 3: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC.

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (JAD).

b) M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và

(DMN).

Bài 4: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. M là một điểm bên trong ∆ABD, N là một điểm bên trong ∆ACD. Tìm

giao tuyến của các cặp mặt phẳng

a) (AMN) và (BCD) b) (DMN) và (ABC).

Bài 5: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB,

SD. Lấy điểm P trên cạnh SC sao cho PC < PS. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng

a) (SAC) và (SBD) b) (MNP) và (SBD)

c) (MNP) và (SAC) d) (MNP) và (SAB)

e) (MNP) và (SAD) f) (MNP) và (ABCD)

Bài 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm

của BC, CD, SA. Tìm giao tuyến của

a) (IJK) và (SAB) b) (IJK) và (SAD)

c) (IJK) và (SBC) d) (IJK) và (SBD)

Bài 7: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm SA, J là

điểm trên AD sao cho 1 , : 2 . 4 JD AD K SB SK BK = ∈ = Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

a) (IJK) và (ABCD)

b) (IJK) và (SBD)

c) (IJK) và (SBC)

Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 11)

01. CÁCH XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MP

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương về Hình không gian

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !

LỜI GIẢI BÀI TẬP Bài 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F. a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD). b) Tìm giao tuyến của (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC). Lời giải:

a) ( ) ( ) ( ) ( ) E AB SE SAB

SAB SCD SE E AC SE SCD

∈ ⇒ ⊂  ⇒ ∩ =  ∈ ⇒ ⊂ 

( ) ( ) ( ) ( ) F AC SF SAC

SAC SBD SF E BD SF SBD

∈ ⇒ ⊂  ⇒ ∩ =  ∈ ⇒ ⊂ 

b) Gọi EF AD G

EF BC H

∩ =   ∩ = 

( ) ( ) ( ) ( ) G EF SG SEF

SEF SAD SG G AD SG SAD

∈ ⇒ ⊂  ⇒ ∩ =  ∈ ⇒ ⊂ 

( ) ( ) ( ) ( ) H EF SH SEF

SEF SBC SH H BC SH SBC

∈ ⇒ ⊂  ⇒ ∩ =  ∈ ⇒ ⊂ 

Bài 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD). Lời giải: Gọi E ND AB = ∩ ; ; F NP SE MN AB G = ∩ ∩ =

( ) ( ) ( ) ( ) G AB G SAB

GF SAB F SE SAB F SAB

∈ ⇒ ∈  ⇒ ⊂  ∈ ⊂ ⇒ ∈ 

( ) ( ) ( ) G MN G MNP

GF MPN F NP F MNP

∈ ⇒ ∈  ⇒ ⊂  ∈ ⇒ ∈ 

( ) ( ) GF SAB MPN = ∩

( ) ( ) H GF SB MH MNP SBC = ∩ ⇒ = ∩

Làm tương tự với các mặt còn lại.

Bài 3: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (JAD). b) M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (DMN). Lời giải: