Bài tập có đáp án chi tiết về cách xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng môn toán lớp 11 của thầy đặng việt hùng

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương về Hình không gian

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !

VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz

Bài 1: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. Trên AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song vói CD. Gọi O là một điểm bên trong ∆BCD. a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD). b) Tìm giao điểm của BC và BD với mặt phẳng (OMN). Bài 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC. a) Tìm giao điểm của AM và (SBD). b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN). Bài 3: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. K là một điểm trên cạnh BD và không trùng với trung điểm của BD. Tìm giao điểm của CD và AD với mặt phẳng (MNK). Bài 4: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. M, N là hai điểm lần lượt trên AC và AD. O là một điểm bên trong ∆BCD. Tìm giao điểm của: a) MN và (ABO). b) AO và (BMN). Bài 5: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang, cạnh đáy lớn AB. Gọi I, J, K là ba điểm lần lượt trên SA, AB, BC. a) Tìm giao điểm của IK với (SBD). b) Tìm các giao điểm của mặt phẳng (IJK) với SD và SC. Bài 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có AD và BC không song song nhau. Lấy I thuộc SA sao cho SA = 3IA, J thuộc SC và M là trung điểm của SB. a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) b) Tìm giao điểm E của AB và (IJM) c) Tìm giao điểm F của BC và (IJM) d) Tìm gioa điểm N của SD và (IJM) e) Gọi H là giao điểm của MN và BD. Chứng minh rằng H, E, F thằng hàng.

LỜI GIẢI BÀI TẬP

Bài 1: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN không song song vói CD. Gọi O là một điểm bên trong ∆BCD. a) Tìm giao tuyến của (OMN) và (BCD). b) Tìm giao điểm của BC và BD với mặt phẳng (OMN).

Lời giải:

Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 11)

02. GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG và MẶT PHẲNG

Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95

Khóa học TOÁN 11 – Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên ñề : Đại cương về Hình không gian

Tham gia khóa học TOÁN 11 tại MOON.VN: Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc gia !

a) Theo hình vẽ ta có: - Trong mp(ACD): kẻ MN giao với CD tại I - Trong mp(BCD): kẻ IO giao BC và BD lần lượt tại E và F - Từ đó thì giao tuyến của (OMN) và (BCD) là đường EF. b) Theo a thì giao của BC và BD với (BCD) làn lượt là E và F F

E

I

A

B

D

C

O

M

N

Bài 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD. M là một điểm trên cạnh SC. a) Tìm giao điểm của AM và (SBD). b) Gọi N là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao điểm của SD và (AMN).

Lời giải: a) Theo hình vẽ ta có: +) Trong mp(ABCD): AC giao BD tại O +) Trong mp(SAC) thì SO giao MA tại J Từ đó thì J chính là giao điểm của AM và (SBD) b) Giả sử AN giao CD tại K Trong mp(SCD): KM giao SD tại T từ đó T chính là giao điểm của SD và (AMN). Nếu AN và CD song song với nhau, ta chỉ việc kẻ MT song song với CD (T thuộc SD) từ đó cũng suy ra được T là điểm cần tìm O

T

K

J D

C

A

B

S

M

N

Bài 3: [ĐVH]. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. K là một điểm trên cạnh BD và không trùng với trung điểm của BD. Tìm giao điểm của CD và AD với mặt phẳng (MNK).

Lời giải: